多组分精馏 单级平衡分离

1、多组分精馏 单级平衡分离第1页，共67页，2022年，5月20日，23点15分，星期二多组分精馏-单级平衡分离1、多组分精馏简介2、露点温度和泡点温度3、多组分单级分离第2页，共67页，2022年，5月20日，23点15分，星期二汽液相平衡关系相平衡的条件相平衡：由混合物或溶液形成若干相，这些相保持物理平衡而共存状态。热力学上看：物系的自由焓最小。从动力学上看：相间表观传递速率为零。第3页，共67页，2022年，5月20日，23点15分，星期二相平衡常数定义 定义汽液相平衡关系基本关系式Ki表示i组分在平衡的汽液两相中的分配情况。相对挥发度定义定义ij表示两组分采用平衡分离时，分离难易程度。第

2、4页，共67页，2022年，5月20日，23点15分，星期二精馏：挥发度不同，多次部分汽化和部分冷凝的过程多组分精馏：被分离的混合物中包含组分数2。多组分精馏和二元精馏的不同点1.1 汽液平衡关系比二元溶液复杂 Gibbs相律：F=C-+2 二元溶液：F=2,在P一定时，可以做出y-x图。 多组分溶液：F=C, 确定汽-液平衡关系复杂1、多组分精馏简介第5页，共67页，2022年，5月20日，23点15分，星期二1.2 计算多采用试差法 求解方程多为高度非线性方程， 所求参数多为隐函数形式多组分精馏和二元精馏的不同点1.3 所需要的塔数和分离方案数增多第6页，共67页，2022年，5月20日，

3、23点15分，星期二多组分精馏和二元精馏的不同点1) 二元溶液：一个塔，一个分离方案2) 三元溶液：二个塔，二个方案 当挥发度：ABC ABC第7页，共67页，2022年，5月20日，23点15分，星期二多组分精馏和二元精馏的不同点3) 四元溶液：三个塔，五种方案 当挥发度：ABCD A,B,C,DB,C,DC,DABCDA,B,C,DB,C,DB,CABCD()()第8页，共67页，2022年，5月20日，23点15分，星期二由数学归纳法得出：n=C-1Z=2(C-10)! / C!(C-1)!总结：若 C-组分数，n-所需塔数 z-可供选择的流程方案数则有：C2345678n1234567

4、Z1251442132429Z急剧增加！第9页，共67页，2022年，5月20日，23点15分，星期二2 多组分物系的露点和泡点的计算定义：露点温度：在恒压下，冷却气体混合物，当气体混合物开始冷凝出现第一个液滴时的温度，为该气体混合物的露点。泡点温度：在恒压下，加热液体混合物，当夜体混合物开始汽化出现第一个汽泡的温度，为该液体混合物的泡点温度。第10页，共67页，2022年，5月20日，23点15分，星期二物系在泡点和露点温度下，有两个性质：汽液两相共存，而且两相彼此达到平衡 物系形成第一个汽泡和第一个液滴后，这一个汽泡和液滴的质量可以忽略不计，原有物系的组成并不发生变化。通过泡点和露点的计算

5、:确定塔釜和塔顶的温度，可以计算塔板上平衡两相的组成和温度，可以进行单级分离计算第11页，共67页，2022年，5月20日，23点15分，星期二汽液平衡时：第12页，共67页，2022年，5月20日，23点15分，星期二泡点温度和压力的计算（对液相而言）：第13页，共67页，2022年，5月20日，23点15分，星期二A T-P-K列线图适用于烃类体系B 采用泡点方程：平衡常数与组成无关的泡点计算安托因方程：log P0 = A - B / T +C 适用于体系为理想气体和理想溶液的系统第14页，共67页，2022年，5月20日，23点15分，星期二手算方法：第15页，共67页，2022年，5

