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文档简介
1、人教A版高中数学必修第一册5.2.1 三角函数的概念课前2+3A(1,0)P(x,y)Ox旧识复习把角放在平面直角坐标系中;构造直角三角形;求出角的终边与单位圆的交点坐标;利用定义来确定三角函数的值;例1 求 的正弦值、余弦值和正切值.【解】在坐标系中作出AOB= ,易知AOB的终边与单位圆的交点P的坐标为 ,所以课前2+3习题推广例2 如图,设是一个任意角,它的终边上任意一点P(不与原点O重合)的坐标为(x,y),点P与原点的距离为r.求证:设的终边与单位圆交于点P0(x0,y0),分别过点P,P0作x轴的垂线PM,P0M0,垂足分别为M,M0,则:则|P0M0|y0|,|PM|y|,|OM
2、0|x0|,|OM|x|,sin=y0,OMPOM0P0新知探索 三角函数第二定义 任意角的三角函数值仅与有关,而与点P在角的终边上的位置无关.比较三角函数第一定义:设是一个任意角,它的终边与单位圆相交于点P(x,y)sin=y cos=x tan = (x0)例3、已知角的终边过点P(2,-3) ,求的三个三角函数值.例题讲解课堂探究 - 例题讲解探究:三角函数的值在各个象限的符号.+-+-1OxyOxyOxy00101-100不存在0不存在终边在坐标轴上的三角函数值呢?例题讲解例4 确定下列三角函数值的符号: (1) (2) (3)解:(1)因为 是第三象限角,所以 ;(2)因为 = , 而 是第一象限角,所以 ; (3)因为 是第四象限角,所以 .公式一的作用:把求任意角的三角函数值,转化为02角的三角函数值 .课堂探究 -终边相同的角的三角函数值+2k与终边相同终边相同的角的同一三角函数值有什么关系?终边相同的角的三角函数值同一三角函数值相等.sin(+2k)=sincos(+2k)=costan(+2k)=tan公式一例题讲解例5 求下列三角函数值: (1) (2)解:(1) (2)课堂练习练习 求下列三角函数值A
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