初一数学下学期知识点归纳复习卷

1、初一数学下学期知识点概括及复习卷第五章订交线与平行线一、知识构造图订交线订交线垂线同位角、内错角、同旁内角平行线平行线及其判断平行线的判断平行线的性质平行线的性质命题、定理平移二、知识定义邻补角：两条直线订交所构成的四个角中，有公共极点且有一条公共边的两个角是邻补角。对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延伸线，像这样的两个角互为对顶角。垂线：两条直线订交成直角时，叫做相互垂直，此中一条叫做另一条的垂线。平行线：在同一平面内，不订交的两条直线叫做平行线。-1-同位角、内错角、同旁内角：同位角：1与5像这样拥有同样地点关系的一对角叫做同位角。内错角：2与6像这样的一对角叫做内错角。同旁内

2、角：2与5像这样的一对角叫做同旁内角。命题：判断一件事情的语句叫命题。平移：在平面内，将一个图形沿某个方向挪动必定的距离，图形的这类挪动叫做平移平移变换，简称平移。对应点：平移后获得的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点挪动后获得的，这样的两个点叫做对应点。三、定理与性质对顶角的性质：对顶角相等。垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质2：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。平行公义：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。平行公义的推论：假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。平行线的性质：-2-性质1：两直线平行，同位角相等。

3、性质2：两直线平行，内错角相等。性质3：两直线平行，同旁内角互补。平行线的判断：判断1：同位角相等，两直线平行。判断2：内错角相等，两直线平行。判断3：同旁内角相等，两直线平行。四、经典例题例1如图，直线AB,CD,EF订交于点O，AOE=54，EOD=90，求EOB，COB的度数。例2如图AD均分CAE，B=350，DAE=600，EA那么ACB等于多少？BCD例3三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍，等于与-3-它不相邻的一个内角的2倍，则这个三角形各角的度数为()。450、450、900B300、600、900C250、250、1300D360、720、720CD12EB例4已知如图

4、，求ABCDEF的度数。BC例5如图，ABCD，EF分别与AB、CD交于G、H，MNABG，CHG=1240，则EGM等于多少度？MAGCHNF第六章平面直角坐标系一、知识构造图有序数对平面直角坐标系平面直角坐标系-4-用坐标表示地理地点坐标方法的简单应用用坐标表示平移二、知识定义有序数对：有次序的两个数a与b构成的数对叫做有序数对，记做（a,b）平面直角坐标系：在平面内，两条相互垂直且有公共原点的数轴构成平面直角坐标系。横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x

5、轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标。象限：两条坐标轴把平面分红四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。三、经典例题1一个机器人从O点出发，向正东方向走3米抵达A1点，再向正北方向走6米抵达A2点，再向正西方向走9米抵达A3-5-点，再向正南方向走12米抵达A4点，再向正东方向走15米抵达A5?点，假如A1求坐标为（3，0），求点A5?的坐标。例2如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用(0，0)表示A点，(0，4)表示B点，那么C点的地点可表示为()BA、(0，3)B、(2，3)C、(3，2)D、(3，0)A例

6、2y例3如图2，依据坐标平面内点的地点，写出以下各点的坐标：A()，B()，C()。4如图，面积为12cm2的ABCx轴正方向平移至DEF的地点，相应的坐标以下图（a，b为常数），（1）、求点D、E的坐标ADCO1Ex-1BF例3-6-（2）、求四边形ACED的面积。例5过两点（A3，4）,B（-2，4）作直线AB，则直线AB()A、经过原点B、平行于y轴C、平行于x轴D、以上说法都不对第七章三角形一、知识构造图边与三角形相关的线段高中线角均分线三角形的内角和多边形的内角和三角形的外角和多边形的外角和二、知识定义三角形：由不在同向来线上的三条线段首尾按序相接所构成的-7-图形叫做三角形。三边关

7、系：三角形随意两边的和大于第三边，随意两边的差小于第三边。高：从三角形的一个极点向它的对边所在直线作垂线，极点和垂足间的线段叫做三角形的高。中线：在三角形中，连结一个极点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。角均分线：三角形的一个内角的均分线与这个角的对边订交，这个角的极点和交点之间的线段叫做三角形的角均分线。三角形的稳固性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳固性。多边形：在平面内，由一些线段首尾按序相接构成的图形叫做多边形。多边形的内角：多边形相邻两边构成的角叫做它的内角。多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延伸线构成的角叫做多边形的外角。多边形的对角线：连结多边形不相邻的

8、两个极点的线段，叫做多边形的对角线。正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完整覆-8-盖，叫做用多边形覆盖平面。三、公式与性质三角形的内角和：三角形的内角和为180三角形外角的性质：性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。多边形内角和公式：n边形的内角和等于（n-2）180多边形的外角和：多边形的内角和为360。多边形对角线的条数：（1）从n边形的一个极点出发能够引（n-3）条对角线，把多边形分词（n-2）个三角形。（2）n边形共有n(n-3)条对角