6、月20日，23点15分，星期二注意： 一般取10-3即可 第一次试差温度可取混合物中含量最多的那个组分在系统压力下的沸点温度左右为第一个试差温度，或者沸第16页，共67页，2022年，5月20日，23点15分，星期二加速试差过程的简便法选出一个对 值影响最大的组分G 前提： 例题 一烃类溶液，其组成（摩尔分数）为求该溶液在p=3.5MPa下的泡点温度TB。解：设T1=8时，由T-P-K图读取各组分的Ki值，经第一次试差，p=3.5MPa，可查出T1=18 ，再查出各组分的Ki，由然后计算：第17页，共67页，2022年，5月20日，23点15分，星期二计算机计算迭代方法，Newton-Raph

7、son目标函数： 迭代公式： 泡点方程 Richmond迭代法： 第18页，共67页，2022年，5月20日，23点15分，星期二关键点：平衡常数 Ki 的计算。平衡常数与组成有关， 平衡常数与组成有关的泡点、露点计算逸度系数和活度系数P40，图2-6比较不变 No 第19页，共67页，2022年，5月20日，23点15分，星期二露点温度和压力的计算（对汽相而言）：计算机计算泡点和露点：平衡常数可表示为温度T的函数时，Newton-Raphson,Richmond迭代法。P42 例2-7P43 图2-7第20页，共67页，2022年，5月20日，23点15分，星期二3、 多组分单级平衡分离定义

8、：单级分离过程汽液两相经一次良好接触，达到平衡后引离的过程，由于互成平衡的两相组成不同，所以可起到一个平衡级的作用。多组分单级平衡分离是指被分离的混合物中组分数C2.在分离流程中，常遇到的单级分离过程有：气体混合物的部分冷凝 冷却液体混合物的部分汽化 加热等焓节流 降压蒸发结晶-又名闪蒸等温闪蒸第21页，共67页，2022年，5月20日，23点15分，星期二判断混合物在指定温度和压力下是否处于两相区 = 1 进料处于泡点 1 可能为汽液两相区 1 可能为汽液两相区 1 进料为过热蒸汽 混合物的相态的确定：第22页，共67页，2022年，5月20日，23点15分，星期二混合物处于汽液两相区 可分

9、别用泡露点方程计算闪蒸压力下的泡露点温度，若 当混合物处于汽液两相区第23页，共67页，2022年，5月20日，23点15分，星期二混合物的相态判断过冷液体两相区过热蒸汽kiZi1kiZi1,Zi/ki1Zi/ki1P44 表2-4饱和液体饱和蒸汽kiZi=1, Zi/ki1kiZi1,Zi/ki=1第24页，共67页，2022年，5月20日，23点15分，星期二进料状态一般用q表示：式中 H饱和蒸汽的焓hf-进廖焓值h-进料为饱和液体的焓fL=Fq, q=fL/F, 进料中液体的量占进料量的份数。 饱和液体进料：饱和蒸汽：过冷液体：汽液混合物：过热蒸汽：q=1q=0q10q1q0混合物的相态

10、的确定：第25页，共67页，2022年，5月20日，23点15分，星期二3.1 气体混合物部分冷凝（1） 定义：液化率e(fraction condensation) e=B/Ft=t露时，B=0,e=0 (忽略了第一个液滴的质量)t=t泡时，B=F,e=1 (忽略了第一个汽泡的质量)部分冷凝后：t露 t t泡0 e 1B,xi,HB气体F，Zi,TF ,HFD,Yi,HD第26页，共67页，2022年，5月20日，23点15分，星期二独立变量及其制定方案：在多组分单级分离过程中，直接用GiBBs相律是困难的，可以利用推导GiBBs相律的准则自由度数=物系总变量数-平衡时变量之间的关系式数独立

11、变量数约束方程数设计变量数第27页，共67页，2022年，5月20日，23点15分，星期二变量变量数P1T1F1ZiCD1yiCB1xiCqc13C+6设计变量数=(3C+6)-(2C+4)=C+2多了进料量F和液化率e两个独立变量。12C+4Bxi+DyiFHF+Q=DHD+BHB第28页，共67页，2022年，5月20日，23点15分，星期二一般要指定下面的变量为设计变量。设计变量变量数F1ZiC-1P1B(或e)1C+2个设计变量是已知的，就可以求解了！第29页，共67页，2022年，5月20日，23点15分，星期二（2）基本计算公式准则：物料平衡，相平衡, 焓平衡，加和归一方程相结合。

