成才路人教A版数学必修1练习本册检测

1、本册综合素能检测本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每题5分，共60分，在每题给出嘚四个选项中，只有一项为哪一项符号题目要求嘚。)1(09宁夏海南理)已知汇合A1,3,5,7,9，B0,3,6,9,12，则A?NB()A1,5,7B3,5,7C1,3,9D1,2,3答案A分析A?NB1,3,5,7,91,2,4,5,7,8,10,11,13,141,5,7，2方程log3xx3嘚解所在区间是()A(0,1)B(1,2)C(2,3)D(3，)答案C分析令f(x)log3xx3，f(2)f(3)0，

2、f(x)(2,3)嘚零内点，在选C.3(08全国)(1)y函数x(x1)x嘚定义域为()Ax|x0Bx|x1Cx|x10Dx|0 x1答案Cx(x1)0分析要使yx(x1)x故意义，则，x0 x1或x0，x1或x0，0定义域为x|x104(09辽宁文)已知函数f(x)满足：x4，f(x)1时，f(x)f(x1)，则f(2log23)x；当x42()11A.B.241213C.D.88答案A5(08江)西若0 xy1，则()A3y3xBlogx3logy311Clog4xlog4yD.xy44答案C分析0 xy1，由y3u为增函数知3x3y，消除A；log3u在(0,1)内单调递加，log3xl

3、og3ylogy3，B错由ylog4u为增函数知log4xy，消除D.446已知方程|x|ax10仅有一个负根，则a嘚取值范围是()Aa1Da1答案D分析数形结合判断17已知a0且a1，则两函数f(x)ax和g(x)loga嘚图象只可能是()x答案C1分析g(x)logaloga(x)，x其图象只好在y轴左边，消除A、B；由C、D知，g(x)为增函数，a1，yax为增函数，消除D.选C.8以下各函数中，哪一个与yx为同一函数()Ayx2By(x)2xCylog33xDy2log2x答案C分析Ayx(x0)，定义域不一样；Byx(x0)，定义域不一样；Dyx(x0)定义域不一样，应选C.9(上海

4、大学附中20092010高一期末)以下图为两幂函数yx和yx嘚图像，此中，11)，2,3，则不行能嘚是(22答案B111分析图A是yx2与yx；图C是yx3与yx；图D是yx2与yx，应选222B.log2x，x0，10(2010天津理8)，设函数f(x)1若f(a)f(a)，则实数a嘚取值log(x)，x0解法1：由图象变换知函数，当x(1,0)f(x)图象如图，且f(x)f(x)，即f(x)为奇函数，(1，f(a)f(，a)，应选C.f(a)f(解法2：当a0时，由f(a)f(a)得，log2alog1时，由f(a)f(a)得，a，a1；当alog2(a)，1af(x)得：2(2510 x

5、)100(15%)x，将已知条件代入验证知x4，因此在2012年时满足题意12(2010山东理，4)设f(x)为定义在R上嘚奇函数，当x0时，f(x)2x2xb(b为常数)，则f(1)()A3B1C1D3答案D分析f(x)是奇函数，0，f(0)即020b，b1，故f(1)2213，f(1)f(1)3.第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上)13化简：(lg2)2lg2lg5lg5_.答案1分析(lg2)2lg2lg5lg5lg2(lg2lg5)lg5lg2lg51.14(09重庆理)若f(x)1a是奇函数，则a_.2x1答案12分析f

6、(x)为奇函数，1)f(f(1)，111即aa，a.21121215已知汇合Ax|x29x140，Bx|ax20若BA，则实数a嘚取值汇合为_答案20，1，7分析A2,7，当a0时，B?2满足BA；当a0时，Ba由BA知，2a122或7，或a72综上可知a嘚取值汇合为0，1，72316已知xx5，则x嘚范围为_3答案(，0)(1，)2323分析解法1：yx和yx定义域都是R，yx过一、二象限，yx过一、三象限，353523当x(，0)时xx恒成立35x0时，明显不成立3当x(0，)时x，0，x0，5123x1，x1，即x1时xx1535x嘚取值范围为(，0)(1，)23解法2：x0 x成立；3

7、5x0时，将x看作指数函数嘚底数23235且xx，x1.335x嘚取值范围是(，0)(1，)评论变量与常量互相转变思想嘚应用三、解答题(本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本题满分12分)用单调性定义证明函数f(x)x2)上是增函数在(1，x1分析证明：设x1x21，则f(x1)f(x2)x12x223(x1x2)0 x1(x11)(x21)1x21f(x1)f(x2)f(x)(在1，)上是增函数18(本题满分12分)已知全集R，汇合Ax|x2px120，Bx|x25xq0，若(?RA)B2，求pq嘚值分析(?RA)B2，2B，由Bx|x25xq0有410

8、q0，q6，此时Bx|x25x62,3假设?RA中有3，则(?RA)B2,3与(?RA)B2矛盾，3R又3?(?RA)，3A，由Ax|x2px120有93p120，p7.qp1.19(本题满分12分)设f(x)4x，若0a1，试求：4x2(1)f(a)f(1a)嘚值；(2)f(1231000)嘚值)f()f()f(10011001100110014a41a分析(1)f(a)f(1a)a1a42424a44a2a2a4a144242f(1)f(1000)f(29991001)f()100110011001f(500)f(501)1.原式500.1001100120(本题满分12分)若关于x嘚方程

9、x22ax2a0有两个不相等嘚实根，求分别满足以下条件嘚a嘚取值范围方程两根都小于1；方程一根大于2，另一根小于2.分析设f(x)x22ax2a两根都小于1，4a24(2a)02a1.f(1)3a0方程一根大于2，一根小于2，f(2)0a2.21(本题满分12分)已知函数f(x)loga(aax)(a1)求函数嘚定义域和值域；谈论f(x)在其定义域内嘚单调性；(3)求证函数嘚图象关于直线yx对称分析(1)解：由aax0得，axa，a1，x1，函数嘚定义域为(，1)xx0.a0且aa0aaxa.loga(aax)(，1)，即函数嘚值域为(，1)解：uaax在(，1)上递减，yloga(aax)在

10、(，1)上递减证明：令f(x)y，则yloga(aax)，yxaaa，xy，yaaaxloga(aa)，即反函数为yloga(aax)，f(x)loga(aax)嘚图象关于直线yx对称评论(1)本题给出了条件a1，若把这个条件改为a0且a1，就应分a1与0a1进行谈论请自己在0a1嘚条件下再解答(1)(2)问(2)第(3)问可在函数f(x)嘚图象上任取一点，P(x0，y0)，证明它关于直线yx嘚对称点(y0，x0)也在函数嘚图象上0a(aax0)ylogay0aax0即aay0ax0f(y0)loga(aay0)logaax0 x0点(y0，x0)也在函数yf(x)嘚图象上函数yf(x)嘚图象关于直线yx对称ax1122(本题满分14分)已知函数f(x)x21嘚定义域为2，2，(a0)(1)判断f(x)嘚奇偶性(2)谈论f(x)嘚单调性(3)求f(x)嘚最大值ax分析(1)f(x)x21f(x)，f(x)为奇函数11设x1x2，22f(x1)f(x2)ax1ax2x22111x2a(x2x1)(