测试技术精品课件

1、关于测试技术第一张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月测量：用特定的工具、仪器直接获得其特性数据，例如：用秤称重量、用尺量长度测试：用一系列方法检查特定的对象的性能是否满足所预期的要求，获得的结果是合格和不合格测试技术的主要研究内容:第二张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月测试技术的研究目的:测试技术的应用领域: 遍及科研、国防、机械工程、石油、化工、医疗、建筑、农林、生活等各个领域。第三张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月2、测试系统的组成一个完整的控制系统：第四张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月被测对象：一个被测对象有多个属性，首先要确定以它的哪个属性作为被

2、测量被测量：可以是电量，也可以是非电量。对于非电量，通常是把被测的非电量，通过传感器变换成电信号再进行测量-非电量的电测技术。第五张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月激励装置：有些被测量（待测试的信息）无法显现或显现不明显，需要通过激励装置来作用于被测对象。传感器：将被测信息转换成某种电信号的器件。由敏感器和转换器两部分组成。信号的调理环节及处理环节：对传感器输出的信号进行一系列的处理。反馈控制环节：主要用于闭环控制系统中。第六张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月一个简化的测试系统：一个简化的闭环控制系统：第七张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月可以看出，在闭环控制系统

3、中，测试被控量的量值，是实现闭环控制的关键。3、测试技术的发展动向（就机械工程而言）测量方式的多样化视觉测试技术测量尺寸向两个极端发展第八张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月第1章 信号及其表述信息：是事物存在的方式和运动状态的特征。信号：工程测试信息总是通过某些物理量的形式表现出来，这些物理量就是信号。信号是信息的载体，信息是信号所载的内容。信号是物体内部信息的外部表现。第九张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月1.1 信号的分类按数学关系：确定性信号和非确定性信号（随机信号）按取值特征：连续信号和离散信号按能量功率：能量信号和功率信号按分析处理方法：时域信号和频域信号第十张，

4、PPT共一百零五页，创作于2022年6月1.1.1 确定性信号和非确定性信号具体分类如下图示：第十一张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月1）确定性信号 ：能用明确的数学关系式表达的信号。当信号按一定时间间隔周而复始重复出现时称为周期信号，否则称为非周期信号。周期信号的数学表达式：式中n=1，2，3，T0称为周期。 ,0为角频率，f0为频率第十二张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月正弦或余弦信号称为谐波信号（或简谐信号）周期方波、周期三角波等称为一般周期信号，他们都可以看成是由几个或无穷多个频率不同的谐波信号叠加组成。准周期信号也由多个频率成分（谐波分量）叠加组成，但是叠加后不存

5、在公共周期。比如：它们的周期没有最小公倍数（或者说它们的角频率的比值为无理数）。第十三张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月周期信号举例例一：50Hz正弦波信号10sin(2*50*t)的波形例二：机械系统中，回转体不平衡引起的振动，往往也是一种周期性运动。例如，下图是某钢厂减速机上测得的振动信号波形(测点3)，可以近似地看作为周期信号。 第十四张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月测点3的振动波形 第十五张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月准周期信号举例这种信号往往出现于通信、振动系统，应用于机械转子振动分析、齿轮噪声分析、语音分析等场合。第十六张，PPT共一百零五页，创

6、作于2022年6月一般非周期信号：在有限时间段存在，或随时间的增加而幅值衰减至0的信号。又称为瞬变非周期信号或瞬态信号。比如：脉冲信号，矩形窗信号第十七张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月单自由度振动模型在脉冲力作用下的响应如图第十八张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月非确定性信号：又叫随机信号，无法用明确的数学关系式表达。需要用数理统计理论来近似描述它，这种信号的数学模型又叫统计模型。加工过程中螺纹车床主轴受环境影响的振动信号波形 第十九张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月1.1.2 连续信号和离散信号第二十张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月连续信号：信号的

7、独立变量（自变量，一般指时间）取值连续。离散信号：信号的独立变量取值离散。模拟信号：信号的幅值与自变量均连续数字信号：信号的幅值与自变量均离散每天中午记录一次室温，则测量记录的温度信号就是离散信号。每隔1小时记录一次停留在一棵树上的小鸟的数量。不间断（时间连续）地记录停留在一棵树上的小鸟的数量。第二十一张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月1.1.3 能量信号和功率信号对于非电量信号，我们都是把它转化成电压或电流信号来处理-非电量电测技术。设电压信号为x（t），则加在单位电阻（R=1）上的瞬时功率及信号的能量为：若x（t）满足：则信号的能量有限，称为能量有限信号，简称能量信号。如各类瞬变