9、线。2四、经典例题1如图，已知ABC中，AQ=PQ、PR=PS、PRAB于R，PSAC于S，有以下三个结论：AS=AR；QPAR；BRPCSP，此中()所有正确(B)仅正确(C)仅、正确(D)仅、正确-9-例2如图，联合图形作出了以下判断或推理：如图甲，CDAB，D为垂足，那么点C到AB的距离等于C、D两点间的距离；如图乙，假如ABCD，那么B=D；如图丙，假如ACD=CAB，那么ADBC；如图丁，假如1=2，D=120，那么BCD=60其中正确的个数是()个(A)1(B)2(C)3(D)4例3在以下图的方格纸中，画出，DEF和DEG(F、G不可以重合)，使得ABCDEFDEG你能说明它们为何

10、全等吗?-10-4丈量小玻璃管口径的量具CDE上，CD=l0mm，DE=80mm假如小管口径AB正对着量具上的50mm刻度，那么小管口径AB的长是多少?例5在直角坐标系中，已知A(-4，0)、B(1，0)、C(0，-2)三点请按以下要求设计两种方案：作一条与轴不重合，与ABC的两边订交的直线，使截得的三角形与ABC相像，而且面积是AOC面积的分别在下边的两个坐标中系画出设计图形，并写出截得的三角形三个极点的坐标。-11-第八章二元一次方程组一、知识构造图数学识题实质问题设未知数，列方程（二元或三元一次方程）解代入法方加减法数学识题的解实质问题的答案程（消元）（二元或三元组一次方程组的解查验二、

11、知识定义-12-二元一次方程：含有两个未知数，而且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程，一般形式是ax+by=c(a0,b。二元一次方程组：把两个二元一次方程合在一同，就构成了一个二元一次方程组。二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解。二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组。消元：将未知数的个数由多化少，逐个解决的想法，叫做消元思想。代入消元：将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，从而求得这个二元一次方程组的解，这类方法叫做代入消元法，简称代入法。加减消元法：

12、当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，这类方法叫做加减消元法，简称加减法。三、经典例题例1用加减消元法解方程组，由2得。-13-例2假如是同类项，则、的值是（）A、3，2B、2，3C、2，3D、3，2例3计算：例4王大伯承包了25亩土地，今年春天改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元。此中种茄子每亩用了1700元，获纯利2400元；种西红柿每亩用了1800元，获纯利2600元。问王大伯一共获纯利多少元？-14-例5已知对于x、y的二元一次方程组的解知足二元一次方程，求的值。第九章不等式与不等式组一、知识构造图设未知数，列不等式（

13、组）实质问题（包括不等关系）查验实质问题的答案-15-数学识题（一元一次不等式（组）解不等式组数学识题的解（不等式（组）的解决）二、知识定义不等式：一般地，用符号“”“”“”“”表示大小关系的式子叫做不等式。不等式的解：使不等式建立的未知数的值，叫做不等式的解。不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，构成这个不等式的解集。一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，而且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。一元一次不等式组：一般地，对于同一未知数的几个一元一次不等式合在一同，就构成了一个一元一次不等式组。一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不

14、等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。三、定理与性质不等式的性质：不等式的基天性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变。不等式的基天性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。-16-不等式的基天性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变四、经典例题例1当x时，代数代2-3x的值是正数。例2一元一次不等式组的解集是（）A-2x3B-3x2Cx-3Dx2例3已知方程组的解为负数，求k的取值范围。-17-4某栽种物适合生长在温度为1820的山区，已知山区海拔每高升100米，气温降落0。5，此刻测出山脚下的均

15、匀气温为22，问该植物种在山的哪一部分为宜？（假定山脚海拔为0米）5某园林的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不一样需求，也为了吸引更多的旅客，该园林除保存本来的售票方法外，还推出了一种“购置个人年票”的售票方法（个人年票从购置日起，可供持票者使用一年）。年票分A、B、C三类：A类年票每张120元，持票者进入园林时，无需再用门票；B类年票每张60元，持票者进入该园林时，需再购置门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入该园林时，需再购置门票，每次3元。假如你只选择一种购置门票的方式，而且你计划在一年顶用元花在该园林的门票上，试经过计算，找出可进入该园林的次数最多的购票方式。-18-求一

16、年中进入该园林起码超出多少次时，购置A类年票比较合算。第十章数据的采集、整理与描绘一、知识构造图全面检查收整描分得集制表理画图述析出抽样检查数数数数结二、知识定义全面检查：观察全体对象的检查方式叫做全面检查。抽样检查：检查部分数据，依据部分来预计整体的检查方式称为抽样检查。整体：要观察的全体对象称为整体。个体：构成整体的每一个观察对象称为个体。样本：被抽取的所有个体构成一个样本。样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。频数：一般地，我们称落在不一样小组中的数据个数为该组的频数。-19-频次：频数与数据总数的比为频次。组数和组距：在统计数据时，把数据依据必定的范围分红若干各组，分红组的个数称为组

