2026年九年级数学中考模拟试卷(重庆卷)

2026（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟试题的答案书写在作答前认真阅读作图（包括作辅助线）请一律用考试结束，由监考人员将试题卷和（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将上题号右侧正确答案所2026的相反数是（

C．

D．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ 下列调查中，适合采用全面调查（普查）的是（）D．了解全国中学生对“中国天眼FAST的认知程度如图，△ABD内接于eO，连接OAOB，若AOB70，则∠D度数是（ B25 C40 D．355．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第⑦个图中黑色正方形纸片的张数为（） 已知点13yk（k为常数且k0）（A．

下列四个数中，值最大的是（8.2

8.2

受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势．我市927.66元/928.58元/升．假设我市92x，根据题意列出方程，正确的是（）7.661x2C．7.661x2

8.581x2D．7.661x7.661x2如图，在边长为6ABCDEBCAEEAE顺时针旋转90FEAFFE交边CD于点GH，则GH的长为（．A． B．已知整式M：axn xn1Lax

C． D．，其中na

L，a，a an4，nanan1La1a06①满足条件的整式M中只有4②当n1，且0anan12时，满足条件的整式M共有5

③当n1，且0anan12时，所有满足条件的整式M的和为4x23x4．其中正确的个数是（）A． B． D．（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在在学校举行的“读书节”活动中，提供了四类适合学生阅读的书籍：A．文学类，BC．漫画类，D．数理类．小文同学从A，B，C，D四类书籍中随机选择一类，则选中A类书籍的概率 如图，已知AB∥CD,240，则1 若n为正整数，且满足n n1，则n 若实数x，y同时满足xy4，x2y10，则xy2的值 ABCD的外接圆eO的半径为5eO的切线与CDEACBD，已知AEBD，AC

，tanACB1，则DE M09xyFMxyFMM是“欢乐数”M2718，Q189x27y18F(M)27185为整数，M2718是“欢乐数”M为最小的“欢乐数”FM ；把一个“欢乐数”Mabc，令GM2a4cb当GM为整数时，满足条件的M的最大值与最小值的和 （本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算x44xx5x

ABCDADBCBD是对角线．BDEFEFBDADBCO、E、F，连BEDF（只保留作图痕迹）在（1）BFDE（请完成下面的填空）证明∵EFBD， ，EFBD 在VEDO和△FBOEDO DO③ ∴OEOF∵DOBO∴BFDE ∴BFDE（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演40只，平均分为两组，每天分别喂食0.5mg和1.0mgC，在一定时间后测量豚鼠牙齿的生长情况．【实践发现】一周后，同学们对两组豚鼠的牙齿生长长度进行了测量（x表示，单位为毫A.5x10B.10x15C.15x20D.20x25）下面给出部分信息：0.5mg剂量组中豚鼠牙齿生长长度在B1.0mg0.5mg上述图表中a，b，m（写出一条理由即可若养殖基地准备按0.5mg和1.0mg10001500只豚鼠，并在一周后，对牙齿生长长度低于10mm的豚鼠再进行加大剂量投喂，请估计大概有多少只豚鼠需要加大剂量投喂？ 3 x22x x2 ，其 1x

21．20263》电影爆火，某玩具公司生产了“拓升”与“咔搭”两款遥控玩具车，已4个“咔搭”470元．每个“拓升”遥控车和“咔搭”后，每个“拓升”遥控玩具车的售价是每个“咔搭”1.5900元购买“拓升”遥控玩具800元购买“咔搭”5个，求降价后每个“拓升”遥控车的售价为多少元？1ABCDACBDOAC6BD8PAA，BBPQP1Q秒个单位长度，设运动时间

x

PBOQ，设△APBy1VBOC的面积与△BOQy2y1y2xxy1y2y1y2y1y2x（ABCDABCDBA的正东方向60kmDA的南偏东30o方向40kmCBD位于C的南偏西60o方（

1.41

1.73

2.24B和C（结果保留整数AADDBBAA基地，两人同时出发，乙的速度是甲速度的2A基地距离的23A基地多少千米？（结果保留yax2bx2a0xAByCA的坐标是40x3PPPDxDPDACE．连接OP，线段OPACFPFP的坐标，当线段OCy上滑动（线段OC长度保持不变PCOBPCCOOBPyPPDxD．若OPD2CAO，请直接写PP的横坐标的其中一种情况的过程．在VABCBACαABACDBC上一点(DB重合)AD1，若α120AB1CD3BD，连接CEEAC2BE，作EBCBF交CAFFFGBE于点GBCHKADPACKPBEEGKP的数量关系，并证3，若α90AB3，点MBCNAC的中点．将VADBADVADRRNRMRN上取一点QRQ2QN，连接QM、QCMQ1CQ2026（本大题10个小题，每小题4分，共40分（本大题6个小题，每小题4分，共24分16． （本大题2个小题，每小题8分，共16分x44x2解：x5x ② 解①，得x2 2解②，得x 4x∴x12x1 6所有整数解为 818（1） 4（2）解：证明EFBDDOBOEFBD 5EDOFBO 6在VEDO和△FBOEDO DO DOE∴OEOF∵DOBO∴BFDEEFBD 8∴BFDE19（1）

