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文档简介

1、第二章 贝叶斯决策理论2.1 最小错误率准则各种概率及其关系先验概率：后验概率：类条件概率：贝叶斯公式：两个类别，一维特征多类问题最小错误率判别x属于i的错误率：判别准则为：则：贝叶斯最小错误率准则Bayes判别准则：，则例2.1 对一大批人进行癌症普查，设1类代表患癌症，2类代表正常人。已知先验概率：以一个化验结果作为特征x: 阳性，阴性，患癌症的人和正常人化验结果为阳性的概率分别为：现有一人化验结果为阳性，问此人是否患癌症？2.2 最小平均风险准则贝叶斯分 类器问题的提出 有c个类别1, 2 ,. , c, 将i类的样本判别为j类的代价为ij。将未知模式x判别为j类的平均风险为：最小平均风

2、险判别准则利用Bayes公式，构造判别函数：贝叶斯分类器例2.2 对一大批人进行癌症普查，设1类代表患癌症，2类代表正常人。已知先验概率：以一个化验结果作为特征x: 阳性，阴性，患癌症的人和正常人化验结果为阳性的概率分别为：判别代价： 11 = 0, 22 = 0, 12 = 100, 21 = 25现有一人化验结果为阳性，问此人是否患癌症？2.3 贝叶斯分类器的其它版本先验概率P(i)未知：极小化极大准则；约束一定错误率（风险）：Neyman-Pearson准则；某些特征缺失的决策：连续出现的模式之间统计相关的决策：多元正态分布函数正态分布的判别函数贝叶斯判别函数可以写成对数形式： 类条件概率密度函数为正态分布时： 情况二：判别函数可以写成：可以简化为：称为线性分类器线性分类器两类问题，1维特征，先验概率相同时：线性分类器两类问题，高维特征，先验概率相同时：线性分类器两类问题，1维特征，先验概率不同时：线性分类器两类问题，高维特征，先验概率

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