九年级数学自主招生模拟考试试题

1、九年级数学自主招生模拟考试一试题九年级数学自主招生模拟考试一试题九年级数学自主招生模拟考试一试题2019-2020年九年级数学自主招生模拟考试一试题一、选择题：本大题共8小题，每题6分，共48分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的1、已知a2010 x2008，b2010 x2009，c2010 x2010，则多项式a2b2c2abbcac的值为（）A.-3B.3C.2D.12.一张圆桌旁有四个座位，A,B,C,D四人随机坐在四个座位上，A则D与相邻的概率是（）A.2B.1C.1D.232493.小明将一张正方形包装纸，剪成图1所示形状，用它包在一个棱长为10的正方体的表面（

2、不考虑接缝），如图2所示小明所用正方形包装纸的边长最少为（）A40B30+22C202D10+1022x5x54已知关于x的不等式组3只有五个整数解。则t的取值范围是（）x3tx2A9t19B9t19C9t19D9t1922225、如图，以Rt的斜边为一边在的同侧作正方形，设正方形的中心为，ABCBCABCBCEFO连接AO，若是AB=4，AO=62，那么AC的长等于()A、12B、16C、43D、822与x轴订交于A(x12两点，其极点坐标为P(b，6已知：二次函数yx+bx+c,0)、B(x，0)24c-b2)，ABx1x2|，若SAPB1，则b与c的关系式是()4b24c+1=0b24c

3、1=0ABCb24c+4=0Db24c4=0如图，ABC中，C90，AC8cm，AB10cm，点P由点C出发以每秒2cm的速度沿线CA向点A运动（不运动至A点），O的圆心在BP上，且点P运动2秒钟时，O的半径（）O分别与AB、AC相切，当A.12cmB.12cmC.5cmD.2cm7538在一列数x1，x2，x3，中，已知x11，当k2时，xkxk114k1k2（取整符号a表示不高出实数a的最大44整数，比方2.62，0.20），则x2015=()A1B2C3D4二、填空题（本题有7个小题，每题6分，共42分）9、在实数范围内因式分解：x22y23xyy1_;10、如图1是长方形纸带，DEF2

4、4，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则3中的CFE的度数是_11在RtABC中，A90，有一个锐角为60，BC=6若P在直线AC上（不与点A，C重合），且ABP30，则CP的长为_.12、已知点A，B的坐标分别为（1，0），（0，2），若二次函数yx2(a3)x3的图像与线段AB有且只有一个公共点，则实数a的取值范围是_.13小林每天下午5点放学时，爸爸总是从家开车准时到达学校接他回家，有一天学校提前一个小时放学，小林自己步行回家，在途中遇到开车来接他的爸爸，?结果比平时早20分钟到家，则小林步行_分钟遇到来接他的爸爸14、已知三个非负实数a,b,c满足：3a2bc5和2ab3c1

5、，若m3ab7c，则m的最小值为。15如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，OA3，OB6，P为线段AB的中点，反比率函数yk的图象经过点P，Q是反比率函数图象上异于xP的另一点。经过点Q的直线交x轴于点C，交y轴于点D，且QCQD。以下结论：OPOQ；SCOD9；k9；ADBC。其中正确的结论为。乐清中学2015年自主招生模拟考试数学试卷答案选择题：BACCBDAC填空题9、（x+y-1）（x+2y+1）10、10811、23或43或312、a1或a32313、5014、515、7三、解答题16、（1）31（2）（43,43）（43,43）（6,1）（11,6

6、）17、解：（1）设线段AB所表示的函数的剖析式为y=kx+b，把（3，300），（27，0）代入其中得43003kbk80，027kb，解之得b5404线段AB所表示的函数剖析式为y=-80 x+540，自变量的取值范围为3x27；4（2）x=9在3x27中，24把x=9代入（1）的函数剖析式y=-80 x+540中，得y甲=180，2乙车的速度为1809=40km/h；2（3）依题意有两次相遇，当0 x3时，100 x+40 x=300，x=15，7当3x27时，（540-80 x）+40 x=300，x=6，4当它们行驶了15小时和6小时时两车相遇718、解答：解：（1）证明：连接OH，

7、如图所示四边形ABCD是矩形，ADC=BAD=90，BC=AD，AB=CDHPAB，ANH+BAD=180ANH=90HN=PN=HP=OH=OA=，sinHON=HON=60BD与O相切于点H，OHBDHDO=30OD=2AD=3BC=3BAD=90，BDA=30tanBDA=AB=3HP=3，AB=HPABHP，四边形ABHP是平行四边形BAD=90，AM是O的直径，BA与O相切于点ABD与O相切于点H，BA=BH平行四边形ABHP是菱形2）如图，在RtEGF中，tanFEG=FG=xS=GE?FG=x?x=x2如图，ED=3x，RE=2ED=62x，GR=GEER=x（62x）=3x6t

8、anSRG=，SG=（x2）SSGR=SG?RG=?（x2）?（3x6）（x2）2SGEF=x2，S=SGEFSSGRx2（x2）2=x2+6x6综上所述：当0 x2时，S=22x；当2x3时，S=x+6x6FG与O相切于点T时，延长FG交AD于点Q，过点F作FKAD，垂足为K，如图所示四边形ABCD是矩形，BCAD，ABC=BAD=90AQF=CFG=60OT=，OQ=2AQ=+2FKA=ABC=BAD=90，四边形ABFK是矩形FK=AB=3，AK=BF=3xKQ=AQAK=（+2）（3x）=22+x在RtFKQ中，tanFQK=FK=QK3=（22+x）解得：x=3032，S=x2=（3）26FG与O相切时，S的值为619、解：由抛物线和正三角形的对称性知MNy轴。如图8，设抛物线的对称轴与MN交于点B，则AB3BM.设M（a，b）（ma），则BMam。又AByByAa2m22mam2am则BM2AB3BM，即BM3.故SAMN3BM233。图8（2）由题意知，4m224为完好平方数。令m224n2，