利率预测模型系列之二：利率预测模型带来的启示

1、内容目录 HYPERLINK l _TOC_250006 收益率曲线预测模型理论基础4 HYPERLINK l _TOC_250005 动态的Nelson-Siegel模型4 HYPERLINK l _TOC_250004 基于动态Nelson-Siegel模型的利率预测结果5 HYPERLINK l _TOC_250003 利率预测结果带来的启示8 HYPERLINK l _TOC_250002 利率预测模型对债市的多空判断9 HYPERLINK l _TOC_250001 利率预测模型对货币政策的判断10 HYPERLINK l _TOC_250000 利率预测模型对收益率曲线平陡的判断国

2、信证券投资评级13分析师承诺13风险提示13证券投资咨询业务的说明13图表目录图1：水平因子与10年国债利率走势图6图2：斜率因子与国债期限利差（6个月-10年）走势图6图3：曲率因子与国债利差（2*3年-6个月-10年）走势图6图4：模型预测的未来1个月10年期国债利率及实际国债利率水平7图5：模型预测的未来3个月10年期国债利率及实际国债利率水平8图 6：国债收益率曲线及 DNS 模型对收益率曲线未来 1、3、6 个月的预测（2019.10）. 8图7：10年期国债利率及模型预测多空时期10图8：预测模型在10年期国债上的收益以1个月预测为例）10图9：6个月国债利率及模型预测多空时期图1

3、0：预测模型在6个月期国债上的收益以1个月预测为例）图模型预测的未来1个月10-2Y国债利差及实际国债利差水平12图12：预测模型在10-2Y曲线交易上的收益以1个月预测为例）12表 1：不同值对应的曲率载荷因子最大的时间点5N-S 模型运用中，我们对收益率曲线预（DNS 模型DNS 在本篇文章中，我们首先再来回顾一下 DNS 模型的操作过程；其次试图从这（）（）预测模型对于未来债券收益率曲线平陡的判断。收益率曲线预测模型理论基础动态的 Nelson-Siegel 模型Nelson-Siegel Nelson Siegel 1987 年提出，这一模型适用于利率期限结构的分析，该模型中有四个具有

4、经济学含义的参数，能较好地刻画利率曲线的不同情况及变动情况。具体如下：首先该模型推导出了远期瞬时利率函数的形式：f(0, t) = 0 + 1 1 + 2(1由于即期利率和远期利率有如下的关系：且() = (0), () = ()由以上可得即期利率为：r(t) =1 ()0r(0, t) = 0 + 1 1 11 + 1 11 1 其中，0，1，2，1为待估参数，并且lim (0, ) = 0 + 1, lim (0, ) = 0。0在待估参数中，参数0的载荷为 1，并不会衰减，即0对所有期限利率的影响是相同的，因此0可以代表水平因子，它的变动会使得收益率曲线发生水平上 下移动。参数 的载荷因

5、子为1 1 ，由于 一般在 0-10 之间变化，所以1 11lim 1 1 = 1，lim 1 1 = 0，这意味着其载荷因子的初始值为 1，并且以较0 1 1快的速度衰减到 0，表明1对短端利率的影响较大，其代表着斜率因素，影响 1 1 1 ，是一个先递增然后逐步衰减至 0 的函数，其对利率曲线结构中的短端和长端影响较弱，对中端利率的影响较大，这一特性使其非常适合表示利率曲线的斜率。1 则是1 和2的载荷因子的衰减速度，当较小时，载荷因子的衰减速度较快；反之，载荷因子的衰减速度较慢。对于此，不同的国家由于债券市场的成熟程度不同，1 的3-4 年附近的曲率相对较大，因此1较为合适（也可根据实际

6、情况更改。NelsonSiegel1987Nelson-Siegel模型并不具备预测Li2006年基于这一静态模型提出了新的动态估计方法，该方法通过经验估计得出值，固定的值不变，然后利用线性最小二乘Nelson-Siegel 模型的另外三个参数。并且他们还把这三个参数诠释AR（1）过程的时变参数，这就保证了该动态模型对收益率曲线具有预测性。具体模型如下：r(0, t) = + 1 11 + 1 11 1 其中，与静态模型中的0，1，2相对应，分别代表水平、斜率和曲率因素，且1值固定不变。基于动态 Nelson-Siegel 模型的利率预测结果在简单介绍了动态 Nelson-Siegel 模型后