12、方法对于i组分物料平衡方程: FZi=Dyi+Bxi 相平衡方程: yi=Kixi 将带入得:FZi=DKixi+Bxi=xi(DKi+B) 第30页，共67页，2022年，5月20日，23点15分，星期二因为：代入得到:又因：所以：第31页，共67页，2022年，5月20日，23点15分，星期二若将相平衡关系xi=yi/Ki代入式消去xi：同时：、 式，Zi是已知的，想要求的是xi(或yi)和e。Ki?第32页，共67页，2022年，5月20日，23点15分，星期二方法(适用于计算机)因为：计算机计算过程可表示为：一般取10-3即可第33页，共67页，2022年，5月20日，23点15分，星

13、期二等价的，用任意一个均可求解第34页，共67页，2022年，5月20日，23点15分，星期二（3）计算任务及计算方法两种情况： 已知F、Zi、P、T，求e、D、B、yi、xi 已知F、Zi、P、e，求T、yi、xi第35页，共67页，2022年，5月20日，23点15分，星期二（4）移出热量qc(不考虑热损失)依据：焓平衡进料带入热量-产物带出热量=需要移出热量注:单位时间内FHF-(DHD+BhB)=qckcal/hr 进料焓液相焓汽相焓kcal/kg-mol均为单位时间内分子流量 kg-mol/hr第36页，共67页，2022年，5月20日，23点15分，星期二处理过程：Hi.hi可由手

14、册中查到。计算机计算时，可将焓值整理成温度的函数关系：为多相式形式Hi=boi+b1iT+b2iT2+b3iT3bi-与物系有关的常数。美国石油学会推荐采用下面形式：Hi0i组分于系统温度下的理想气体焓T系统温度Bi组分i的常数第37页，共67页，2022年，5月20日，23点15分，星期二至此，一个完整的气体混合物的部分冷凝过程的计算结束了！第38页，共67页，2022年，5月20日，23点15分，星期二3.2 液体混合物的部分汽化B,xi,HLD,yi,Hv气体F,Zi,TF ,PF ,HF独立变量分析，基本功是推导，计算任务及计算方法，移入热量等方面气体混合物部分冷凝相似。第39页，共6

15、7页，2022年，5月20日，23点15分，星期二处理过程：（1）独立变量数=C+2（2）物料平衡，相平衡相结合。汽化率v=D/F=部分汽化后的气体量/进料量基本计算式为：第40页，共67页，2022年，5月20日，23点15分，星期二（3）计算也有两种 已知F、Zi、P、T，求v、D、B、yi、xi 已知F、Zi、P、e，求T、yi、xi第41页，共67页，2022年，5月20日，23点15分，星期二（4）移入热量qr(不考虑热损失)依据：焓平衡产物带出热量-进料带入热量=需要移入热量注:单位时间内DHD+BhB- FHF =qr进料焓液相焓汽相焓kcal/kg-mol均为单位时间内分子流量

16、 kg-mol/hr第42页，共67页，2022年，5月20日，23点15分，星期二部分冷凝和部分汽化计算方法 思路 调e或v Newton-Raphson法 目标函数 第一类计算：已知温度、压力第43页，共67页，2022年，5月20日，23点15分，星期二迭代公式 初值 部分冷凝和部分汽化计算方法 第44页，共67页，2022年，5月20日，23点15分，星期二目标函数 部分冷凝和部分汽化计算方法 第45页，共67页，2022年，5月20日，23点15分，星期二等温闪蒸过程计算框图 开始计算露点TD计算泡点TB计算Ki=f(T,P)输入T,P,F,Zi47页，例2-8第46页，共67页，2

