《空间解析几何》课程教学大纲

1、空间解析几何课程教学大纲一、课程基本信息课程名称：空间解析几何课程代码：MAT508学 分：4学 时：3学时/课，共54学时。二、任课教师、助教、教室等情况（四）教 室：E101实验室：（五）上课时间：周五57节（六）纪 律：1、无特殊情况，不允许无故缺课。2、每次作业须在规定时间内提交。三、阅读材料（一）推荐教材：丘维声编，解析几何，北京大学出版社，1996（二）参考教材.吕林根、许子道等编，解析几何，高等教育出版社（第三版）.吕林根等编，解析几何学习指导书，高等教育出版社.南开大学数学系编，空间解析几何引论，人民教育出版社。（三）进一步阅读教材1 .中国知网（）相关文献四、课程内容概要（一

2、）课程目标培养学生的空间想象能力和运用解析方法研究几何问题以及在实际中应用 这一方法的能力，掌握空间几何课程的基本知识和内容，并为进一步学习后继课 程包括数学分析、高等代数、微分几何等课程做理论准备。以学生为主体，教师为主导，进行因材施教。通过师生交流、同学合作，养 成认真、严谨的学习态度；锻炼友爱、包容、相互尊重的个人品质，并充分理解 课程主旨思想，提高数学素养。强化学习过程的自主性，倡导研究性学习，树立国际化视野，注重课程创新 性和前沿性，鼓励主动适应科技、经济、文化、社会开展的需要。7、在学习过程中穿插数学历史文化，增强学生民族自豪感；穿插国内前沿科技 成果的宣讲，培养学生的担当意识。（

3、二）教学内容序号题目知识点学时（课堂 教授）向量代数【教学内容】1向量及其运算2仿射坐标系和直角坐标系3向量的内积4向量的外积5向显的混合积12【教学目的与要求】1、深刻理解向量概念，熟练掌握向量的线性运算的定义与 性质。2、深刻理解仿射标架、直角标架的概念，理解仿射坐标系 与空间直角坐标系的区别，掌握用坐标进行失量的运算方 法。3、熟练掌握向量的内积运算的定义与性质。4、熟练掌握向量的外积运算的定义与性质。5、掌握向量的混合积运算的定义与性质。6、掌握用矢量法进行有关的几何证明问题的方法。二空间的平 面和直线【教学内容】1仿射坐标系中平面的方程，两平面的相关位置2直角坐标系中平面的方程，点到

4、平面的距离3直线的方程，直线、平面间的相关位置4点、直线和平面之间的度量关系9【教学目的与要求】1、熟练掌握平面的各种方程和性质。2、熟练掌握直线的各种方程和性质。3、掌握点、线、面间之间各种位置关系的解析表达式和距 离、交角等计算公式。三常见曲面【教学内容】1球面和旋转曲面2柱面和锥面3二次曲面4直纹面5曲面的交线，曲面所围成的区域12【教学目的与要求】1、理解旋转面的几何特性，熟练掌握旋转面方程的建立公 式。2、理解柱面的几何特性，熟练掌握柱面方程的建立公式。3、理解锥面的几何特性，熟练掌握锥面方程的建立公式。4、熟练掌握二次曲面的五大类十七种分类的基本方程，会识别常见二次曲面的方程和图形

5、。5、了解直纹面方程的建立。5、了解曲面的交线及曲面围成区域的画法。四坐标变换【教学内容】1平面的仿射坐标变换2矩阵及其运算3平面直角坐标变换4空间坐标变换6【教学目的与要求】1、掌握点、向量的平面仿射坐标变换公式。2、掌握平面直角坐标变换公式的特征。3、掌握点、向量的空间各种坐标变换公式，空间直角坐标 变换公式的特征。五二次曲线 方程的化 简及其性质【教学内容】1二次曲线方程的化简2二次曲线的不变量3二次曲线的对称中心4二次曲线的直径和对称轴5二次曲线的切线，双曲线的渐近线9【教学目的与要求】1、理解二次曲线方程的化简过程。2、熟练掌握利用不变量确定二次曲线的类型和形状的方法 和基本公式。3