7、，我们利用其对我国国债收益率曲线预测进行实证分析。200632019102010年2010120063201012010 2 月-7 2019 年10200632019102019年 11 月-2020 年 4 月的国债收益率曲线进行预测。在进行预测之前，我们首先要确定1 的选取。1 的取值影响着斜率和曲率载荷因子的衰减速度，其对中期债券的影响最大，我们这里将中期债券定义为 3-43-4 年最大的1照10.5,1,1.5,，10 20 12。表 1：不同值对应的曲率载荷因子最大的时间点0.511.522.533.544.55期限12345567895.566.577.588.599.510期限

8、10101015151515151520资料来源：WIND、 整理在确定1值的选取后，本文在拟合样本内进行线性最小二乘回归，得到，10 个月-10 年）的走势图；曲率因子与国债利差（2*3 年-6 个月-10 年）的走势图。图 1：水平因子与 10 年国债利率走势图 水平因子 年国债收益率6.005.505.004.504.003.503.002.502006-03 2007-09 2009-03 2010-09 2012-03 2013-09 2015-03 2016-09 2018-03 2019-09数据来源：WIND、 整理图 2：斜率因子与国债期限利差（6 个月-10 年）走势图 斜

9、率因子 个月国债年国债利率0.500.00-0.50-1.00-1.50-2.00-2.50-3.00-3.50-4.00-4.502006-03 2007-09 2009-03 2010-09 2012-03 2013-09 2015-03 2016-09 2018-03 2019-09数据来源：WIND、 整理图 3：曲率因子与国债利差（2*3 年-6 个月-10 年）走势图 曲率因子 年期国债-6个月国债年期国债-1.00-2.00-3.00-4.00-5.00-6.00-0.20-0.40-0.60-0.80-1.00-1.20-1.402006-03 2007-09 2009-03

10、2010-09 2012-03 2013-09 2015-03 2016-09 2018-03 2019-09数据来源：WIND、 整理在得到，AR 模型建模，所以需要对其进行单位根检验和滞后阶数的选择。在实证的过程中，这三个参数基本上2 建模（也可运用 R（2： = + 1 + 2= + 1 + 2= + + 运用上述模型，我们利用样本数据对 2010 年以来的国债收益率曲线进行预测。DNS 1 3 10 年期国债利率的预测结果，13个月的2019 10 10 1 个月、363.44%3.50%103.34%， DNS 模型对未来的债市是看空的。值得注意的是，DNS 债券的即期收益率，而投资

11、者往往会更关注到期收益率。不过债券即期收益率的变化方向与到期收益率的变化方向是十分吻合的，对即期收益率进行预测也是可取的，但我们同样想用 DNS 模型对债券到期收益率的预测进行尝试，尽管在理论模型上会存在一点问题，但用到期收益率进行尝试的结果与即期收益率是一致的（）2019 10 10 年期国债到期收益率1 个月、3 6 3.38%、3.45%3.45%，同样DNS （下图中的预测结果经过误差调整，即减去过去三年的平均预测误差，下同）图 4：模型预测的未来 1 个月 10 年期国债利率及实际国债利率水平 年国债实际水平 前月对当月的预测（经误差调整）5.004.504.003.503.002.

12、502010-012011-072013-012014-072016-012017-072019-01数据来源：WIND、 整理图 5：模型预测的未来 3 个月 10 年期国债利率及实际国债利率水平 年国债实际水平 前月对当月的预测（经误差调整）5.004.504.003.503.002.502010-012011-072013-012014-072016-012017-072019-01数据来源：WIND、 整理2019 10 136 10 年期以内将略微走平。图 6：国债收益率曲线及 DNS 模型对收益率曲线未来 1、3、6 个月的预测（2019.10） 当前期限结构 预测未来一个月期限结

