北师大版八年级上数学期末测试题附答案

1、八年级上学期数学知识竞赛一、选择题（本题共有10个小题，每小题4分，共40分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，把正确的序号填在题后的括号内。1下列实数中是无理数的是（）227（A）0.38（B）（D）42在平面直角坐标系中，点A（1，3）在（A）第一象限 （B）第二象限）（C）第三象限（D）第四象限38的立方根是（A）2） 2（D）24）4下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长是（A）3，4，6 （B）7，24，25（C）6，8，10（D）9，12，15）5下列各组数值是二元一次方程x3y4的解的是（x 1x 2y 1x 1y 2x 4（A）（C）（D）y 1y 16已知一个多

2、边形的内角各为720，则这个多边形为（A）三角形 （B）四边形 （C）五边形 （D）六边形7某商场对上周末某品牌运动服的销售情况进行了统计，如下表所示：）绿色150白色230紫色75红色430数量（件） 120经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（A）平均数 （B）中位数 （C）众数 （D）平均数及中位数）(x y 3x y 0，那么2xy的值为（ykxb的图象大致如图所示，则下列结论正的是（28如果（A）39在平面直角坐标系中，已知一次函数）（C）1）k bkbkb k b0 0, 010. 将长为15cm(B) 6种 (C)7种 (D)8种二、填空题：（每小题4

3、分，共40分）119的平方根是 0,0 （C） 0,)种。x12. 三角形的边长为整数，其周长为8，这个三角形的形状为13如果某公司一销售人员的个人月收入及其每月的销售量.成一次函数（如图所示），那么此销售人员的销售量在4千件时的月收入是元。2(x y 6x14.方程组15化简：解是。 y1销售量（千件）3xO121413 =。MM的坐标为OM绕原点O逆时针旋转180得到O。y 3x y沿 轴向下平移后得到直线mnAB3m n- =2，第 1 页那么直线AB的函数表达式为aca b cb a18.如图，在RtABC中，已知 、 、 分别是A、B、C的对边，如果 =2 ，那么=。y 3xyA（1

4、7 题图）19.如果x2 ，（18题图）cb(x 2)2_；OAx米的两地出发，相向而行，甲每小时走3千米，乙每20.甲乙两人同时从相距8千同地、同向出发的还有一只就这样往返于甲乙两人之间，B小时走2千米，及甲同时、CaB小狗，它每小时走5千米，狗碰到乙后就回头向甲走去，碰到甲后又回头向乙走去，这只小狗直到甲乙相遇为止,则这只小狗共走了 千米.三、解答(每小题10分，共20分)21某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为120元/件，售件为130元/件,乙种商品的进价为100元/件，售件为150元/件。（1）若商场用36000元购进这两种商品，销售完后可获得利润6000元，则该商场购进甲

5、、乙两种商品各多少件？xyy（2）若商场要购进这两种商品共200件，设购进甲种商品 件，销售后获得的利润为 元，试写出利润 （元）及 （件）函xxxy数关系式（不要求写出自变量 的取值范围）；并指出购进甲种商品件数 逐渐增加时，利润 是增加还是减少？22如图，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC的两个顶点A、B的坐标分别A（2 3,0）、B（2 3,2），CAO=30。（1）求对角线AC所在的直线的函数表达式；（2）把矩形OABC以AC所在的直线为对称轴翻折，点O落在平面上的点D处，求点D的坐标；（3）在平面内是否存在点P，使得以为顶点在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。的四边形为菱形？

6、若存yDBCOB卷(50分)填空题：（每小题4分，共16分）a b c21如图，在RtABC中，已知 、 、 分别是A、B、C的对果将OM绕原点Oy 3xAax cb a边，如果 =2 ，那么bC=。c22在平面直角坐标系中，已知点M（2，3），如a逆时针旋转180得到OM，那么点M的坐标为23已知四边形ABCD中，A=B=C=90，现有四个条件:ACBD；AC=BD；BC=CD；AD=BC。如果添加这四个条件中的一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（写出所有可能结果的序号）。yOy 3x y24如图，在平面直角坐标系中，把直线得到直线AB，如果点N（m n沿 轴向下平移后A

7、xm n， ）是直线AB上的一点，且3 - =2，那B么直线AB的函数表达式为。二、（共8分）120130100150元/件。（1）若商场用36000元购进这两种商品，销售完后可获得利润6000元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？xyyx（2）若商场要购进这两种商品共200件，设购进甲种商品 件，销售后获得的利润为 元，试写出利润 （元）及 （件）函xxy数关系式（不要求写出自变量 的取值范围）；并指出购进甲种商品件数 逐渐增加时，利润 是增加还是减少？三、（共12分）26如图，已知四边形ABCD是正方形，E是正方形内一点，以BC为斜边作直角三角形BCE，又以BE为直角边作等腰直角三角形E