8、信号。第二十二张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月假如不满足该式（能量无限），但是它在区间（-T/2，T/2）内满足：称x（t）为功率信号。如周期信号，常值信号，阶跃信号等。第二十三张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月1.2 信号的表述信号的时域表述：直接检测或记录到的信号是随时间变化的物理量信号的频域表述：把时域表述的信号进行变换，以频率作为独立变量的方式来表示信号。时域：反映信号幅值随时间变化的关系。频域：揭示信号的频率结构特征。时域表述和频域表述是一个信号在不同域中的两种表示方法。第二十四张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月频谱分析： 将信号时域表述的数学表达式转

9、换成频域表达式称为频谱分析。幅频谱图：以信号的频率（或f）为横坐标，信号的幅值为纵坐标作出的图。相频谱图：以信号的频率（或f）为横坐标，信号的相位为纵坐标作出的图。举例：第二十五张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月1.周期信号的表述周期信号分析的理论基础：傅立叶级数1. 三角傅立叶级数对于满足狄里赫利条件的周期信号，可展开成：式中常值分量余弦分量幅值第二十六张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月正弦分量幅值式中a0、an、bn为傅立叶系数；T0为信号周期。0=2/T0为信号的基频， 为信号的谐频。由三角函数变换，将前式的正弦、余弦频率相同项合并，得：第二十七张，PPT共一百零五页

10、，创作于2022年6月式中：也可以合并成余弦形式：式中：例见书P9例1.1第二十八张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月2. 复数傅立叶级数欧拉公式：式中 ，改写（1.5）式： n=0,1,2第二十九张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月式中：一般Cn是复数，可表示成：式中：例见书P12例1.2第三十张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月三角傅立叶级数的频谱是单边谱，而复数傅立叶级数是双边谱。双边幅频谱是偶函数，双边相频谱为奇函数。周期信号频谱的特点：离散性、谐波性、收敛性即：各谐波分量频率为基频的整倍数，离散分布，且幅值随频率的增加而减小。第三十一张，PPT共一百零五页，创

11、作于2022年6月诱导公式 sin(-a)=-sin(a) cos(-a)=cos(a) sin(/2-a)=cos(a) cos(/2-a)=sin(a) sin(/2+a)=cos(a) cos(/2+a)=-sin(a) sin(-a)=sin(a) cos(-a)=-cos(a) sin(+a)=-sin(a) cos(+a)=-cos(a) 第三十二张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月积化和差公式 sinacosb=(1/2)(sin(a+b)+sin(a-b) cosasinb=(1/2)(sin(a+b)-sin(a-b) cosacosb=(1/2)(cos(a+b)+

12、cos(a-b) sinasinb=-(1/2)(cos(a+b)-cos(a-b) 两角和与差的三角函数 sin(+)=sincos+cossin cos(-)=coscos+sinsin第三十三张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月1.2.2 非周期信号的表述准周期信号：为谐波信号的合成，但由于信号中频率比不是有理数，信号叠加后没有公共周期。准周期信号的频谱仍具有离散性。比如信号：一般非周期信号是指瞬变信号，它属于能量信号，下面主要讨论一般非周期信号的频谱。第三十四张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月1. 傅立叶变换非周期信号可以看成是周期T0趋于无穷大的周期信号。当周期T0

13、时，区间就从（-T0/2，T0/2）趋于（-，），而频谱的频率间隔也变为：离散的n0变成了连续的，于是改写（1.11）式第三十五张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月第三十六张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月在数学中，上式称为傅立叶积分，严格地说，非周期信号x(t)傅立叶积分存在的条件：x(t)在有限区间上满足狄里赫利条件；积分令方括号中的积分式为X()，则有： （式1.17） （式1.18）第三十七张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月一般把式（1.17）中的X()称为x(t)的傅立叶变换（FT）；式（1.18）中的x(t)称为X()的傅立叶逆变换（IFT），两者互为傅

14、立叶变换对。以=2f代入上面两式，又得到：第三十八张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月上面4个公式可简记为：由于X(f)一般是频率f的复变函数，它可以表示为：非周期信号的幅频谱|X(f)|和周期信号的幅频谱|Cn|很相似，但实际上他们具有不同的量纲。其中|X(f)|表示频率为f处的单位频带宽度内频率分量的幅值，称为频谱密度函数。第三十九张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月一般非周期信号的频谱具有的特点：连续性和衰减性。比如矩形窗函数第四十张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月通过傅立叶变换公式可以计算出它的频谱为：再根据欧拉公式，有：当矩形窗的宽度T时， 第四十一张，PP

