苏教版八年级数学上册第一-三单元复习教案

1、资料内容仅供您学习参照，若有不妥之处，请联系更正或许删除第一三章单元复习一、知识点梳理轴对称与轴对称图形1什么叫轴对称：假如把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形对于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。2什么叫轴对称图形：假如把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够相互重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。轴对称与轴对称图形的差别与联系：差别：轴对称是指两个图形沿某直线对折能够完好重合，而轴对称图形是指一个图形的两个部分沿某直线对折能完好重合。轴对称是反应两个图形的特别地点、大小关系；轴对称图形是反应一个图形的

2、特征。联系：两部分都完好重合，都有对称轴，都有对称点。假如把成轴对称的两个图形当作是一个整体，这个整体就是一个轴对称图形；假如把一个轴对称图形的两旁的部分当作两个图形，这两个部分图形就成轴对称。常有的轴对称图形有：圆、正方形、长方形、菱形、等腰梯形、等腰三角-完好版学习资料分享-资料内容仅供您学习参照，若有不妥之处，请联系更正或许删除形、等边三角形、角、线段、订交的两条直线等。线段的垂直均分线：垂直而且均分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直均分线。（也称线段的中垂线）轴对称的性质：成轴对称的两个图形全等。假如两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直均分线。如何画轴对称图形：画轴对称图形时

3、，应先确立对称轴，再找出对称点。例题精讲例1：判断题：角是轴对称图形，对称轴是角的均分线；（）等腰三角形起码有1条对称轴，至多有3条对称轴；（）对于某直线对称的两个三角形必定是全等三角形；（）两图形对于某直线对称，对称点必定在直线的两旁。（）例2：以下图曾被哈佛大学选为入学考试的试题.请在以下一组图形符号中找出它们所包含的内在规律，而后把图形空白处填上适合的图形.-完好版学习资料分享-资料内容仅供您学习参照，若有不妥之处，请联系更正或许删除例3：如图，由小正方形构成的L形图中，请你用三种方法分别在以下图中添画一个小正方形使它成为一个轴对称图形：方法1方法2方法3例4：如图，已知：ABC和直线l

4、，请作出ABC对于直线l的对称三角形。CCCABABABlll例5：如图，DA、CB是平面镜前同一发光点S发出的经平面镜反射后的反射光线，请经过绘图确立发光点S的地点，并将光路图增补完好。ABDC例6：如图，四边形ABCD是长方形弹子球台面，有黑白两球分别位于E、F两点地点上，试问如何撞击黑球E，才能使黑球先碰撞台边AB反弹后再击中白-完好版学习资料分享-资料内容仅供您学习参照，若有不妥之处，请联系更正或许删除球F？例7：如图，要在河畔修筑一个水泵站，向张庄A、李庄B送水。修在河畔什么地方，可使使用的水管最短？ABa例8：如图，OA、OB是两条订交的公路，点P是一个邮电所，现想在OA、OB上各

5、建立一个送达点，要想使邮电员每次送达行程近来，问送达点应建立在何处？APOB线段、角的轴对称性1线段的轴对称性：线段是轴对称图形，对称轴有两条；一条是线段所在的直线，另一条是这条线段的垂直均分线。线段的垂直均分线上的点到线段两头的距离相等。到线段两头距离相等的点，在这条线段的垂直均分线上。结论：线段的垂直均分线是到线段两头距离相等的点的会合-完好版学习资料分享-ADCP资料内容仅供您学习参照，若有不妥之处，请联系更正或许删除2角的轴对称性：角是轴对称图形，对称轴是角均分线所在的直线。角均分线上的点到角的两边距离相等。到角的两边距离相等的点，在这个角的均分线上。结论：角的均分线是到角的两边距离相

6、等的点的会合例题精讲例1：已知ABC中，AB=AC=10，DE垂直均分AB，交AC于E，已知BEC的周长是16。求ABC的周长.例2：如图，已知AOB及点C、D，求作一点P，使PC=PD，而且使点P到OA、OB的距离相等。ADCOB例3：如图，已知直线l及其双侧两点A、B。（1）在直线l上求一点P，使PA=PB；（2）在直线l上求一点Q，使l均分AQB。Bl例4：如图，直线a、b、c表示三条相互交错的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，可供选择的地点有几处？如何选？abc-完好版学习资料分享-资料内容仅供您学习参照，若有不妥之处，请联系更正或许删除例5：已知：如图，在ABC