45%0.5mgB区间的有9A区间有2030%6（只D2010%2（只C区间有209623（只0.5mg剂量组中豚鼠按照牙齿长度从小到大的顺序排列，第10只和第11B区间的第个和第5a121212 1∵1.0mg剂量组中豚鼠牙齿生长长度的数据中，出现次数最多的为12b12 2m%130%10%45%15%m15 3解：1.0mg理由：1.0mg剂量组中豚鼠牙齿生长长度的平均数（13.45mm）大于0.5mg剂量组中豚鼠牙齿生长长度平均数（12mm． 6分解：100030%1500

675（只 9答：估计大概有675只豚鼠需要加大剂量投喂 10 3 x22x x2 x 3

xx2x23x22x2x3x

x2

x2x2x23x22x2x3x1x2x 2x x2x1x 4x2x1x1x12x2

xx

6x

81Qx

2sin2

2122 11 9 212 原式

1021（1）根据题意，得3x404x470， 2分解方程，得x50 4则有x40504090 5答：每个“拓升”90元，每个“咔搭”50（2）解：设降价后每个“咔搭”遥控车售价为m元，则每个“拓升”遥控车的售价是1.5m根据题意，得800900 7 解方程，得：m40 9m40是方程的解．则有1.5m60，答：降价后每个“拓升”遥控车售价为60元 1022（1）∴AC⊥BD，AOOC1AC3，BOOD1BD4∴BC当0x3

BO2BO21APBO1x42x 当3<x7

1BPAO134x33x21 ∴y

2x(0x

2 x

(3x∵△BOQ与VBOCBCyS△BOCBC5

5 ∴

3(0x7 4y1y2 6性质：当0x3y1x的增大而增大，当3<x7y1x的增大而减小；当0x7y2的增大而减小（答案不唯一 82x3x1.2（舍负3x213x6.7x0.3（舍 ∴y1y2y1y2∴0x1.2或6.7x7 1023（1）DEABE，作CFDEF由题意得HABB90HAD30DCP60DAEHABHAD60在RtVADEAEADcosDAE40120kmDEADsinDAE40

3203km 2BEABAE602040kmQDEAB，CFDE，B90BEFCCFD90CFBE40km，FCP90DCFPCFPCD30在RtVDCFDFCF·tan3040

3403km 4 EFDEDF203403203km BCEF203km12km即B和C两试验基地之间的距离约为12km 5A基地距离的23倍时，甲运动到点MN处，作MQAB于点Q，连接MN，则MN23AMMAQ903060，AMxkm，则MN23xkmQ甲乙同时出发，且乙的速度是甲速度的2BN2AM2xkmANABBN602xkm在RtVAMQAQAMcosMAQ1xkmMQAMsinMAQQNANAQ602x1x605xkm

3xkm 2 在RtVMNQQN2MQ2MN2即605x3x23x2 8 2 x260x7200x130

10，x230

（负值，舍去答：当两人的距离是甲到A基地距离的23倍时，甲距离A基地10km 1024（1）0ab00aba 解得 b 该抛物线的解析式为y1x23x2 2 （2）∵y1x23x2x0y2 C0,2OC2ACyk1xb1QACA40C022 k解得 2直线AC的解析式为y1x2 3 Pm2m2m24m0 D(m,0)，Em,1m2 PE1m22mQDEy1m2PEPF Q10

1m2m1m22 ∴当m2时，PF有最大值；此时，点P的坐标为2,3 4设滑动后OC的对应点分别为OC，∵OBCH,OBCH∴四边形OBHCPCCOOBPCCOOBPCCH2PH2，PCHPCCOOB取得最小值．1222∴PC1222∴PCCOOB的最小值为210 6P的横坐标为3

73或9

145x轴负半轴上取点MMCMA，连接MC设点M的坐标为n0，则OMnMCMAn4．在RtVMOC中，QOM2OC2MC2(n)222(n4)2解得n3M3,0 OM3QMAMCMACMCACMOMACMCA2CAOQOPD2CAOOPDCMO在RtVMOCtanCMOtanOPDtanCMO4

4 1 Pt2t2t2t0 在RtVOPD中，QtanOPDOD1t21t23t 3解得t3

73或9

145P的横坐标为3

73或9

145时，OPD2CAO 1025（1）∵ABAC，∠BACα120∴∠B∠ACB18012030AAHBCH∵AB∴BHABcos30∵CD3BD

3，BC2BH ∴BD1BC 3 ADAE，∠DAEα120ABAD 2∴CEBD

∴EPCEsin30

31 3 即点E到AC的距离为3 4∵KADPACKP是VADCKP1CD，即2KPCDADAE，∠DAEα∠BAC∴∠BAD∠CAE．如图，连接CEFE．ABAD 5FFMCE交CE的延长线于MFNBCBCN