15、T共一百零五页，创作于2022年6月 常值函数 常值函数的频谱第四十二张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月2.傅立叶变换的性质a）奇偶虚实性质第四十三张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月b）线性叠加性质第四十四张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月c) 对称性质第四十五张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月比如：时域中的矩形窗函数的频谱是森克函数，则时域中的森克函数的频谱就是矩形窗函数。第四十六张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月d) 尺度改变性质第四十七张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月e) 时移性质第四十八张，PPT共一百零五页，创作于2022

16、年6月f)频移性质第四十九张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月 g）微分性质h）积分性质第五十张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月i）卷积性质第五十一张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月练习题1判断下列论点是否正确。 两个周期比不等于有理数的周期信号之和是周期信号； 所有周期信号都是功率信号； 所有非周期信号都是能量信号； 模拟信号的幅值一定是连续的； 离散信号即就是数字信号。否是否是否第五十二张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月说明下列函数是周期性的还是非周期性的。第五十三张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月练习题2已知信号其中(1) 该信号是周期信号

17、还是非周期信号？(2) 计算信号中所包含的各分量的频率及幅值。(3) 绘出其幅频谱图和相频谱图。第五十四张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月已知周期方波的傅里叶级数 求该方波的频率组成及各频率的幅值，并画出其幅频谱图和相频谱图。练习题3第五十五张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月1.2.3 随机信号的表述随机信号: 不能用数学关系式描述，其幅值、相位变化是不可预知的，所描述的物理现象是一种随机过程。例如，汽车奔驰时所产生的振动、飞机在大气流中的浮动、树叶随风飘荡、环境噪声等。 第五十六张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月各态历经随机过程的主要统计参数(1)均值: 反映信

18、号x(t)的静态分量(常值分量)(2)均方值: 反映信号的能量或强度(3)均方根值:第五十七张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月(4)方差描述信号的动态分量,反映x(t)偏离均值的波动情况第五十八张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月(5) 标准差注意:实际上以上5式不单适用于各态历经的随机信号,也适用于确定性信号的连续信号第五十九张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月(6)概率密度函数第六十张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月对概率密度函数积分就可得到概率:第六十一张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月1.3 几种典型信号的频谱1.3.1 单位脉冲函数的频谱

19、第六十二张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月函数的性质1)乘积性2)筛选性第六十三张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月3)卷积性第六十四张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月函数的频谱第六十五张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月1.3.2 周期单位脉冲序列函数的频谱周期单位脉冲序列函数的表达式为:第六十六张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月第2章 信号的分析与处理信号分析和处理的内容包括信号的时域分析和频域分析2.1 信号的时域分析2.1.1 特征值分析离散时间信号的统计参数第六十七张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月 第六十八张，PPT共一百零五

20、页，创作于2022年6月特征值分析的应用常用来诊断故障以及控制生产质量均方根值诊断法振幅-时间图诊断法过程能力指数(cpk值)第六十九张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月2.1.2 概率密度函数分析概率密度函数:概率相对于振幅的变化率P(x)又叫概率分布函数,显然,信号x的振幅出现在区间-,的概率应该是1:第七十张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月注意:不仅随机信号可以，确定性信号也是可以计算其概率密度函数来进行分析的。1第七十一张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月2.2 信号的相关分析相关：是指客观事物变化量之间的线性关系例如，玻璃管温度计液面高度(Y)与环境温度(x

21、)的关系就是近似理想的线性相关 第七十二张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月在两个变量相关的情况下，一般用其中一个容易测量的量的变化来表示另一个量的变化 自然界中的事物变化规律的表现，总有互相关联的现象，不一定是线性相关，也不一定是完全无关，如人的身高与体重，吸烟与寿命的关系。 第七十三张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月在统计学中是用相关系数来描述两个变量x、y之间的相关性第七十四张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月根据柯西-许瓦兹不等式：第七十五张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月2.2.2 自相关分析1. 概念设样本x(t)是各态历经信号，而x(t+)是x

