江西省奉新县重点中学20142015学年高二下学期第一次月考数学(文)试题

1、江西省奉新县要点中学2014-2015学年高二下学期第一次月考数学（文）试题作者：日期：2江西省奉新县要点中学2014-2015学年高二下学期第一次月考数学（文）试题21.当m1时，复数m3i2i在复平面内对应的点位于：（）3A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限rrrrr2等于（2.已知向量a(1,n),b(1,n)，若2ab与b垂直，则n）A1B2C3D43.在等差数列an中，a2a63，则sin(2a4)等于（）23A3B1C3D122224.在以以下图的程序框图中，假如输入的n5，那么输出的i等于()A3B4C5D65已知a，b为非零实数，且ab，则以下命题成立的是()Aa2

2、b2Bab2a2b11baC.ab2a2bD.ak恒成立，对k的取值范围是()Ak3Bk0,a+c0,b+c0,则f(a)+f(b)+f(c)的值()A.必定大于零B.必定等于零C.必定小于零D.正负都有可能9直角POB中，PBO90，以O为圆心、OB为半径作圆弧交OP于A点若弧3AB均分POB的面积，且AOB=弧度，则（）Atan=Btan=2Csin=2cosD2sin=cos10.若fxlog1x，Rf2，Sf1，f2，a，b为正abab2b23a实数，则R，S，的大小关系为（）ARSBRSCSRDSR11.已知x0，y0，x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y成等比数列，则ab2cd

3、的最小值是()A0B1C2D4121231234512.已知数列1，2，1，3，2，1，4，3，2，1，则6是数列中的()A第48项B第49项C第50项D第51项二填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分请把正确答案填在题中横线上)x，f1xfx，f2xf1x，fn1xfnx14.已知fx，exnf1x1x，f2xx2x3x，经计算：xx，f3x，照此规律eee则fnx15.已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x4）f（x），当x(2,0)时，f(x)2x，则f（2014）f（2015）f（2016）16.已知121(m0,n0),则当mn获得最小值时，椭圆x2y21的离心率mnm2n2

4、是。三：解答题(本大题共6小题，共70分10+12+12+12+12+12=70解答时应写出必需的文字说明、4证明过程或演算步骤)17设不等式|x2|a(aN*)的解集为A，且32A，12?A.求a的值；求函数f(x)|xa|x2|的最小值18.设ABC是锐角三角形，三个内角A，B，C所对的边分别记为a，b，c，而且(sinAsinB)(sinAsinB)sin(B)sin(B).33（）求角A的值；（）若ABAC12，a27，求b，c（此中bc）以以下图，在梯形BCDE中，BC/DE，BADE，且EADAAB2CB2，沿AB将四边形ABCD折起，使得平面ABCD与平面ABE垂直，M为CE的中

5、点求证：AMBE；求三棱锥C-BED的体积20.设a0,b0,对任意的实数x1,有axxa1和b的大小.b成立，试比较x1521.若a10、a11，an2an(n1,2,，)1an1(1)求证：an1an；(2)令a11，写出a2、a3、a4、a5的值，观察并归纳出这个数列的通项公式an；2(3)证明：存在不等于零的常数p，使anp是等比数列，并求出公比q的值.anx122.设函数f(x)alnx，此中a为常数.x1（）若a0，求曲线yf(x)在点(1,f(1)处的切线方程；（II）谈论函数f(x)的单调性.62016届高一下学期第一次周考数学参照答案一、选择题：(本大题共12小题，每题5分，

6、共60分。)DCDCCCBABADC二填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分请把正确答案填在题中横线上)13.是(1)n(xn)1314.15.16.ex22三：解答题(本大题共6小题，共75分10+12+12+12+12+12=70解答时应写出必需的文字说明、证明过程或演算步骤)(1)证明：平面ABCD平面ABE，由已知条件可知，DAAB，ABBC，平面ABCD平面ABEAB，DA平面ABE，CB平面ABE.取EB的中点N，连接AN、MN，在ABE中，AEAB，N为EB的中点，ANBE.在EBC中，EMMC，ENNB，MNBC，又CB平面ABE，MN平面ABE，MNBE.又ANMNN，B

7、E平面AMN，又AM平面AMN，AMBE.。6分解：平面ABCD平面ABE，AEAB，平面ABCD平面ABEAB，AE平面ABCD，即AE平面BCD.7又SBCD1BCBA1121，三棱锥C-BED的体积VE-BCD221SBCDEA1122.。12分33320.解：设fxaxx,则f(x)ax11a1ax11,。4分x1x1x1x1,x10,f(x)a12a2a1.当且仅当ax11x1,即x11x1时，上式取“=”，。8分a又f(x)b恒成立，ba2a1b.。12分1,又a0,b0,21、解：(1)采纳反证法.若an1an，即2anan,解得an0，1.1an从而anan1a2a10,1与题

8、设a10,a11相矛盾，故an1an成立.。4分(2)a11、a24、a48、a516,an2n1223、a39172n1.。851分(3)由于an1p(2p)anp又an1panpan12anan1q,an因此(2p2q)anp(12q)0,由于上式是关于变量an的恒等式，故可解得q1、p1.。12分2(20)【分析】(1)当a0时,f(x)x1,x(0,).此时f(x)22x1(x1)f(1)21(11)22又Qf(1)0直线过点(1,0)y11x22。4分a2(2)f(x)x(x1)2(x0)。5分8当a0时，f(x)2恒大于0.f(x)在定义域上单调递加.1)2(x。6分当a时，a22=a(x1)22x0.f(x)在定义域上单调递加.0f(x)(x1)2xx(x1)。7分当a0时，(2a2)24a28a40,即a1.2张口向下，f(x)在定义域上单调递减。8分1a0时，0.x1,2(2a2)8a4a12a1当2aa2对称轴方程为x2a2110.且x1gx2102aaf(x)在(0,a12a1单调递减，a12a1a12a1单调递加，a)(a,a)a1+2a1，