7、中，O是B、C外角的均分线的交点，那么点OA在A的均分线上吗？为何？CBDEO例6：如图，已知：AD和BC订交于O，1=2，3=4。试判断AD和BC的C关系，并说明原因。A13D2O4B例7：已知：如图，ABC中，BC边中垂线ED交BC于E，交BA延伸线于D，过C作CFBD于F，交DE于G，DF=1BC，试说明FCB=1B22DFAGB例8：已知：在ABC中，D是ABC均分线上一点，且DE=DF。试判断BED与BFD的关系，并说明原因等腰三角形的轴对称性一、知识点：3等腰三角形的性质：E、FE分别在ABC、AC上，.等腰三角形是轴对称图形，顶角均分线所在直线是它的对称轴；等腰三角形的两个底角相

8、等；（简称“等边平等角”）-完好版学习资料分享-资料内容仅供您学习参照，若有不妥之处，请联系更正或许删除等腰三角形的顶角均分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。(简称“三线合一”)4等腰三角形的判断：假如一个三角形有2个角相等，那么这2个角所对的边也相等；（简称“等角平等边”）直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。3等边三角形：等边三角形的定义：三边相等的三角形叫做等边三角形或正三角形。等边三角形的性质：等边三角形是轴对称图形，而且有3条对称轴；等边三角形的每个角都等于600。等边三角形的判断：个角相等的三角形是等边三角形；有两个角等于600的三角形是等边三角形；有一个角等于600的等腰三

9、角形是等边三角形。4三角形的分类：斜三角形：三边都不相等的三角形。三角形只有两边相等的三角形。等腰三角形等边三角形例题精讲例1、如图，已知D、E两点在线段BC上，ABAC，ADAE，试说明BD=CE的原因?ABDEC-完好版学习资料分享-资料内容仅供您学习参照，若有不妥之处，请联系更正或许删除例2：如图，已知：ABC中，ABAC，BD和CE分别是ABC和ACB的角均分线，且订交于O点。试说明OBC是等腰三角形；连结OA，试判断直线OA与线段BC的关系？并说明原因。AEDOBC例3：如图，已知：AD和BC订交于O，1=2，3=4。试判断AD和BC的关系，并说明原因。CA13D2O4B0例4：如图

10、，已知：ABC中，C=90，D、E是AB边上的两点，且AD=AC，BD=BC。A求DCE的度数。EDBC例5：如图，已知：ABC中，BD、CE分别是AC、AB边上的高，G、F分别是BC、DE的中点。尝试究FG与DE的关系。AEFDBGC-完好版学习资料分享-资料内容仅供您学习参照，若有不妥之处，请联系更正或许删除0例6：如图，已知：ABC中，C=90，AC=BC，M是AB的中点，DEBC于E，DFAC于F。试判断MEF的形状？并说明原因。AMDFCEB例7：如图，已知：ABC为等边三角形，延伸BC到D，延伸BA到E，AE=BD，连结EC、ED，试说明CE=DE。EABCD例8：如图，在等边AB

11、C中，P为ABC内随意一点，PDBC于D，PEAC于E，PFAB于F，AMBC于M，试猜想AM、PD、PE、PF之间的关系，并证明你的猜想等腰梯形的轴对称性一、知识点：5等腰梯形的定义：AEFPBDMCADE梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行为梯形。BC梯形中，平行的一组对边称为底，不平行的一组对边称为腰。AD-完好版学习资料分享-BC资料内容仅供您学习参照，若有不妥之处，请联系更正或许删除等腰梯形的定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。6等腰梯形的性质：等腰梯形是轴对称图形，是两底中点的连线所在的直线。等腰梯形同一底上两底角相等。等腰梯形的对角线相等。3等腰梯形的判断：在同一底上的2个底

12、角相等的梯形是等腰梯形。增补：对角线相等的梯形是等腰梯形。例题精讲例1：填空：1、等腰梯形的腰长为12cm，上底长为15cm，上底与腰的夹角为120，则下底长为cm2、假如一个等腰梯形的二个内角的和为1000，那么此梯形的四个内角的度数分别为；3、等腰梯形上底的长与腰长相等，而一条对角线与一腰垂直，则梯形上底角的度数是_；4、已知等腰梯形的一个底角等于600，它的两底分别为13cm和37cm，它的周长为_；5、如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABCD，A120，对角线BD均分ABC，则ADBDC的度数是；又若AD5，则BCBC6、如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=AD，BD=BC，