17、数，每一组两个端点的差叫做组距。三、经典例题1某班有50人，此中三勤学生10人，优异学生干部5人，在扇形统计图上表示三勤学生和优异学生干部人数的圆心角分别是()A720，360B1000，500C1200，600D800，4002某音乐行销售三种音乐CD，即古典音乐、流行音乐、民族音乐，为了表示这三种音乐唱片的销售量的百分比，应当用()A扇形统计图B折线统计图C条形统计D以上都能够-20-例3在一次抽样检查中采集了一些数据，对数据进行分组，绘制了下边的频数散布表：已知最后一组（）出现的频次为15%，则这一次抽样检查的容量是_第三小组（69.579.5）的频数是_，频次是_例4如图，是一位护士统

18、计一位病人的体温变化图：依据统计图回答以下问题：病人的最高体温是达多少？什么时间体温升得最快？例5在一次抽样检查中采集了一些数据，对数据进行分组，绘制了下边的频数散布表：-21-已知最后一组（89.599.5）出现的频次为15%，则这一次抽样检查的容量是_第三小组（69.579.5）的频数是_，频次是_人教版七年级下期期末数学测试题一、选择题：(本大题共10个小题，每题3分，共30分)1若m1，则以下各式中错误的选项是（）A6m6B5m5Cm+10D1m2以下各式中,正确的选项是()A.16=4B.16=4C.327=-3(4)2=-43已知ab0，那么以下不等式组中无解的是（）AxaBxaC

19、xaDxaxbxbxbxb4一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在本来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（）先右转50，后右转40(B)先右转50，后左转40(C)先右转50，后左转130(D)先右转50，后-22-左转505解为x1的方程组是（y2A.xy1B.xy13xy53xy5）C.xy3D.x2y33xy13xy5006如图，在ABC中，ABC=50，ACB=80，BP均分ABC，CP均分ACB，则BPC的大小是（）A1000B1100C1150D1200AAAPDBCBBCC小刚小军小华(1)(2)(3)7四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连能够构成不一样的三角

20、形的个数是（）A4B3C2D18在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的1，2则这个多边形的边数是（）A5B6C7D89如图，A111是由ABC沿BC方向平移了BC长度的一半得BC到的，若ABC的面积为20cm2，则四边形A11）DCC的面积为（A10cm2B12cm2C15cm2-23-D17cm210.课间操时,小华、小军、小刚的地点如图1,小华对小刚说,假如我的地点用(?0,0)表示,小军的地点用(2,1)表示,那么你的地点能够表示成()A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)二、填空题：本大题共8个小题，每题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上11.4

21、9的平方根是_,算术平方根是_,-8的立方根_.12.不等式5x-93(x+1)的解集是_.13.假如点P(a,2)在第二象限,那么点李庄火车站Q(-3,a)在_.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,?为了使李庄人乘火车最方便(即距离近来),请你在铁路旁选一点来建火车站(地点已选好),说明原因:_.从A沿北偏东60的方向行驶到B,再从B沿南偏西20的方向行驶到C,?则ABC=_度.16.如图,ADBC,D=100,CA均分BCD,则DAC=_.17给出以下正多边形：正三角形；正方形；正六边形；正八边形用上述正多DBC-24-边形中的一种能够辅满地面的是_(将所有答案的序号都填上)1

22、8.若x2-25+y3=0,则x=_,y=_.三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤x3(x2)4,19解不等式组：2x1x1,并把解集在数轴上表示出来5.223120解方程组：xy2344(xy)3(2xy)17-25-如图,ADBC,AD均分EAC,你能确立B与C的数目关系吗?请说明原因。A12EDBC如图,已知D为ABC边BC延伸线上一点,DFAB于F交ACE,A=35,?D=42,求ACD的度数.AFEBCD23.如图,已知A（-4，-1），B（-5，-4），C（-1，-3），ABC经过平移获得的ABC,ABC中随意一点P(x1,y1)平移-2

23、6-后的对应点为P(x1+6,y1+4)。1）请在图中作出ABC；（2）写出点A、B、C的坐标.4y3yA2P(x1+6,y1+4)1B-1C-5-4-3-2012345xA-1P(x1,y1)-2C-3B-4长沙市某公园的门票价钱以下表所示:购票人数15051100人人100人以上票价10元/8元/人5元/人人-27-某校九年级甲、乙两个班共100?多人去该公园举行毕业联欢活动,?此中甲班有50多人,乙班不足50人,假如以班为单位分别买门票,两个班一共对付920元;?假如两个班联合起来作为一个集体购票,一共要付515元,问甲、乙两班分别有多少?25、某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂A，B两种不-28-同规格的货厢50节已知甲种货物35吨和乙种货物