22、(t)时移后的样本，可以写出两样本的相关系数：第七十六张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月称Rx()为自相关函数 为自相关系数第七十七张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月各种信号自相关函数的特点：自相关函数是偶函数，即 当=0时，Rx()有最大值正弦函数的自相关函数是余弦函数。第七十八张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月只要信号中含有周期成分，其自相关函数衰减就会很慢，并具有明显周期性。随机信号的自相关函数呈衰减性，在=0时值最大。宽带信号衰减快，窄带衰减慢。白噪声的自相关函数是函数。第七十九张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月2.2.3 互相关分析概念：第八十

23、张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月互相关函数的性质：互相关函数非奇非偶，有：Rxy()的峰值不一定在=0处，其峰值的位置反映了两信号时移的大小。两个不同频率的周期信号，其互相关函数为0第八十一张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月同频率的正弦、余弦函数间的互相关函数为0周期信号与随机信号的互相关函数为0第八十二张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月2.2.4 相关分析的应用1.机械加工表面粗糙度的自相关分析 从自相关图中可见：随机信号中混杂着周期信号 -造成表面粗糙度的原因中包含了某种周期因素 第八十三张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月地下输油管道漏损位置的探测

24、 油管漏油处的声波传至两传感器有时差 第八十四张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月2.3 信号的频域分析一、功率谱密度函数 任何一个时域信号都可以用频域函数表达。自相关函数是一个时域函数，它的傅里叶变换称自功率谱密度函数，简称自功率谱或自谱，用符号Sx（f）表示。同样互相关函数是一个时域函数，它的傅里叶变换称互功率谱密度函数，简称互功率谱或互谱，用符号Sxy（f）表示。它们都表示单位频带宽度上的平均功率。 自谱和自相关函数： 第八十五张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月若注意到前述自相关函数的特性（2），在式中令 =0，则可得 积分 表示曲线Sx（f）下面所围的面积。第八十六张

25、，PPT共一百零五页，创作于2022年6月这表示自功率谱Sx（f）与频率轴所包围的面积就是信号的平均功率。因此Sx（f）给出了信号中各频率分量的功率沿频率轴的分布，所以称Sx（f）为功率谱密度。互谱和互相关函数：第八十七张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月 Sx（f）是在（-）频率范围内的功率谱，所以又称为双边谱。但在实际应用中频率f是在（0）范围变化，考虑到能量等效，用单边功率谱Gx（f）代替双边功率谱Sx（f）时，则有图2.18所示为单边谱与双边谱的关系。第八十八张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月如果随机信号的功率谱密度函数在整个频率范围内保持常数，这种随机信号称为白噪声

26、，而只在低频范围内保持常数的随机信号称为低通白噪声（窄带随机信号）。P40图2.8为低通白噪声、正弦信号及其合成信号的功率谱密度与自相关函数图形。低通白噪声的自相关函数的宽度与噪声的带宽fb成反比，频带越宽，自相关函数越窄。第八十九张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月由图可知，正弦波为离散功率谱，信号功率集中在单一频率f上，正弦波加随机噪声的功率谱，可看作两者功率谱之和。正如上面分析那样，随机信号的功率谱密度函数主要用来建立信号频率结构，分析其频率组成和相应量大小，它为产品的鉴定和故障诊断从频域上提供了依据。同时它与研究系统的传递特性有着重要关系。 综上所述，信号的时域特性也可以用自相

27、关函数描述，频域特性用功率谱密度描述。第九十张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月二、功率谱的计算布拉克-杜开法 先计算R(f)再由傅立叶变换求S(f)模拟滤波器法 采用模拟分析仪进行计算库立-杜开法 采用FFT（快速傅立叶变换）法进行计算第九十一张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月三、自功率谱、互功率谱的应用自功率谱和互功率谱在信号分析中有着十分广泛的应用，成为现代信号分析的中心和主要方法。其主要应用有如下几种：（1）随机信号频域结构分析。由自动率谱可确定信号的频率结构及信号频宽，并由此将随机信号分为宽带或窄带随机信号或白噪声信号。第九十二张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月（2）相关函数的测量。自相关函数、互相关函数可以由定义式在时域内计算得到，但计算速度较慢。后来后于快速傅里叶变换的出现，功率谱分析速度很高，目前都采用先计算自功率谱或互功率谱，然后经傅立叶逆变换计算相关函数的办法测量。 （3）系统传递函数H(s)以及频率响应函数H(f)的计算。第九十三张，PPT共一百零五页，创作于2022年6月（4）测量中噪声干扰的评定及相干函数计算。由于噪声干扰越大，相干函数值越小，用相干函数可以检测到非