北师版八年级上册数学第一章勾股定理知识点以及练习题

1、精选文档学易佳教育中心八年级上册第一章勾股定理基础知识、勾股定理直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即a2bc22、勾股定理的逆定理（直角三角形的判断条件）假如三角形的三边长a，b,c相干系a2bc2，那么这个三角形是直角三角形，且最长边所对的角是直角。2223、勾股数：满足abc的三个正整数，称为勾股数。常有勾股数：（3、4、5）（5、12、13）（7、24、25）（15、20、25）（6、810）（8、15、17）（9、40、41）（12、35、37）常有平方数：112=121122=144132=169142=196152=22522162=256172=289182=32

2、419102=102=3610152=225252=625242=576【基础训练】1、在厶ABC中，/C=90,（I）若a=5,b=12,贝Uc=_（2）若c=15,a=9,贝Vb=_._2、直角三角形的斜边长为17cm一条直角边长为15cm,则直角三角形的面积为2223、如图，在RrABC中，AB=1,则ABBCAC的值为（）精选文档精选文档4、如图，求等腰厶ABC的面积。B5、如图，在ABC中，乙B=90,AC=17,BC=15,求AB的长。7、一个零件的形状以下列图，已知AC_AB,BC_BD,AC=12cm，&如图，暗影长方形的面积是多少?AB二16cm,CD二52cm,求这个零件A

3、BCD的面积。9、有一个圆柱，它的高等于5厘米，底面圆的半径等于4厘米.在圆柱下底面A点有一只蚂蚁，它想吃到精选文档精选文档上底面上与A点相对的B点处的食品，沿圆柱侧面爬行的最短行程是多少？（n的值取3）.10、如图，长方体盒子（无盖）的长、宽、高分别是12cm,8cm,30cm,在AB中点C处有一滴蜜糖，一只小虫从P处爬到C处去吃，有无数种走法，则最短行程是多少？”1211、如图，在棱长为10厘米的正方体的一个极点A处有一只蚂蚁，现要向极点B处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是1厘米/秒，且速度保持不变，问蚂蚁能否在20秒内从A爬到B?精选文档精选文档【稳定提升】一、选择题以下结论错误的选项是()A

4、.三个角度之比1:23的三角形是直角三角形为:B.三条边长之比3:45的三角形是直角三角形为:C.三条边长之比8:117的三角形是直角三角为:6形D.三个角度之比1:12的三角形是直角三角形为:2.小丰的妈妈买了一部29英寸(74cm)的电视机,以下对29英寸的说法中正确的选项是().A.小丰以为指的是屏幕的长度B.小丰的妈妈以为指的是屏幕的宽度C.小丰的爸爸以为指的是屏幕的周长D.售货员以为指的是屏幕对角线的长度3.以下各组数中不可以作为直角三角形的三边长的是().A.1.5,2,3B.7,24,25C.6,8,10D.9,12,154.直角三角形两直角边长分别为3和4,则它斜边上的高是()

5、D.5.5.长方形的一条对角线的长为10cm,边长为6cm它的面积是()?2222C.24cmD.48cmA.60cmB.64cm6.斜边为17cm，一条直角边长为15cm的直角三角形的面积是().A.60B.30C.90D.1207.假如梯子的底端离建筑物5米,13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是().A.12米B.13米C.14米D.15米8.小丽和小芳二人同时从公园去图书室,都是每分钟走50米,小丽走直线用了10分钟,小芳先去家拿了钱去图书室,小芳到家用了6分,从家到图书室用了8分,小芳从公园到图书室拐了个()角.A.锐角B.直角C.钝角D.不可以确立精选文档精选文档9.如图,一圆柱高

6、8cm,底面半径2cm,只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短行程（二取3）1.5m远的水底，竹竿超过水面0.5m,10.小刚准备丈量一段河水的深度他把一是（）.A.20cmB.IOcmC.14cmD.根竹竿没法确立把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为（）.A.2mB.2.5mC.2.25mD.3m、填空题第11题11.如图，带暗影的正方形面积是.12.如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度最少需要_米.13.如图，在ABC中，/C=90,BC=3AC=4.以斜边AB为直径作半圆，则这个半圆的面积是米14.如图，由RtABC的三边

7、向外作正方形，若最大正方形的边长为8cm,则正方形M与正方形N的面3cm1积之和为_cm2.第12题15.传说,古埃及人曾用拉绳”的方法画直角，现有一根长24厘米的绳索，请你利用它拉出一个周长为24厘米的直角三角形，那么你拉出的直角三角形三边的长度分别为_厘米,_厘米,_厘米.16.一座桥横跨一江，桥长12m,一艘小船自桥北头出发，向正南方向驶去，因为水流原由，至U达南岸以后，精选文档精选文档发现已偏离桥南头5m则小船实质行驶了_m.精选文档精选文档三、解答题17.如图，小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽4米，高3米，长20米，棚的斜面用塑料布掩饰，不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积18.如图,

8、长方体的长BE=15cm宽AB=10cm高AD=20cm点M在CH上,且CM=5cm一只蚂蚁假如要沿着长方体的表面从点A爬到点M,需要爬行的最短距离是多少？19.如图，一架2.5米长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AC上,这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米,假如梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？精选文档精选文档20.以下列图的一块地，/ADC=90,AD=12mCD=9mAB=39mBC=36m求这块地的面积21.如图，有一个直角三角形纸片，两直角边A(=6cmBC=8cm现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上,且与AE重合，你能求出CD的长吗？22.如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60的BF方向挪动，距离台风中心200km的范围精选文档精选文档内是受台风影响的地域?A城能否遇到此次台风的影响？为何？(2)若A城遇到此次台风影响，那么A城受到此次台风影响有多长时间?23、(本小题12分)探究与研究(方法1)如图5:对随便的符合条件的直角三角形绕其锐角极点旋转90所得，因此/BAE=90,且四边形ACFD是一个正方形，它的