8、BF，且EBF=90，连结（1）求证：AF=CE；（2）求证：AFEB；6（3）若AB=5 3，求点E到BC的距离。3ABD四、（共12分）2 3,0）、B27如图，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC的两个顶点A、B 的坐标分别 A（FC（2 3,2），CAO=30。（1）求对角线AC所在的直线的函数表达式；（2）把矩形OABC以AC所在的直线为对称轴翻折，点O落在平面上的点D处，求点D的坐标；（3）在平面内是否存在点P，使得以为顶点的四边形为菱形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。yD参考答案：BCA卷：一、1.B 2.D 3.B 4.A 5.A 6.D 7.C 8.C9.D

9、10.B二、11.312. 513. 110014.x 3y 2AOx三、15(1).原方程组的解为. (2) 原式132 33 3 4 3 3=.4316.解:如图,过点 D 作 DEBC 于 E,ABCD 是直角梯形,BE=AD=1,DE=AB=3,在 RtDEC 中,DE=3,CD=5, 由勾股定理 5 3 42222得,CE=,BC=BE+CE=1+4=5. 在这50出现了16 这50名学生体重的众数是50 将这50个数据从小到大的顺序排列,其中第25、第26两个数均是50,这50名学生体重的中位数是50 这50个数据的平均数是这50名学生体重的平均数为48.3AB18.画图如图所示,

10、(1)1(5,6),(2)2(1,6).A五、19(1) 四边形ABCD是平行四边形, AB=CD,ABCD,ABCD, BAE=DCF, BEAC于点E，DFAC于点AEB=CFD=90，在ABE和CDF中，DEBCBAE=DCF，AEB=CFD，AB=CD，ABECDF（AAS），（2）如图，连结BF、DE，则四边形BFDE于点于点F，BEF=DFE=90，BEDF，又由（1），有BE=DF，四边形BFDE是平行四边形y x520（1）点B的坐标（3，2）， （2）如图，设直线yyx5中，令 x=0,则y=5, 点C的C及y轴相交于点C，在A11B的坐标为（0，5），S SS OC x 2

11、B 211 的面积Ox x x x=（-为5。22ABAB卷第 3 页5一、2122. (2，-3) 23.、24.y3x2.5x二、25.(1) 设购进甲种商品 件, 乙种商品y件，由题意，120 x 100 y 36000 x 240y 72得解得所以，该商场购进甲种商品240件, 乙种商品72件。（2）已知购进甲种商 120 )x 100 )y 6000 xxxxxx品 件, 则购进乙种商品（200- ）件，根据题意，得y=(130-120) +(150-100)(200- ）=-40 +10000, y=-40 +10000中，ky xxy=-400, 随 的增大而减小。当购进甲种商品

12、的件数 逐渐增加时，利润 是逐渐减少的。 四边形ABCD ABE+EBC=90,AB=BC, EBF是以以BE为直角边的等腰直角三角形, ABE+FBA=90,BE=BF, FBA=EBC,在ABF和CBEAB=BC, FBA=EBC,BE=BF, ABFCBE, AF=CE, (2)证明:由(1), ABFCBE, AFB=CEB=90,又EBF=90,6AFB+EBF=180, AFEB. (3)求点E到BC的距离,即是求RtBCE中斜边BC上的高的值,由已知,有BE=BF,又由,36 kk,CE=3 ,在RtBCE中,由勾股定理,得 6k 9k 15k222222可设BE=,3,即有15

13、k (5 3)2kk 5=5,解得 =65,CE=35h,设斜边BC上的高为 , 22而BC=AB=5=75, ,BE=121BECE= BE ,(Sh65)3 5=5 3 h h ,解得 =322,点E到BC的距离为3.2Rt四、27.(1)由题意,得C(0,2),设对角线AC所在的直线的函数表达式为y 2 k3y 2,0)代入 中,得(0),将 A(-2D3PF3 kk-2+2=0,解得=,对角线所在的直线的函数表达式为B3CO3y x2,(2) 及ADC关于AC成轴对称, OAC=30,AEOA=AD, 3xDAC=30, DAO=60,如图,连结OD, DAO=60, AOD是1过点D作DE 轴于点E,则有AE=OE= OA,而OA=2P等边三角形,在 RtADEx3,AE=OE= 3,2AD AE (2 3) ( 3) 33,3),2222中, ,由勾股定理,得DE=,点D的坐标为(-x(3)若以OA、OD为一组邻边,构成菱形AODP,如图,过点D作DP 轴,过点A作APOD,交于点P ,则AP=OD=OA=23,过点P作PFx 轴于点F,AP