6、、了解二次曲线的对称中心及二次曲线与直线的相关位置。4、了解二次曲线的直径、对称轴。5、了解二次曲线的切线及双曲线的渐近线。课时总计：54学时48 （课程教授+习题分析）+3 （讨论答疑）+3 （测试）（三）课程要求.文献与参考书阅读作业：课堂进行随机抽查回答与提前指定汇报结合方式。.课后作业：按时规定的时间交与助教进行批改，不定期进行评讲。（四）教学安排讲授内容授课 方式作业（教材）/ 测验辅助学习材料1第一章向量代数 1向量及其运算面授习题1.1.教材.参考资料.网络资源： cnki. net教学助理：听课，收取并认真批改作业，安排课后答疑，问题反应给老师，协助老师指导数学 建模竞赛22仿

7、射坐标系和直角坐标系3向量的内积面授习题1.2习题1.3.教材.参考资料.网络资源： cnki. net教学助理：听课，收取并认真批日 竞赛攵作业，课后答疑，问题反应给老师，协助老师指导数学建模34向量的外积5向量的混合积面授习题1.4习题1.5.教材.参考资料.网络资源： cnki. net教学助理：听课，收取并认真批改作业，课后答疑，问题反应给老师，协助老师编辑整理教学 资料4章节小结 习题分析面授.教材.参考资料.网络资源： cnki. net教学助理：听课，收取并认真批改作业，课后答疑，问题反应给老师，协助老师编辑整理教学 资料5第二章空间的平面和直线1仿射坐标系中平面的方程， 两平面

8、的相关位置面授习题2.1.教材.参考资料.网络资源： cnki. net教学助理：听课，收取并认真批改作业，课后答疑，问题反应给老师，组织讨论、读书活动62直角坐标系中平面的方程， 点到平面的距离3直线的方程，直线、平面间 的相关位置面授习题2.2习题2.3.教材.参考资料.网络资源： cnki. net教学助理：听课，收取并认真批日 资料攵作业，课后答疑，问题反应给老师，协助老师编辑整理教学74点、直线和平面之间的度量 关系章节小结习题分析面授习题2.4.教材.参考资料.网络资源： cnki. net教学助理：听课，收取并认真批改作业，课后答疑，问题反应给老师，协助老师编辑整理教学 资料8第

9、三章常见曲面1球面和旋转曲面面授习题3.1.教材.参考资料.网络资源： cnki. net教学助理：听课，收取并认真批改作业，课后答疑，问题反应给老师，协助老师编辑整理教学 资料92柱面和锥面面授习题3.2.教材.参考资料.网络资源： cnki. net教学助理：听课，收取并认真批改作业，课后答疑，问题反应给老师，协助老师编辑整理教学 资料103二次曲面面授习题3.3.教材.参考资料.网络资源： cnki. net教学助理：听课，收取并认真批改作业，课后答疑，问题反应给老师，组织讨论、读书活动114直纹面5曲面的交线，曲面所围成的 区域章节小结习题分析面授习题3.4习题3.5.教材.参考资料.

10、网络资源： cnki. net教学助理：听课，收取并认真批改作业，课后答疑，问题反应给老师，协助老师编辑整理教学 资料12第四章坐标变换1平面的仿射坐标变换面授习题4.1.教材.参考资料.网络资源： cnki. net教学助理：听课，收取并认真批改作业，课后答疑，问题反应给老师，协助老师编辑整理教学 资料133平面直角坐标变换4空间坐标变换章节小结习题分析面授习题4.3习题4.4.教材.参考资料.网络资源： cnki. net教学助理：听课，收取并认真批改作业，课后答疑，问题反应给老师，协助老师编辑整理教学 资料14第五章二次曲线方程的化简及其性质1二次曲线方程的化简面授习题5.1.教材.参考资料.网络资源： cnki. net教学助理：听课，收取并认真批改作业，课后答疑，问题反应给老师，协助老师编辑整理教学 资料152二次曲线的不变量面授习题5.2.教材.参考资料.网络资源： cnki. net教学助理：听课，收取并认真批日攵作业，课后答疑，问题反应给老师，组织讨论、读书活动163二次曲线的对称中心4二次曲线的直径和对称轴5二次曲线的切线，双曲线的渐近线章节小结习题分析面授习题5.3习题5.4习题5.5.教