17、022年，5月20日，23点15分，星期二思路： 调T 估计T： d为阻尼因子 部分冷凝和部分汽化计算方法 第二类计算：已知压力、汽化率或液化率第47页，共67页，2022年，5月20日，23点15分，星期二3.3 等焓节流(绝热闪蒸)F,ZiP1,T1,hF1P2,T2 hF2D,yi,HDB,xi,hB定义：汽化率v v=D/F =气相量/进料量流量为F，组成为Zi的液相进料于压力p1、温度T1下经阀门在绝热情况下减压至p2，将有一部分液体依靠进料本身携带的热量汽化，而系统温度降至T2，上述过程在绝热下进行，故节流前后混合物的焓H1=H2，节流生成的汽相和剩余液相分离时假设达到平衡。此过程

18、为等焓节流。第48页，共67页，2022年，5月20日，23点15分，星期二（1）独立变量及指定方案变量变量数F1ZiCD1yiCB1xiCP1,P22T1,T22hF1,hF22HD,hB23C+11独立变量数=(3C+11)-(2C+8)=C+3第49页，共67页，2022年，5月20日，23点15分，星期二通常工程上指定以下C+3个独立变量独立变量变量数F1ZiC-1P11T11P2(或T2)1C+3第50页，共67页，2022年，5月20日，23点15分，星期二（2）基本计算公式推导依据：物料平衡，相平衡，焓平衡三个方程物料平衡和相平衡联立：对于i组分物料平衡方程: FZi=Dyi+B

19、xi 相平衡方程: yi=Kixi 与部分汽化时的推导相似，将yi=Kixi和v=D/F代入物料平衡方程可得到公式第51页，共67页，2022年，5月20日，23点15分，星期二（2）基本计算公式推导物料平衡和焓平衡联立：若节流前全部为液相物料平衡：F=D+B焓平衡： F hF1=DHD+BhB由汽化率定义：v=D/F 得 D=vFv=(F-B)/F 得 B=(1-v)F代入焓平衡方程:FhF1= vFHD+ (1-v)FhB焓的单位kcal/kg-mol第52页，共67页，2022年，5月20日，23点15分，星期二联立式和式，或者 式和式求解，可同时满足相平，物平和焓平。第53页，共67页

20、，2022年，5月20日，23点15分，星期二（3）计算任务及计算方法一般为已知：F、Zi、P1、P2、T1， 求：T2、v、D、B、yi、xiHD、hB、v、xi为T2的复杂函数， T2为所求。需采用试差法，工作量大，需计算机辅助完成。讨论图解法。第54页，共67页，2022年，5月20日，23点15分，星期二图解法：两个联立方程所得到的两条曲线的交点即为所求之解T2,v为所求之解， 以v为横坐标， T2为纵坐标v泡点露点T/oC0.01.0等焓平衡线闪蒸曲线 E闪蒸曲线等焓平衡线第55页，共67页，2022年，5月20日，23点15分，星期二 闪蒸曲线在P2的条件下，在进料组成的T泡和T露

21、之间，选若干个T2,由式或式查求出若干个与T2相对应的v，在T-v图上点点画线。T泡T2T露 ？在P2条件下假如 T2=T泡， D=0,v=o T2=T露, D=F,v=1在等焓节流后， P1 降到P2，出现汽液两相。所以：1v0, 所以T泡T2T露 第56页，共67页，2022年，5月20日，23点15分，星期二v泡点露点T/oC0.01.0闪蒸曲线 第57页，共67页，2022年，5月20日，23点15分，星期二步骤为：求出T2.v?给定P2.F.Zi开始求出T泡和T露查Ki求xi(或yi)否是输出设v选v查Ki设T2否选T2第58页，共67页，2022年，5月20日，23点15分，星期二 等焓平衡线在P2的条件下，在进料组成的T泡和T露之间，选若干个T2,由式查求出若干个与T2相对应的v，在T-v图上点点画线。等焓平衡线第59页，共67页，2022年，5月20日，23点15分，星期二等焓平衡线v泡点露点T/oC0.01.0闪蒸曲线 E第60页，共67页，2022年，5月20日，23点15分，星期二步骤为：求hB,HD给定P2.P1.F.Zi.T1