宁夏银川九中20172018学年高一下学期期中数学试卷Word版含解析

1、宁夏银川九中20172018学年高一放学期期中数学试卷Word版含分析2017-2018学年宁夏银川九中高一（下）期中数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，共60分在每题给出的四个选项中，只最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平易，信心要实足，面对考试卷，下笔若有神，短信送祝愿，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。有一项为哪一项切合题目要求的）1sin（600）=（）ABCD2sin=cos=若，则（+）（）ABCD3以下说法正确的选项是（）A就是所在的直线平行于所在的直线B长度相等的向量叫相等向量C零向量的长度等于0D共线向量是在同一条直线上的向量4已知扇形的面积为，半径是1，

2、则扇形的圆心角是（）ABCD52kkZ把表示成+（）的形式，且使|最小的的值是（）ABCD6设，sin=，cos=b，tan=c则a，b，c的大小关系为（）AabcBbacCbacDabc7以下关系式中正确的选项是（）Asin11cos10sin168Bsin168sin11cos10Csin11sin168cos10Dsin168cos10sin118fx=2sinx0函数（）（+）（，）的部分图象以以下图，则，的值分别是（）1/19宁夏银川九中20172018学年高一放学期期中数学试卷Word版含分析ABCD9fx=Atanxy=fx已知函数（）（+），（）的部分图象如图，则=（）A2+B

3、CD210fx=sin2xy函数（）（+）所对应的图象向左平移个单位后的图象与轴距离近来的对称轴方程为（）Ax=Bx=Cx=Dx=11函数的单调递减区间是（）A（kZ）B（kZ）C（kZ）DkZ）12已知函数（fx）=2sinx在区间上的最小值为2，则的取值范围是（）ABC（，26，+）D2/19宁夏银川九中20172018学年高一放学期期中数学试卷Word版含分析二、填空：本大共4小，每5分，共20分各答案必填写在答卡上（只填果，不要程）213118cosx2sinx的最大是14已知，=15某城市一年中12个月的均匀气温与月份的关系可近似地用三角函数y=a+Acos（x6）（x=1，2，3，

4、?，12）来表示，已知6月份的月均匀气温最高28，12月份的月均匀气温最低18，10月份的均匀气温16已知函数f（x）=sin（x+）（0，）的象上的两个相的最高点和最低点的距离2，且点（2，），函数f（x）=三、解答：本大共解答5，共60分各解答必答在答卡上（必写出必需的文字明、演算步或推理程）17已知tan=2，求以下各式的：（1）；22cos2（2）3sin3sincos+18a，b常数，f（x）=（a3）sinx+b，g（x）=a+bcosx，且f（x）偶函数1）求a的；2）若g（x）的最小1，且sinb0，求b的19求函数y=定域是多少？20求函数y=cos（2x+）的称中心，称方程

5、，减区和最小正周期21fx=Asinx2已知函数（）（+）的最小正周期，且当x=，f（x）获得最大2（1）求函数f（x）的分析式3/19宁夏银川九中20172018学年高一放学期期中数学试卷Word版含分析（2）在闭区间，上是否存在f（x）图象的对称轴？若是存在，求出对称轴方程；若是不存在，说明原因22已知函数1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；2）指出f（x）的周期、振幅、初相、对称轴；3）说明此函数图象可由y=sinx在0，2上的图象经如何的变换获得2017-2018学年宁夏银川九中高一（下）期中数学试卷参照答案与试题分析一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，共60分在每题

6、给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的）1sin（600）=（）ABCD【考点】运用引诱公式化简求值【分析】由条件利用引诱公式化简所给的式子，可得结果【解答】解：sin（600）=sin600=sin（360+240）=sin240=sin（180+60）=sin60=，应选：B4/19宁夏银川九中20172018学年高一放学期期中数学试卷Word版含分析【议论】此题主要观察利用引诱公式进行化简求值，属于基础题2若sin=，则cos（+）=（）ABCD【考点】同角三角函数基本关系的运用；运用引诱公式化简求值【分析】原式利用引诱公式化简，把sin的值代入计算即可求出值【解答】解：sin

