集合的概念与表示方法

1、集合的概念与表示教案目的：初步理解集合的概念，理解集合中元素的性质，集合的表示方法学生层次：由于集合较简单，本教案适用于大多数学生层次。教学模式：课时安排：根据学生的掌握情况，本教案一次课一 集合的性质（一）集合的确定性考察1.在“难解的题目；方程x2+1=0在实数集内的的解；直角坐标平面上第四象限内的所有点；很多多项式”中，能组成集合的是（）ABCD 2.分析下列各组对象能否构成集合：（1）比 2008 大的数；（2）一次函数 y kxb(k 0) 的图象上的若干个点；（3）正比例函数 yx 与反比例函数 y1 的图象的交点；x（4）面积比较小的三角形 .3.下面四个命题正确的是（）A10

2、以内的质数集合是 0 ，3，5，7 B“个子较高的人”不能构成集合方程 x22x 1 0 的解集是 1，1 D 偶数集为 x | x 2k, x NC4.下面的结论正确的是（）A axQ ，则 a NB aN ，则 a 自然数 x21 0 的解集是 -1 ，1D正偶数集是有限集C5 、已知集合 S= a,b,c 中的三个元素可构成ABC 的三条边长，那么 ABC一定不是（）A 锐角三角形C钝角三角形6.已知集合 Mxxax2axa1B直角三角形D等腰三角形0 各元素之和等于3，则实数a 的值为（二）集合的互异性考察1.求集合 x2x,2, x 中的元素 x 的取值范围 .2.下面有四个命题：集

3、合 N 中最小的数是 1 ；若 aN, bN ,则 ab 的最小值为若2 ； x2a 不属于 N ，则 a 属于12x 的解可表示为1,1N ；其中正确命题的个数为（）A0个B1个C 2个D3个3.下列命题正确的有（）很小的实数可以构成集合；集合y | y x2 1 与集合 x, y | y x21是同一个集合； 1,3,6,1,0.5 这些数组成的集合有5 个元素；242集合x, y | xy 0,x, yR 是指第二和第四象限内的点集A 0个B1个 C 2个 D3个4.下列各选项中的 M 与 P 表示同一集合的是（ ）A. M0, PB. M(3,7), P( 7,3)C. M( x, y

4、) | y x23,xR , P y | yx23,xRD. M y | yt21, tR, P t |t( y1)21, yR5.已知集合 A= kx28x160 只有一个元素， 试求实数 k 的值，并用列举法表示集合 A。二 集合的表示方法1.下列集合表示法正确的是（）A.1,2,2B.全体实数 C.有理数 D.不等式 x250 的解集为 x 2502.方程组 x2y21的解集是（）xy9A 5,4B5,4C5,4D5,43.已知集合M xN |8 xN ，则 M 中元素的个数是（）A 10B 9C 8D 74.试选用适当的表示方法表示下列集合：（1 ）一次函数 yx3 与 y2x6 的图

5、象的交点组成的集合；（2 ）二次函数 yx22x4 的函数值组成的集合；5（3 ）反比例函数 yx24 的自变量的值组成的集合 .5.用列举法表示下列集合方程 2 x2x60 的根；不大于 8 且大于 3 的所有整数； 函数y3x2 与y1 的交点组成的集合x6.已知集合 A x N|8AN ，试用列举法表示集合6x7.判断下列集合是有限集还是无限集.对于有限集，指出其元素的个数.（1 ） A x Z | 4012 12x 4031 ；（2 ）平面内到线段 AB的两个端点距离距离相等的点P的集合.8.用列举法表示集合： Mm10Z , m Zm 19.已知 aZ ， A ( x , y) ax

6、y 3，且(2, 1)A，(1,4) A ，求满足条件的 a的值10. 直角坐标平面除去两点 A(1, 1) 、 B(2, 2) 可用集合表示为（）A ( x, y) | x 1, y 1, x 2, y 2B ( x, y) |x 1 或 x 2y1y2C ( x, y) |x1且 x2D ( x , y) |( x1)2( y1) 2 ( x 2)2( y 2)2 0y1y211 、已知 f ( x)x2axb(aR, bR) ， A x | xf ( x), x R ，B x | x f f ( x),xR 当A 1, 3 时，用列举法表示集合 B 三集合与元素的关系1.用“ ”或“ ”

