直角三角形的性质市公开课金奖市赛课一等奖课件_第1页
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文档简介

1、24.2直角三角形性质城厢中学 徐艺华（华师大版）第1页知识回顾你知道我们学过了直角三角形哪些性质？（1）角：直角三角形两个锐角_.互余（2）边（勾股定理）：直角三角形两直角边平方和_斜边平方.等于下面我们探索直角三角形其它性质第2页知识探索做一做 画一个RtABC，并画出斜边AB中线CD，量一量，看看CD与AB有什么关系？ABCD直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一.是不是全部直角三角形都有这么结论？第3页ABCD【证实】思绪引导：中线辅助线作法：将中线延长一倍.延长CD到点E，使DE=CD，连结AE、BE.E CD是斜边AB中线， AD=BD.又 DE=CD， ACBE是平行四边形.又AC

2、B=90， ACBE是矩形， CE=AB.第4页知识概括知识点1直角三角形性质3直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一.ABCD几何语言在RtABC中，假如CD是斜边AB中线，BCD为等腰三角形ACD为等腰三角形第5页例题解析例1 如图，在RtABC中， ACB=90，CD是AB边上中线.已知A=30，求CDB度数；BACD【解】 ACB=90， CD是AB边上中线， DA=DC，ACD= A=30.CDB=ACD+ A=60.BCD是什么特殊三角形？第6页知识概括知识点2直角三角形性质4BAC30直角三角形30所对直角边等于斜边二分之一.这两个性质惯用来进行直角三角形中线段和角度计算和包括线段

3、倍分证实.第7页BAC30思绪引导：斜边AB中线作AB边中线CD,则CD=_.D这么以来，只需证实CD=_.BC【证实】取AB中点D,连结CD, ACB=90， 直角三角形斜边中线等于斜边二分之一又A=30，B=60，BCD是等边三角形第8页练习【解】由勾股定理，可得斜边长为：所以，斜边上中线长为：2.如图，ABC=ADC=90，E是AC中点，则( ) A. 12 B. 1=2 C. 120， 该船没有触礁危险.第12页2.(书本104页练习3)如图，自动扶梯AB倾斜角为30，大厅两层之间距离BC为6米，你能算出自动扶梯AB长吗？ABC306【解】BCAC,A=30，AB=2BC=12(米).(宜宾)如图，在ABC中，ABC=90，BD为AC中线，过点C作CEBD于点E，过点A作BD平行线，交CE延长线于点F，在AF延长线上截取FG=BD，连接BG、DF若AG=13，CF=6，则四边形BDFG周长为中考一试思绪引导：可证ACF是直角三角形.可证BDFG是菱形.设GF=DE=x,则AC=_,AF=_.2x13-x由勾股定理，列方程得_.20第13页知识小结我们学习了直角三角形哪些性质？性质1直角三角形两个锐角互余性质

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