7、=，cos（+）=sin=，应选：B【议论】此题观察了同角三角函数基本关系的运用，运用引诱公式化简求值，纯熟掌握引诱公式是解此题的要点3以下说法正确的选项是（）A就是所在的直线平行于所在的直线B长度相等的向量叫相等向量C零向量的长度等于0D共线向量是在同一条直线上的向量【考点】向量的物理背景与看法【分析】依照特别向量的定义进行判断分析【解答】解：对于A，若，则，的方向同样或相反，所在的直线与所在的直线平行或在同向来线上，故A错误；对于B，长度相等且方向同样的向量为相等向量，故B错误；对于C，长度为0的向量为零向量，故C正确；对于D，方向同样或相反的向量叫共线向量，故共线向量不用然在同一条直线上

8、，故D错误应选；C【议论】此题观察了共线向量，零向量的定义，属于基础题5/19宁夏银川九中20172018学年高一放学期期中数学试卷Word版含分析4已知扇形的面积为，半径是1，则扇形的圆心角是（）ABCD【考点】扇形面积公式【分析】利用扇形的面积计算公式即可得出【解答】解：设扇形的圆心角是则=，解得应选：C【议论】此题观察了扇形的面积计算公式，属于基础题5把表示成+2k（kZ）的形式，且使|最小的的值是（）ABCD【考点】终边同样的角【分析】利用终边同样的角的表示方法，可得和终边同样的角的表示为：2k，kZ，以后求出切合题意的的值【解答】解：和终边同样的角的表示为：2k，kZ，即2k，或2k

9、+；要使|最小，因此=应选A【议论】此题观察终边同样的角的表示方法，观察基本看法，基本知识的纯熟程度，是基础题6设，sin=，cos=b，tan=c则a，b，c的大小关系为（）AabcBbacCbacDabc【考点】三角函数线6/19宁夏银川九中20172018学年高一放学期期中数学试卷Word版含分析【分析】作出单位圆及三角函数线，由已知角的范围即可确立a，b，c的大小关系【解答】解：以以下图，作出POM=，则在图中sin，cos，tan分别用有向线段MP，OM，AT表示，由三角函数线知sincostan应选：B【议论】此题主要观察了三角函数线的应用，观察了作图能力，属于基本知识的观察7以下

10、关系式中正确的选项是（）Asin11cos10sin168Csin11sin168cos10Bsin168sin11cos10Dsin168cos10sin11【考点】正弦函数的单调性【分析】利用引诱公式将sin168转变为sin12，cos10转变为sin80利用g（x）=sinx在x0，上是增函数，即可获得答案【解答】解：sin168=sin（18012）=sin12，cos10=sin（9010）=sin80gx=sinxx0又（）在，上是增函数，sin11sin12sin80，7/19宁夏银川九中20172018学年高一放学期期中数学试卷Word版含分析即sin11sin168cos1

11、0应选C【议论】此题观察正弦函数的单调性，观察引诱公式及转变思想的综合运用，属于中档题8fx=2sinx0函数（）（+）（，）的部分图象以以下图，则，的值分别是（）ABCD【考点】y=Asin（x+）中参数的物理意义【分析】依照函数在同一周期内的最大值、最小值对应的x值，求出函数的周期T=，解得=2由函数当x=时获得最大值2，获得+=+k（kZ），取k=0获得=由此即可获得此题的答案【解答】解：在同一周期内，函数在x=时获得最大值，x=时获得最小值，函数的周期T满足=，由此可得T=，解得=2，得函数表达式为f（x）=2sin（2x+）又当x=时获得最大值2，2sin（2+）=2，可得+=+2k

12、（kZ），取k=0，得=应选：A8/19宁夏银川九中20172018学年高一放学期期中数学试卷Word版含分析【议论】此题给出y=Asin（x+）的部分图象，求函数的表达式重视观察了三角函数的图象与性质、函数y=Asin（x+）的图象变换等知识，属于基础题9已知函数f（x）=Atan（x+），y=f（x）的部分图象如图，则=（）A2+BCD2【考点】正切函数的图象【分析】依照函数的图象求出函数的周期，以后求出，依照（，0）求出的值，图象经过（）确立A的值，求出函数的分析式，以后求出f（）即可【解答】解：由题意可知T=2（）=，因此=2，函数的分析式为：f（x）=Atan（2x+），由于函数过（

