菱形的判定市公开课金奖市赛课一等奖课件

1、 欢迎各位老师光临！第1页教学目标：1.回顾菱形定义及性质。2.探索并掌握菱形判定方法。3.能利用菱形判定方法处理实际问题。第2页自学指导：快速阅读书本p23p24思索： 我们能够依据菱形定义来判定一个四边形是菱形，除此之外，你还能找到其它判定方法吗？第3页1.菱形性质交流展示角对角相等；邻角互补边对边平行且四条边都相等对角线相互垂直平分且每条对角线平分一组对角对称性轴对称图形 ；中心对称图形 注意:菱形面积等于其对角线乘积二分之一S菱形ABCD= ACBD 第4页菱形判定1.（定义）有一组邻边相等平行四边形是菱形 在 ABCD,AB=BC ABCD是菱形几何语言：ACDB2. 菱形判定交流展

2、示第5页2、菱形判定(1)一组邻边相等平行四边形是菱形(定义).(2)四条边都相等四边形是菱形；(3)对角线相互垂直平行四边形是菱形,使用判定定理是要注意基础图形是四边形还是平行四边形交流展示第6页2.四条边都相等四边形是菱形证实： AB=CD，BC=DA四边形ABCD为平行四边形又AB=BC平行四边形ABCD是菱形已知： 在四边形 ABCD中，AB=BC=CD=DA 求证： 四边形ABCD是菱形(两组对边分别相等四边形为平行四边形)(有一组邻边相等平行四边形为菱形)新 课3、菱形判定证实第7页 ABCD是菱形. （一组邻边相等平行四边形是菱形）3.对角线相互垂直平行四边形是菱形.证实：在 A

3、BCD中又ACBDBD为AC中垂线AB=ADAO=CO ，BO=DO已知： 在 ABCD中，对角线ACBD于点O 求证： ABCD是菱形(垂直平分线性质)新 课3、菱形判定证实第8页 你能用直尺和圆规作一个菱形吗？请作图并说明理由。思索与探索第9页邻边相等对角线相互垂直平行四边形ADBC平行四边形ABCDAD=DC ACBD 四边相等四边形ABCDAD=DC=CB=BA对角线相互垂直平分四边形ABCDACBD,AO=CO,BO=DOO归 纳第10页例1.已知：平行四边形ABCD对角线AC垂直平分线与边AD,BC分别交于E,F。 求证：四边形AFCE是菱形。ABEDCFO12证实：平行四边形AB

4、CD中ADBC1=2，3=443EF垂直平分ACAO=CO,AF=CF,AE=CE AOFCOE AF=CE AF=CF=AE=CE四边形AFCE是菱形四条边都相等四边形是菱形第11页例1.已知：平行四边形ABCD对角线AC垂直平分线与边AD,BC分别交于E,F。 求证：四边形AFCE是菱形。ABEDCFO12证实：平行四边形ABCD中ADBC1=2，3=443EF垂直平分ACAO=CO,AF=CF, AOFCOE AF=CE平行四边形四边形AFCE是菱形又AFCE四边形AFCE是平行四边形一组邻边相等平行四边形是菱形第12页例1.已知：平行四边形ABCD对角线AC垂直平分线与边AD,BC分别

5、交于E,F。 求证：四边形AFCE是菱形。ABEDCFO12证实：平行四边形ABCD中ADBC1=2，3=443EF垂直平分ACAO=CO,ACEF, AOFCOE AF=CE平行四边形四边形AFCE是菱形又AFCE四边形AFCE是平行四边形对角线相互垂直平行四边形是菱形第13页例2.如图，ABC中，AB=AC，D为BC中点，DEAB于E,DFAC于F, EHAC于H, FGAB于G.GF,EH相交于P. 求证：四边形PEDF是菱形。 ABEDCGHFP证实：连接ADABC中，AB=AC, D为BC中点AD平分BACDEAB ,DFACDE=DF DEAB , FGABDEFG同理可证DFEH

6、四边形PEDF是平行四边形四边形PEDF是菱形。DEG=FGA=90第14页例3.如图，已知AD是ABC角平分线，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F，求证：ADEF。1 23ABCEDF证实：DEAC ,DFAB四边形AEDF是平行四边形 2=3 AD是ABC角平分线 1=2 1=3 AE=DE AEDF是菱形 ADEFDEAC 第15页（4）有一组邻边相等四边形是菱形； 1、判断以下命题是否正确，并说明理由：（1）对角线相互平分且邻边相等四边形是菱形；（2）两组对边分别平行且一组邻边相等四边形是菱形；（3）邻角相等四边形是菱形；练 习XX第16页（8）一条对角线平分一个内角平行四边形是菱

7、形。 （5）两组对角分别相等且对角线相互垂直四边形是菱形；（6）对角线相互垂直四边形是菱形；（7）对角线相互垂直平分四边形是菱形；练 习X第17页2.以下条件中,不能判定四边形为菱形是（）、ACBD ，AC与BD相互平分、AB=BC=CD=DA、AB=BC，AD=CD，且AC BD、AB=CD，AD=BC，AC BDOADCB练 习C第18页3、已知：如图，矩形ABCD对角线AC、BD相交于点O，APBD，DPAC，AP、DP相交于点P。求证：四边形AODP是菱形。练 习第19页4、如图, 在ABC中, AB=AC, 点M在边BC上, 过点M分别作AB、AC平行线, 与AC、AB分别相交于点D

8、、E. 当点M位于BC什么位置时, 四边形AEMD是菱形?请给予证实.证实：EMAC,DMAB四边形AEMD是平行四边形若EM=DM,则AEMD是菱形AB=AC, B=C又EMAC,DMABBEM=EMD=MDCB=C, BEM=CDM, EM=DM在BME和CMD中 BME CDMBM=CM当M为BC中点时，四边形AEMD是菱形第20页5、已知：如图，在平行四边形ABCD中，AD2AB，E、F在直线AB上，且AEABBF，求证：CEDF。练 习第21页6、已知：如图，RtABC中，ACB90，BAC60，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于E，又点F在DE延长线上，且AFCE。求证：四边形ACEF是菱形