电磁场与波恒定磁场

1、电磁场与波恒定磁场第1页，共26页，2022年，5月20日，6点31分，星期五4.1 引 言知识点：恒定磁场的基本方程（积分形式、微分形式），及其物理意义。恒定磁场的边界条件磁场强度、磁通密度、磁通量、电感等物理量的计算理解：磁矢位，磁介质的磁化第2页，共26页，2022年，5月20日，6点31分，星期五一、恒定磁场的定义静止的电荷产生：电荷的运动形成：在静电场作用下，电荷在导电媒质中的运动，形成：维持恒定电流的场，称为：静电场电流恒定电流恒定电流电场恒定电流产生的磁场，称为恒定磁场。体电流密度矢量面电流密度矢量第3页，共26页，2022年，5月20日，6点31分，星期五4.2 恒定磁场的基本

2、方程 分两条主线讨论，并假设恒定磁场所在的场域(空间)为真空（或自由空间）。用散度描述磁场：用旋度描述磁场：毕奥萨伐尔定律 磁感应强度 磁通量磁通连续性定理（磁场的高斯定律） 磁矢位 磁场强度 安培环路定律第4页，共26页，2022年，5月20日，6点31分，星期五一、毕奥萨伐尔定律与磁通密度毕奥萨伐尔定律载有恒定电流I 的导线（场源）在空间任意一点P（场点）所产生的磁感应强度 。第5页，共26页，2022年，5月20日，6点31分，星期五例 求载流I的有限长直导线外任一点的磁场。 源点：场点：第6页，共26页，2022年，5月20日，6点31分，星期五二、磁通量（即通量的概念在磁场中的应用）

3、如果S是一个封闭曲面， 则 磁感应强度 的单位是Wb/m2，或特斯拉T 磁感应强度 在有向曲面上的通量简称为磁通量(或磁通)，单位是Wb(韦伯)，用表示： 磁感应强度 也被称为磁通(量)密度。第7页，共26页，2022年，5月20日，6点31分，星期五三、磁通连续性定理（磁场的高斯定律）磁力线永远是闭合的，所以穿入一个封闭面的磁通量等于穿出这个封闭面的磁通量，即：由散度定理， 上式表明，磁场是一个无散场。 积分形式微分形式第8页，共26页，2022年，5月20日，6点31分，星期五四、磁矢位及其表达式根据矢量恒等式，旋无散由可推得：把 称为磁矢位，单位是韦伯每米（ Wb/m）则穿过开放面的磁通

4、量 可用 表示为：定义：恒定磁场中库仑规范第9页，共26页，2022年，5月20日，6点31分，星期五用散度描述磁场这条主线中的基本方程：小 结 1积分形式微分形式 毕奥萨伐尔定律 磁通密度 磁通量 磁通连续性定理（磁场的高斯定律） 磁矢位第10页，共26页，2022年，5月20日，6点31分，星期五4.2 恒定磁场的基本方程 用散度描述磁场： 毕奥萨伐尔定律 磁通密度 磁通量 磁通连续性定理（磁场的高斯定律） 磁矢位用旋度描述磁场： 磁场强度 安培环路定律 分两条主线讨论，并假设恒定磁场所在的场域(空间)为真空（或自由空间）。第11页，共26页，2022年，5月20日，6点31分，星期五一、

5、磁场强度 二、安培环路定律积分形式 定义自由空间的磁场强度 为沿一闭合路径的磁场强度的线积分等于此闭合路径中所包围的传导电流的代数和，即：微分形式第12页，共26页，2022年，5月20日，6点31分，星期五例:半径为a的无限长直导线，载有电流I，计算导体内、外的磁感应强度。 当ra时， 当ra时， 第13页，共26页，2022年，5月20日，6点31分，星期五小 结 2 磁场强度 安培环路定律 积分形式微分形式用旋度描述磁场这条主线中的基本方程：第14页，共26页，2022年，5月20日，6点31分，星期五上述基本方程表明： 恒定磁场属于有旋无散场 恒定磁场的基本方程总结 恒定电流周围产生的

6、恒定磁场，基本方程为： 微分形式积分形式物理意义磁通连续性定理安培环路定律第15页，共26页，2022年，5月20日，6点31分，星期五 4.2 磁介质的磁化(a)磁偶极子随即排列的 磁性物质；(b)外场 使磁偶极子有序排列(c)排列好的电流环等效于沿物质表面的电流第16页，共26页，2022年，5月20日，6点31分，星期五4.3 恒定磁场的边界条件 磁场在两种不同媒质分界面上变化的规律。决定分界面两侧磁场变化关系的方程称为边界条件。磁通密度 的法向分量(即垂直于分界面的分量） ，满足的边界条件2. 磁场强度 的切向分量（即平行于分界面的分量） ，满足的边界条件第17页，共26页，2022年

7、，5月20日，6点31分，星期五根据磁通连续性定理：磁通密度 的法向分量，满足的边界条件表明：磁通密度 的法向分量在分界面上是连续的。第18页，共26页，2022年，5月20日，6点31分，星期五根据安培环路定律：2. 磁场强度 的切向分量，满足的边界条件表明：分界面上磁场强度的切向分量是不连续的。第19页，共26页，2022年，5月20日，6点31分，星期五恒定磁场的边界条件 (1) 当一种媒质为理想导体（ = ）时：设媒质2为理想导体，由于理想导体内不存在磁场，所以，(2) 当两种媒质分界面上的面电流密度为零时：表明，电流存在于完全导体的表面上。而完全导体上的恒定磁场，总是平行于导体表面。

8、第20页，共26页，2022年，5月20日，6点31分，星期五边界条件静电场恒定电场恒定磁场第21页，共26页，2022年，5月20日，6点31分，星期五1. 自感 导体回路中的磁通与产生该磁通的电流之间的关系。图 N匝密绕线圈 自感的计算式：定义磁链为：电感的单位为亨(H)4.4 自感和互感第22页，共26页，2022年，5月20日，6点31分，星期五2. 互感 彼此靠近的两个线圈，由线圈1中的电流 I1 产生的磁场，在线圈2中引起的互感计算式为：自感（self-inductance），单位为亨（H），它取决于回路的形状、尺寸、匝数和媒质的磁导率，互感还取决于线圈间的相互位置第23页，共26页，2022年，5月20日，6点31分，星期五例：有一长方形闭合回路与双线传输线同在一平面内，如图所示，求传输线与回路间的互感第24页，共26页，2022年，5月20日，6点31分，星期五本章小结掌握：恒定磁场的基本方程，及其应用。 恒定磁场的边界条件，及其应用。导体自感和互感的计算理解：磁矢位线性各向同性磁介质中任意点的 与 的关系 本构方程。第25页，共26页，2022年，5月20