13、则C=0。例2：如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，对角线AC、BD订交于点O试说明：AD-完好版学习资料分享-O资料内容仅供您学习参照，若有不妥之处，请联系更正或许删除AODO例3：如图，梯形ABCD中，ADBC，AC=BD。试说明：梯形ABCD是等腰梯形。ADOBC例4：在等腰梯形ABCD中，ADBC，AD3cm，BC7cm，E为CD的中点，四边形ABED的周长比BCE的周长大2cm，试求AB的长例5：如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，M为BC中点，则：点M到两腰AB、CD的距离相等吗?请说出你的原因。若连结AM、DM，那么AMD是等腰三角形吗?为何?又若N为AD的中点，那

14、么MNAD必定建立你能说明为何吗?ADEFBMC例6、如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，ABCD，E为CD中点，AE与BC的完好版学习资料分享-ADE资料内容仅供您学习参照，若有不妥之处，请联系更正或许删除延伸线交于F判断SABF和S梯形ABCD有何关系，并说明原因判断SABE和S梯形ABCD有何关系，并说明原因上述结论对一般梯形能否建立?为何?例7、如图，在梯形ABCD中，ADBC，E为CD的中点，AD+BCAB则：(1)AE、BE分别均分DAB、ABC吗?为何?AD(2)AEBE吗?为何?EBC例8：在梯形ABCD中，B900，AB14cm，AD18cm，BC21cm，点P从点A开始沿

15、AD边向点D以1cm/s的速度挪动，点Q从点C开始沿CB向点B以2cm/s的速度挪动，假如点P、Q分别从两点同时出发，多少秒后，梯形PBQD是等腰梯形？APDBQC勾股定理、勾股定理的应用一、知识点：-完好版学习资料分享-资料内容仅供您学习参照，若有不妥之处，请联系更正或许删除1、勾股定理：Bc直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。a数学式子：CbA0a2b2c2C=902、神奇的数组(勾股定理的逆定理)：假如三角形的三边长a、b、c知足a2b2c2，那么这个三角形是直角三角形.数学式子：a2b2c20C=90222知足abc三个数a、b、c叫做勾股数。例1：一个直角三角形的两条直角边分别

16、为3和4，求斜边的长度，一个直角三角形一条直角边为6，斜边为10，求另一条直角边；例2：在ABC中，AB=13，AC=15，BC=14，。求BC边上的高AD。ABCD例3：在ABC中，AB=15，AC=20，BC边上的高AD=12，试求BC的长(两解)例4：如图，在ABC中，AC=AB，D是BC上的一点，ADAB，AD=9cm，BD=15cm，求AC的长A-完好版学习资料分B享-DC资料内容仅供您学习参照，若有不妥之处，请联系更正或许删除例5：一轮船在海洋中航行，它先向正北方向航行8km，接着，它又掉头向正东方向航行15千米此时轮船走开出发点多少km?若轮船每航行1km，需耗油0.4升，那么在

17、此过程中轮船共耗油多少升?例6：如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC6cm，BC8cm，现将直角边AC沿直线折叠，使它落在斜边AB上，且点C落到E点，则CD的长是多少?AE例7：如图，四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，CDBAD=13，B=90，求四边形ABCD的面积。DABC例8：有一根70cm的木棒，要放在50cm，40cm，30cm的木箱中，试问能放进去吗？-完好版学习资料分享-资料内容仅供您学习参照，若有不妥之处，请联系更正或许删除例9：甲、乙两人在荒漠进行探险，某日清晨800甲先出发，他以6千米/时速度向东南方向行走，1小时后乙出发，他以5千米/时速度向西南方向行

18、走，上午1000时，甲、乙两人相距多远？例10：如图，由5个小正方形构成的十字形纸板，此刻要把它剪开，使剪成的若干块能够拼成一个大正方形。（1）假如剪4刀，应如何剪拼？（2）少剪几刀，也能拼成一个大正方形吗？平方根、立方根一、知识点：1、什么叫做平方根？假如一个数的平方等于9，这个数是几？3是9的平方根；9的平方根是3。一般地，假如一个数的平方等于a，那么这个数叫做的a平方根,也称为二次方根。-完好版学习资料分享-资料内容仅供您学习参照，若有不妥之处，请联系更正或许删除数学语言：假如x2a，那么x就叫做a的平方根。4的平方根是；149假如x225，那么x的平方根是。的平方根是0.81。2的平方

