重庆市主城区高三上学期适应性（一）数学试题

1、重庆市主城区2021届高三上学期适应性（一）数学试题学校班级姓名学号一、单选题已知集合*制3+2心-2）7,=卜卩径任-町IA1&EX，若TOC o 1-5 h z，贝的可能取值组成的集合为（）A=B.；CD-_1-f若复数匚-二为纯虚数，则实数“的值为（）B.】C.D.-设二、三、二是半径为1的圆上三点，若-二二直，则三三的最大值为（）A.弓+占B:+晅C.1+血D.罷八_7的展开式中，含-的项的系数是（）已知球面上二，三，丁三点，如果=4，且球的体积为A.一-；B.一二C.25已知球面上二，三，丁三点，如果=4，且球的体积为5.20书71苗，则球心到平面工出亡的距离为（）D.-A.B.C.

2、D.-_二=LL已知双曲线（-：；，）的左、右焦点分别为八、二，圆_=与双曲线在第一象限和第三象限的交点分别为二，三，四边形貯打的周长匚与面积满足心，贝V该双曲线的离心率为（）设直线系M：一匚：F：_，则下列命题中是真命题的个数是（）存在一个直线与所有直线相交；M中所有直线均经过一个定点；对于任意实数，存在正n边形，其所有边均在M中的直线上；M中的直线所能围成的正三角形面积都相等.A0B1C2D3若函数的定义域与区间0,1的交集由n个开区间组成，则n的值为（）A4B3C2D1二、多选题气象意义上从春季进入夏季的标志为：“连续5天每天日平均温度不低于22C”.现有甲、乙、丙三地连续5天日平均温度

3、的记录数据（数据都是正整数，单位。C）满足以下条件：甲地：5个数据的中位数是24，众数是22；乙地：5个数据的中位数是27，平均数是24；丙地：5个数据有1个是32,平均数是26，方差是二：则下列说法正确的是（）A.进入夏季的地区至少有2个B.丙地区肯定进入了夏季C.不能肯定乙地区进入夏季D.不能肯定甲地区进入夏季的值可能为（10.如果双曲线丁-=一的一条渐近线上的点邛关于另一条渐近线的对称点恰为右焦点尸，匸为双曲线上的动点，已知，贝V如图，已知四棱锥S所有棱长均为4,点M是侧棱土：上的一个动点（不与点PT重合），若过点M且垂直于的截面将该四棱锥分成两部分，则下列结论正确的是（）分，则下列结论

4、正确的是（）截面和底面二二二所成的锐二面角为-当时，截面的面积为三在当m时，记被截面分成的两个几何体的体积分别为,则%=3耳设函数是定义在区间上的函数，若对区间中的任意两个实数川+角/（用十XX）-，都有则称为区间上的下凸函数下列函数中是区间上的下凸函数的是（）A./二一亠+1B/0|四个顶点中的三个是边长为；的等边三角形的顶点.(1)求椭圆匸的方程:2b1rX十/=(2)设直线与圆：一相切且交椭圆三于两点求线段卩的最大值.已知函数f(x)=匕当xG1,8时，求该函数的最值；若：上“二：对于任意xe1,8恒成立，求实数m的取值范围.某品牌商家入驻一家购物平台后,销售额大幅提升,为了答谢顾客并进

5、一步提升销售额,该品牌商家每年都在“跨年夜”购物狂欢节进行该品牌商品的促销活动.促销活动规则如下：“价由客定”，即所有参与该商品促销活动的人进行网络报价,每个人并不知晓其他人的报价,也不知道参与该商品促销活动的总人数；报价时间截止后，系统根据当年“跨年夜”该商品数量配额，按照参与该商品促销活动人员的报价从高到低分配名额；每人限购一件,且参与人员分配到名额时必须购买某位顾客拟参加2020年“跨年夜”该商品促销活动，他为了预测该商品最低成交价，根据该购物平台的公告，统计了最近5年“跨年夜”参与该商品促销活动的人数(单位：十万)(见下表)年份201520162017201820191年份编号t123

6、451参与人数y(单位：十万)0.50.611.41.7（1）由收集数据的散点图发现，可用线性回归模型拟合参与人数y（十万）与年份编号t之间的相关关系.请用最小二乘法求y关于t的线性回归方程：，并预测2020年“跨年夜”参与该商品促销活动的人数；（2）该购物平台调研部门对2000位拟参与2020年“跨年夜”该商品促销活动人员的报价进行抽样调查，得到如下的一份频数表：1报价（千元）1，2)2，3)3,4)4，5)5，6)6，7)1频数200600600300200100求这2000位参与人员报价的平均值二和样本方差广（同一区间的报价可用该价格区间的中点值代替）；假设所有参与该商品促销活动人员的报价？可视为服从正态分布二二，且卩与二可分别由中所求的样本平均值匚和样本方差广估值.若预计2020年“跨年夜”该商品最终销售量为31730件，请你合理预测（