13、又|因此解得：00=Atan，），可得：（+），=，又图象经过（0，1），可得：1=Atan，因此：A=1，因此：f（x）=tan（2x+），则f（）=tan（+）=tan=应选：B9/19宁夏银川九中20172018学年高一放学期期中数学试卷Word版含分析【议论】此题主要观察了正切函数的图象的求法，观察了确立函数的分析式的方法，观察了计算能力，属于中档题10函数f（x）=sin（2x+）所对应的图象向左平移个单位后的图象与y轴距离近来的对称轴方程为（）Ax=Bx=Cx=Dx=【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】由题意依照函数y=Asin（x+）的图象变换规律，可得平移后的函数

14、为y=cos（2x+），再依照余弦函数的图象的对称性求得它的对称轴方程，可得平移后的图象与y轴距离近来的对称轴方程【解答】解：函数f（x）=sin（2x+）所对应的图象向左平移个单位后的图象对应的y=sin2x=cos2x函数分析式为（+）+（+），2x=kx=kz令+，求得，可得与y轴距离近来的对称轴方程为x=，应选：B【议论】此题主要观察函数y=Asin（x+）的图象变换规律，余弦函数的图象的对称性，属于基础题11函数的单调递减区间是（）A（kZ）B（kZ）C（kZ）DkZ）【考点】复合三角函数的单调性【分析】先依照余弦函数的单调性判断出单调递减时2x的范围，从而求得x的范围，求得函数的单

15、调递减区间10/19宁夏银川九中20172018学年高一放学期期中数学试卷Word版含分析【解答】解：对于函数y=cosx的单调减区间为2k，2k+2k2x2k+kxk解得+fxkkkZ故函数（）的单调减区间为+，+（）故答案为：A【议论】此题主要观察了余弦函数的单调性观察了学生对三角函数基础知识的理解和掌握12fx=2sinx2已知函数（）在区间上的最小值为，则的取值范围是（）ABC（26D，+）【考点】三角函数的最值；y=Asin（x+）中参数的物理意义【分析】先依照x的范围求出x的范围，依照函数f（x）在区间上的最小值为2，可获得，即，以后对分大0和小于0于两种状况议论最值可确立答案【解

16、答】解：当0时，x，由题意知，即，当0时，x，由题意知，即2，综上知，的取值范围是（）应选：D【议论】此题主要观察正弦函数的单调性和最值问题观察三角函数基础知识的掌握程度，三角函数是高考的一个重要考点一定要加强复习11/19宁夏银川九中20172018学年高一放学期期中数学试卷Word版含分析二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分各题答案一定填写在答题卡上（只填结果，不要过程）213118cosx2sinx的最大值是19【考点】三角函数中的恒等变换应用【分析】依照118cosx2sin2x=2（cosx2）2+1，1cosx1，再利用二次函数的性质求得118cosx2sin2x的最大值

17、【解答】解：依照118cosx2sin2x=9+2cos2x8cosx=2（cosx2）2+1，1cosx1，故当cosx=1时，118cosx2sin2x获得最大值为19，故答案为：19【议论】此题主要观察同角三角函数的基本关系，二次函数的性质应用，属于基础题14已知，则=【考点】三角函数的恒等变换及化简求值【分析】利用引诱公式，我们易将化为+，由已知中，代入计算可得结果【解答】解：，=+=故答案为：12/19宁夏银川九中20172018学年高一放学期期中数学试卷Word版含分析【点】本考的知点是三角函数的恒等及化求，分析已知角与求知角的关系，利用公式，将未知角用已知角表示是解答本的关15某

18、城市一年中12个月的均匀气温与月份的关系可近似地用三角函数y=a+Acos（x6）（x=1，2，3，?，12）来表示，已知6月份的月均匀气温最高28，12月份的月均匀气温最低18，10月份的均匀气温【考点】已知三角函数模型的用【分析】依照意列出方程，求出a，A，求出年中12个月的均匀气温与月份的关系可近似地用三角函数；将x=10代入求出10月份的均匀气温28=aA=aA【解答】解：据意得+，解得a=23，A=5因此令x=10得y=故答案：【点】本考通待定系数法求出三角函数的分析式，知分析式求函数16已知函数f（x）=sin（x+）（0，）的象上的两个相的最高点和最低点的距离2，且点（2，），函