19、根是？2、平方根的表示方法：一个正数a的正的平方根，记作“a”，正数a的负的平方根记作“a”。这两个平方根合起来记作“a”，读作“正，负根号a”.9表示，9=。2的平方根是；假如x22，那么x。3、平方根的观点：一个正数的平方根有2个，它们互为相反数；0只有1个平方根，它是0自己；负数没有平方根。求一个数的平方根的运算叫做开平方。4、算术平方根：正数有两个平方根,此中正数的正的平方根,叫的算术平方根.比如，4的平方根是2，2叫做4的算术平方根，记作4=2；2的平方根是2，2叫做2的算术平方根，记作22。5、算术平方根的性质：a0；a中被开方数a0。a2a(a0),a2a(a0)，(a)2a(a

20、0)6、什么叫做立方根？一般地，假如一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，也称-完好版学习资料分享-资料内容仅供您学习参照，若有不妥之处，请联系更正或许删除为三次方根。即假如x3a,那么x就叫做a的立方根。记为3a，读作“三次根号a”.7、立方根的观点：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0自己。互为相反数的两个数的立方根也互为相反数。求一个数的立方根的运算叫做开立方。经典例题例1：填空题：16的平方根是；25的平方根是；16的平方根49是；2.56的平方根是；(-2)2的平方根是；102的平方根是。236=；0.01=；1=。3120.01；2；=；54162=；1

21、62；52=。一个数的平方等于它自己，这个数是；一个数的平方根等于它自己，这个数是；一个数的立方根等于它自己，这个数是；若3a+1没有算术平方根，则a的取值范围是。若3x-6总有平方根，则x的取值范围是。若式子x1的平方根只有一个，则x的3值是。若4a+1的平方根是5，则a=。若-完好版学习资料分享-资料内容仅供您学习参照，若有不妥之处，请联系更正或许删除x216,则5x的算术平方根是。一个正数的两个平方根为m+1和m3，则m=，n=。若a1.2,则a；若m22,则m；若a4b90,则b。a已知x，y都是实数，且yx22x3，试求xy的值例2：选择题1、以下说法正确的选项是（）A、-8是64的

22、平方根，即648B、8是82的算术平方根，即828C、5是25的平方根，即255D、5是25的平方根，即2552、以下计算正确的选项是（）A、195B、4121C、0.250.05D、255164223、81的算术平方根是（）A、9B、9C、3D、34、以下说法错误的选项是（）A、3是3的平方根之一B、3是3的算术平方根C、3的平方根就是3的算术平方根D、3的平方是3例3：求以下方程中的x的值（1）x2（）x3125（2）2x33625216（4）x331（5）9y22160（6）x323例4：已知ABC的三边分别是a、b、c，且知足a1b24b40，求c的-完好版学习资料分享-资料内容仅供您

23、学习参照，若有不妥之处，请联系更正或许删除取值范围。例5：已知xy3与xy1互为相反数，求xy2的平方根。例6：若a，b为有理数，且有a，b知足a22b2b1742，求ab的值例7：某纸箱加工厂，有一批边长为40的正方形硬纸板，现准备将此纸板折成没盖的纸盒。第一在四个角上截去四个同样的小正方形，而后做成底面积为625的纸盒子，想想，你如何求出截去的小正方形的边长？例8：提升题：（1）3a2(3b)22c50,求a23b2c的值；（2）已知yx21616x21,求2x5y。3x4实数、近似数与有效数字一、知识点：1、什么是有理数？整数和分数统称有理数。-完好版学习资料分享-资料内容仅供您学习参照

24、，若有不妥之处，请联系更正或许删除2、2是一个什么数？问题1：2是有理数吗？问题2：2是一个整数吗？问题3：2是1与2之间的一个分数吗？问题4：2有多大？2是一个无穷不循环小数，它的值为72420973、什么是实数？无穷不循环小数是无理数。有理数和无理数统称实数。常有的无理数有：无穷不循环小数：如0.010010001开不尽的根号：如3、5、34、37等圆周率：如-3.14、等。34、近似数的认识：实质生产生活中的很多半据都是近似数，比如丈量长度，时间，速度所得的结果都是近似数，且因为丈量工具不一样，其丈量的精准程度也不一样。在实质计算中对于像这样的数，也经常需取它们的近似值.请谈谈生活中应用

25、近似数的例子。取一个数的近似值有多种方法，四舍五入是最常用的一种方法。用四舍五-完好版学习资料分享-资料内容仅供您学习参照，若有不妥之处，请联系更正或许删除入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精准到哪一位。比如，圆周率=3.1415926取3，就是精准到个位（或精准到1）取3.1，就是精准到十分位（或精准到0.1）取3.14，就是精准到百分位（或精准到0.01）取3.142，就是精准到千分位（或精准到0.001）2、有效数字：对一个近似数，从左面第一个不是0的数字起，到末位数字止，全部的数字都称为这个近似数的有效数字。比如：上边圆周率的近似值中，3.14有3个有效数字3，1

