平行投影与中心投影的区别与联系

1、平行投影与中心投影的区别与联系第1页，共11页，2022年，5月20日，7点9分，星期三平行投影与中心投影的区别与联系区别 光线联系平行投影平行的投射线全等都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子。(即都是投影)中心投影从一点出发的投射线放大(位似变换)物体与投影面平行时的投影回顾第2页，共11页，2022年，5月20日，7点9分，星期三ABCDA*B*C*D*PBCDEFGF*A*D*C*B*G*P 例 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。 （1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P； （2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P,并且对角线AE垂直于

2、投影面P.AH物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.图1图2第3页，共11页，2022年，5月20日，7点9分，星期三ABCDA*B*C*D*P 例 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。 （1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P； （2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P,并且对角线AE垂直于投影面P.图1分析：（1）当正方体在如图（1）的位置时，正方体的一个面ABCD及与其相对的另一面与投影面平行，这两个面的正投影 是与正方体的一个面的形状、大小完全相同 的正方形 ABCD 。正方形 ABCD 的 四条边分别是正方形其余四个面（这些面垂直于

3、投影面）的投影，因此，正方体的正投影是一个正方形。解：（1）如图（1），正方体的正投影为正方形ABCD，它与正方体的一个面是全等关系。第4页，共11页，2022年，5月20日，7点9分，星期三BCDEFGF*A*D*C*B*G*P 例 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。 （1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P； （2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P,并且对角线AE垂直于投影面P.AH图2分析：（2）当正方体的一个面在如图（2）的位置时，它的面ABCD 和面ABGF倾斜于投影面，它们的投影分别是矩形 ABCD 和ABGF；正方体其余两个侧面的投影也

4、分别是上述矩形 ； 上、下底面的投影分别是线段DF和 CG，因此，正方体的投影是矩形FGCD，其中线段AB把矩形一分为二。 解：如图（2）正方体的正投影为矩形FGCD，这个矩形的长等于正方体的底面对角线长，矩形的宽等于正方体的棱长，矩形上、下两边中点连线AB是正方体的侧棱AB及它所对的另一条侧棱HE的投影。第5页，共11页，2022年，5月20日，7点9分，星期三第6页，共11页，2022年，5月20日，7点9分，星期三 灯光与影子议一议 1、下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅图是太阳光下形成的吗？第7页，共11页，2022年，5月20日，7点9分，

5、星期三 与一盏路灯相对,有一玻璃幕墙,幕墙前面的地上有一盆花和一棵树.晚上,幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子,树影是路灯灯光形成的。你能确定此时路灯光源的位置吗？P第8页，共11页，2022年，5月20日，7点9分，星期三（1）地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm。当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？当阳光与地面的倾斜角为60时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图；（2）地面上直立一根标杆AB如图，杆长为1cm,左上方有一小灯泡作出标杆的影子,如果标杆向右移动影子会如何变化?点线段MN如图MN第9页，共11页，2022年，5月20日，7点9分，星期三请画出图中双胞胎姐妹在路灯下的影子小结：发光点、物体上的点及其影子上的对应点 在一 条直线上第10页，共11页，2022年，5月20日，7点9分，星期三 物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影. 太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影 物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变