河南省南阳市高二数学下学期第三次月考试题文-人教版高二全册数学试题

1、.2017高二春期第三次考试数学试题（文科）一、选择题（本大题共12小题，每题5分.）复数z3i1.2i的共轭复数是()A2iB2IC1iD1i2.若12i是关于x的实系数方程x2bxc0的一个复数根，则()Ab2，c3B2，1C2，1D2，3bcbcbc3.学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级，挨次为“优良”“合格”“不合格”若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙，且此中最少有一门成绩高于乙，则称“学生甲比学生乙成绩好”假如一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好，而且不存在语文成绩同样、数学成绩也同样的两位学生，那么这组学生最多有()A2人B3人C4人D5人4.设复数z(x1)yi(x,

2、yR)，若|z|1，则yx的概率为（）311111D11422242在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)(n2，x1，x2，xn不全相等)的散点图中，若全部样本点(xi，yi)(i1,2，n)都在直线y2x1上，则这组样本数据的样本相关系数为()A1B0C1D12依据以下样本数据：x345678y4.02.50.50.52.03.0获取的回归方程为?bxa，则（）yA.a0,b0B.a0,b0C.a0,b0D.a0,b07直线x12t(t为参数)被圆x2y29截得的弦长为（）y2tA12B125C95D9105555DOC版.8曲线C的参数方程为xsincos（为参数）

3、，则它的一般方程为（）y2sincosA.yx21B.yx21C.yx21，x2,2D.yx21，x2,29曲线的参数方程为(为参数),是曲线上的动点,若曲线极坐标方程,则点到的距离的最大值为（）.A.B.C.D.右图是计算某年级500名学生期末考试(满分为100分)及格率q的程序框图，则图中空白框内应填入()NMNMqMBqNCqMNDqMN11.已知函数f(x)x3ax2bxc有两个极值点x1,x2，若f(x1)x1x2，则关于x的方程3(f(x)22af(x)b0的不一样实根个数为（）A3B4C5D612.已知函数f(x)x(lnxax)有两个极值点，则实数a的取值范围是（）A(,0)B

4、(0,1C(0,1)D(0,)2二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分。13.已知整数对的序列为(1，1)，(1，2)，(2，1)，(1，3)，(2，2)，(3，1)，(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)，(1，5)，(2，4)，则第57个数对是_14已知点P，A，B，C在同一球面上，PA平面ABC，AP2AB2，且ACB=，4则该球的表面积是_15某几何体的三视图以下列图，则该几何体的体积为16.对随便复数w1.w2,定义w1w2w1w2,此中w2是w2的共轭复数.对随便复数z1.z2.z3,有以下四个命题：z1z2z3z1z3z2z3；DOC版.z1z2z3z1z2z1

5、z3；z1z2z3z1z2z3；z1z2z2z1.则真命题是（填写命题的序号）三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答题写出必需的文字说明、推理和演算步骤。）17（本小题满分10分）x11t:xcos（为参数）.已知直线l:2（t为参数），曲线C1y3tysin6（1）设l与C1订交于A,B两点，求AB；（2）若把曲线C1上各点的横坐标压缩为本来的1倍，纵坐标压缩为本来的3倍，获取曲线22C2，设点P是曲线C2上的一个动点，求它到直线l的距离的最大时，点P的坐标.18.（本小题满分12分）甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球商定甲先投且先投中者获胜，向来到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束设

6、甲每次投篮投中的概率为113，乙每次投篮投中的概率为2，且各次投篮互不影响求乙获胜的概率；求投篮结束时乙只投了2个球的概率（本小题满分12分）如图1,在直角梯形ABCD中,ADC90,CD/AB,ADCD1AB2,点E为AC中2点.将ADC沿AC折起,使平面ADC平面ABC,获取几何体DABC,如图2所示.DOC版.（1）若M为AB的中点，在CD上存在一点F,使DM平面EFB;求DF的值.FC2）求点C到平面ABD的距离.20（本小题满分12分）xtcos在平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为ytsin（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为

7、2cos24sin4.（1）若4，求直线l的极坐标方程以及曲线C的直角坐标方程；MN16（2）若直线l与曲线C交于M,N两点，且，求直线l的斜率.21（本小题满分12分）如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD是平行四边形，PGABCDG，G在线段ADAG1平面上，垂足为32，E是BC的中点，四周体PBGGC，BGGCBCG的体积为83（1）求异面直线GE与PC所成角的余弦值；（2）棱PC上能否存在点F,使DFGC,若存在，求PF值,FC若不存在，说明原由22（本小题满分12分）已知函数fxlnx1x（1）求fx的单调区间；（2）若kZ，且fx1xk13对随便x1恒成立，求k的最大值xDOC版.

8、高二第三次月考文数试题答案112：DDBCAABCBDAB13:(2，10)14：615：816：317解：（1）l的一般方程y3x1，C1的一般方程x2y21，联立方程组3y3x1解得l与C1的交点为A1,0，B1,3，则AB33x2y2122x1cos13（2）C2的参数方程为2为参数），故点P的坐标是（2cos,sin，从y3sin221cos3sin110sin1而点P到直线l的距离是222，由此当sin122时，d获得最大值，且最大值为101（10330），42020218解：设A，B分别表示甲、乙在第k次投篮投中，则kk11P(Ak)3，P(Bk)2(k1,2,3)(1)记“乙获胜

9、”为事件C，由互斥事件有一个发生的概率与互相独立事件同时发生的概率计算公式知P(C)P(11P(ABA2P(ABABA3AB)112B)11223B)P(A1)P(B1)P(A1)P(B1)P(A2)P(B2)P(A1)P(B1)P(A2)P(B2)P(A3)P(B3)21221223133232321327.记“投篮结束时乙只投了2个球”为事件D，则由互斥事件有一个发生的概率与互相独立事件同时发生的概率计算公式知P(D)P(ABA2P(ABAB3112B)1122A)(1)(1)(2)(2)(1)(1)(2)(2)(3)PAPBPAPBPAPBPAPBPADOC版.2212221214323

10、2327.19(1)DF1FC2设点C到平面ABD的距离为h平面ADC平面ABC,且BCACBC平面ADCBCAD而ADDCAD平面BCD即ADBDSADB23三棱锥BACD的高BC22,SACD2VBACDVCADB即1222123h122h1222333326h12分320.（1）10；（2）PF310FCDOC版.1x22解：（1）函数定义域为1,，且fx1x当x1,0时，fx0 x11即fx在区间1,0上是增函数，当0,时，fx0，即即fx在区间0,上是减函数fx的单调递加区间为1,0，单调递减区间为0,（2）由fx1xk13变形，得lnxx1xk13xx整理得xlnxxkx3k0，令gxxlnxxkx3k,gxlnx2k，x1lnx0若k2时，gx0恒成立，即gx在区间1,上递加，由g10,12k0k11k222又kZk的最大值为2若k2由lnx2k0 xek2，由lnx2k01xek2，即gx在1,ek2上单调递减，在区间ek2,上单调递加，因此gx在区间1,上