13、构 预测未来三个月期限结构 预测未来六个月期限结构024681012141618202224262830数据来源：WIND、 整理利率预测结果带来的启示准确预测资产价格是我们孜孜以求想要达到的结果，在金融市场中，尽管任何资产价格的预测都具有随机性、都不能保证准确度，但我们依然热衷于预测未来资产价格。在上文中，我们展示了一个对于未来收益率曲线的预测模型，正如其他复杂的统计模型一样，该预测模型整体上来看有一定的效果，但在利率具体点位预测的准确性上就显得相形见绌。以未来一个月的预测为例，自 2007 年以来，模10 13BP2018 年债券18BP，因为利率在牛市中下降更快。在实务中，投资者更喜欢基

14、于基本面的分析来判断未来利率的价格。例如，如10 年期国债利率的波动应该在20BP 以内，我们称之为心理波动；如果预期未来基本面确实会发生变化，1040-50BP 10 80-100BP 左右。由于本文的利率预测模型并没有包含基本面的经济金融数据，因此可以给投资者提供另一种视角下的利率预测结果。一个较好的方法是，以模型预测的利率为基础和参考，再根据基本面的逻辑来对未来的利率水平进行预测。不过，本文接下来的重点不在于此，我们更想看看模型预测的利率变化在方向上是否有参考性。接下来，本文从三个方面来研究在实务中如何充分利用利率预测的结果：DNS对未来整条收益率曲线做出预测，而收益率曲线平陡的交易也是

15、投资者实际中常用的一种对冲策略，因此我们想看一下利率预测模型是否对曲线平陡交易具有参考性。从实际测算中，利率预测模型能够较好地判断未来国债收益率曲线的变化，胜率也较高。利率预测模型对债市的多空判断对于利率预测模型来说，我们重点应该关注的是其对于未来利率方向的预测。2019 10 10 3 个3.50%10 10 3.34%， 这说明该模型对债券市场在未来三个月的时间窗口是看空的。利用这种思路，我们回顾了 2010 年以来，该利率预测模型对于 10 年期国债的10 年期国债利率低于当前水平，10 期国债利率高于当前水平，则认为模型对未来一个月的债市是看空的。DNS 10 10 68%左右（10

16、3BP 以内的情况。为了更直观的体现利率预测模型对于债市多空的可操作性，本文以一个假想的2010 年开始，假设预测模型认为未来一个月利率将下行，1010年期国债。不2019 10 10 年期340BP。如下图所示。图 7：10 年期国债利率及模型预测多空时期10年期国债利率及模型预测多(红)空(绿)时期5.004.504.003.503.002.502010-012011-072013-012014-072016-012017-072019-01数据来源：WIND、 整理图 8：预测模型在 10 年期国债上的收益（BP,以 1 个月预测为例） 预测模型在年期国债上的收益以个月预测为例）4003

17、503002502001501005002010-012011-072013-012014-072016-012017-072019-01数据来源：WIND、 整理利率预测模型对货币政策的判断债券市场的投资者都是聪明的，尽管我们经常会说短期利率最重要的影响因素是货币政策，但在实际过程中，并不一定是货币政策转变方向之后，短期利率才会跟随转向，更多的是短期利率的变化领先货币政策操作。DNS否有利于投资者提前预判货币政策转向。106个月期国债利率的多空方向判断，图中红色区域显示模型看多短期债券；绿色区域显示模型看空短期债券。从图中可以看到，短期利率的变动确实是领先于货币政策的转向，而6 个月期国债利

18、率的方向73%（65BP 以内的情况同样地，为了更直观的体现利率预测模型对于短期利率判断的准确性，本文以2010 666个月国债利62019年 10 月，该投资思路在 6 个月期国债上可获利 656BP。如下图所示。图 9：6 个月国债利率及模型预测多空时期6个月国债利率及模型预测多(红)空(绿)时期降准，宽货币开始MLF利率上调，紧货币开始1年期央票发行利率下调， 宽货币开始降准，宽货币开始MLF利率上调，紧货币开始1年期央票发行利率下调， 宽货币开始币开始降准，宽货币开始4.003.503.002.502.001.501.002010-012011-072013-012014-072016-012017-072019-01数据来源：WIND、 整理图 10：预测模型在 6 个月期国债上的收益（BP,以 1 个月预测为例） 预测模型在个月国债上的收益（BP,以个月预测为例）