7、填空：若 A x | x23x 40 ，则1_A ； 4 _A ；0_ ；0_ 02.用符号“”或“”填空0N，5N，16N1 _ Q, _ Q ,e _ eR Q （e 是个无理数） 2 2323 _x | x a6b , a Q , b Q3.已知 P x | 2x k, x N ，若集合 P 中恰有 3 个元素，求 k 。4.设集合 A x | x1 k1 , kZ ，若 x9 ，则下列关系正确的是（）242A xAB x AC xAD xA5.用适当的符号填空：已知 A x | x3k2,kZ ，B x | x 6m1,m Z ，则有：17A；5A；17B.6.给出下列关系：（）是空集

8、；（）若aN ，则aN ；（）集合AxR x22x10 （）集合BxQ6Nx其中正确的个数为个个个（）个能力提升1.集合 A x x3n 1, nZ ， Bx x 3n 2 , n Z ， C x x 6n 3 , n Z 若 c C ，问是否有 aA ， bB ，使 c ab ；对于任意 aA ， bB ，是否一定有 a bC ？并证明你的结论2.试用适当的符号把2323 和 ab6 aR, bR 连接起来3.设 S x | x m 2n , m , n Z 若 a Z ，则 a 是否是集合 S 的元素？对于 S 中任意两个元素 x1 、 x2 ，则 x1x2、 x1 x2 是否属于 S ？

9、对于给定的整数 n ，试求满足 0 mn 21 的 S 中元素的个数4.已知集合 Ax|xm 2n2,m Z,nZ求证：（1）3A；（2）偶数 4k 2 ( kZ)不属于 A.古希腊哲学大师亚里士多德说：人有两种，一种即“吃饭是为了活着”,一种是 “活着是为了吃饭”一.个人之所以伟大，首先是因为他有超于常人的心。“志当存高远 ”,风“物长宜放眼量”,这些古语皆鼓舞人们要树立雄无数个自己，万千种模样，万千愫情怀。有的和你心手相牵，有的和你对抗，有的给你雪中送炭，有的给你烦忧与其说人的一生是同命运抗争，与性格妥协，不如说是与自己抗争，与自己妥协。人最终要寻找的，就是最爱的那个自己。只是这个自己，有

10、人终其一生也未找到；有人只揭开了冰山的一角，有人有幸会晤一次，却已用尽一生。人生最难抵达的其实就是自己。我不敢恭维我所有的自己都是美好的，因为总有个对抗的声音：“你还没有这样的底气。”很惭愧，坦白说，自己就是这个样子：卑微过，像一棵草，像一只蚁，甚至像一粒土块，但拒绝猥琐！懦弱过，像掉落下来的果实，被人掸掉的灰尘，但拒绝屈膝，宁可以卵击石，以渺小决战强大。自私过，比如遇到喜欢的人或物，也想不择手段，据为己有。贪婪过，比如面对名利、金钱、豪宅名车，风花雪月，也会心旌摇摇，浮想联翩。倔强过，比如面对误解、轻蔑，有泪也待到无人处再流，有委屈也不诉说，不申辩，直到做好，给自己证明，给自己看！温柔过，当爱如春风袭来，当情如花朵芳醇，黄昏月下，你侬我侬。强大过，内刚外柔，和风雨搏击，和坎坷宣战，不失初心，不忘梦想，虽败犹荣。这样的自己一个个站到镜中来，千面万孔。有的隐着，有的浮着，有的张扬，有的压抑，有的狂狷，有的沉寂，有的暴躁，有的温良庸俗的自己，逐流的自己，又兼点若仙的自己，美的自己，丑的自己，千篇一律的自己，独一无二的自己。我们总想寻一座庙宇，来安放尘世的疲惫，寻一种宗教，来稀释灵魂里的荒凉。到头来，却发现，苦苦向往的湖光山色，原来一直在自己的心里，我就是自己的庙宇，我就是自己的信仰。渺小如己，伟大如己！王是自己，囚是自己。庙堂是自己，陋室是自己。上帝是自己，庶