19、数f（x）=f（x）=sin（x+）【考点】正弦函数的象【分析】由象上的两个相的最高点和最低点的距离2求出，由特别点的坐求出的，可得函数的分析式【解答】解：由意可得=2，=，函数f（x）=sin（x+）再把点（2，）代入函数的分析式可得sin（+）=sin=，13/19宁夏银川九中20172018学年高一放学期期中数学试卷Word版含分析sin=fx=sinx再由，可得，（）（+），故答案为：f（x）=sin（x+）y=Asinxy=Asinx【议论】此题主要观察利用（+）的图象特点，由函数（+）的部分图象求分析式，由图象上的两个相邻的最高点和最低点的距离为2求出，由特别点的坐标求出的值，属于

20、中档题三、解答题：本大题共解答5题，共60分各题解答一定答在答题卡上（一定写出必需的文字说明、演算步骤或推理过程）17已知tan=2，求以下各式的值：（1）；22（2）3sin+3sincos2cos【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】（1）原式分子分母除以cos，利用同角三角函数间基本关系化简，将tan的值代入计算即可求出值；（2）原式分母看做“1”，利用同角三角函数间基本关系化简，将tan的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）tan=2，原式=；2）tan=2，原式=【议论】此题观察了同角三角函数基本关系的运用，纯熟掌握基本关系是解此题的要点18设a，b为常数，f（x）=（a3）s

21、inx+b，g（x）=a+bcosx，且f（x）为偶函数14/19宁夏银川九中20172018学年高一放学期期中数学试卷Word版含分析1）求a的值；2）若g（x）的最小值为1，且sinb0，求b的值【考点】函数的最值及其几何意义；函数奇偶性的性质【分析】（1）令f（x）=f（x）恒成立得出a即可；2ab=1b=4sinb0b（）令|得，依照进行验证即可判断的值【解答】解：（1）f（x）为偶函数，fx=fxa3sinxb=a3sinxb（）（）恒成立，即（）（）+（）+恒成立2（a3）sinx=0恒成立a=32）1cosx1，g（x）的最小值是3|b|，即3|b|=1|b|=4，b=41弧度5

22、7，4弧度228，当b=4时，sinb=sin40，不切合题意，当b=4时，sinb=sin（4）=sin40，切合题意b=4【议论】此题观察了函数奇偶性的性质，函数最值的计算，属于中档题19求函数y=定义域是多少？【考点】正弦函数的定义域和值域【分析】依照函数定义域的要求，有分式分母不行认为0，即2sinx1，有二次根式被开方数大于等于0，即，列出不等式即可求出【解答】解：若保证函数故意义则保证：即，解得15/19宁夏银川九中20172018学年高一放学期期中数学试卷Word版含分析函数定义域为【议论】此题观察了函数定义域的要求，有分式分母不行认为0，有二次根式被开方数大于等于020求函数y

23、=cos（2x+）的对称中心，对称轴方程，递减区间和最小正周期【考点】余弦函数的图象；正弦函数的对称性；余弦函数的奇偶性【分析】利用余弦函数的图象与性质列出不等式或方程解出【解答】解：令2x+=+k，解得x=+，函数的对称中心是（，0），kZ令2x+=k，解得x=+，函数的对称轴为x=+，kZ令2k2x+2k，解得+kx+k函数的递减区间是+k，+k，kZ函数的最小正周期T=【议论】此题观察了余弦函数的图象与性质，属于中档题21fx=Asinx2已知函数（）（+）的最小正周期为，且当x=时，f（x）获得最大值2（1）求函数f（x）的分析式（2）在闭区间，上是否存在f（x）图象的对称轴？若是存在，求出对称轴方程；若是不存在，说明原因【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确立其分析式【分析】（1）依照三角函数的周期性，最值性，求出A，和的值的值即可求f（x）的分析式；（2）求出函数的对称轴，解不等式即可16/19宁夏银川九中20172018学年高一放学期期中数学试卷Word版含分析【解答】解：（1）函数的最小正周期为2，=2，即=，当x=时，f（x）的最大值为2，A=2，此时f（x）=2sin（x+），且f（）=2sin（+）=2，即sin（+）=1，=|，则f（x）=2sin（x+2k+）=2sin（x+）（2）由x+=k+，得