26、，4；3.142有4个有效数字3，1，4，2.例题精讲例1：把以下各数填入相应的会合内：31、38、0、27、0.5、3.14159、23（1）有理数会合（2）无理数会合（3）正实数会合（4）负实数会合例2：小亮用天平称得罐头的质量为2.026kg,按以下要求取近似数，并指出每个近似数的有效数字：精准到0.01kg;精准到0.1kg;精准到1kg.-完好版学习资料分享-资料内容仅供您学习参照，若有不妥之处，请联系更正或许删除例3：用四舍五入法，按要求取近似值，并用科学记数法表示.地球上七大洲的面积约为149480000（保存2个有效数字）某人一天饮水1890ml（精准到1000ml）小明身高1

27、.595m（保存3个有效数字）人的眼睛能够看见的红光的波长为0.000077cm（精准到0.00001）例4：下边由四舍五入法获得的近似数，分别精准到哪一位？各有几个有效数字？小明身高1.59m；地球的半径约为6.4103；构成云的小水滴很小，最大的直径约为0.2mm；某种电子显微镜的分辨率为1.410-8；例5：若x24x4y22x=0。求xy的值。+-完好版学习资料分享-资料内容仅供您学习参照，若有不妥之处，请联系更正或许删除例6：若a=171,求a52a417a3a218a17的值例7：已知m是13的整数部分，n是13的小数部分，求m2n2的值。中心对称与中心对称图形一、知识点：1、图形

28、的旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点旋转必定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。旋转前、后的图形全等。对应点到旋转中心的距离相等。每一对对应点与旋转中心的连线所成的角相互相等。2、中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转180，假如它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形对于这一点对称。也称这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，两个图形中的对应点叫做对称点。注意：中心对称是旋转的一种特例，所以，成中心对称的两个图形拥有旋转图形的全部性质。成中心对称的2个图形，对称点的连线都经过对称中心，而且被对称中心均分。-完好版学习资料分享-资料内容仅供您学习

29、参照，若有不妥之处，请联系更正或许删除3、中心对称图形：把一个平面图形绕着某一点旋转180，假如旋转后的图形能够和本来的图形相互重合，那么这个图形叫做中心对称图形。这个点就是它的对称中心。中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心均分。4、中心对称与中心对称图形之间的关系：差别：（1）中心对称是指两个图形的关系，中心对称图形是指拥有某种性质的图形。（2）成中心对称的两个图形的对称点分别在两个图形上，中心对称图形的对称点在一个图形上。联系：若把中心对称图形的两部分当作两个图形，则它们成中心对称；若把中心对称的两个图形当作一个整体，则成为中心对称图形.5、对照轴对称图形与中心对称图形：轴

30、对称图形中心对称图形有一条对称轴直线有一个对称中心点沿对称轴对折绕对称中心旋转180O对折后与原图形重合旋转后与原图形重合例题精讲例1：如图，将点阵中的图形绕点O按逆时针方向旋转900，画出旋转后的图形.O例2：画出将ABC绕点O按顺时针方向旋转120后的对应三角形。AO-完好版学习资料分享-BC资料内容仅供您学习参照，若有不妥之处，请联系更正或许删除例3：如图，已知ABC是直角三角形，BC为斜边。若AP=3，将ABP绕点A逆时针旋转后，能与ACP重合，求PP的长。APPBC例4：如图ACBD，AB，点E、F在AB上，且DECF，试说明此图是中心对称图形的原因。0例5：已知：如图，在ABC中，

31、BAC=120，以BC为边向形外作等边三角形BCD，把ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后获得ECD，若AB=3，AC=2，求BAD的度数与AD的长.ECABD例6：如图，直线l1l2，垂足为O，点A1与点A对于直线l1对称，点A2与点A对于直线l2对称。点A1与点A2有如何的对称关系？你能说明原因吗？-完好版学习资料分享-资料内容仅供您学习参照，若有不妥之处，请联系更正或许删除平行四边形一、知识点：1、平行四边形的定义：2组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。记作：ABCD，读作平行四边形ABCD.平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心。2、平行四边形的性质：平行四边形的对边

32、平行；平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线相互均分。3、平行四边形的判断：2组对边分别平行的四边形是平行四边形；2组对边分别相等的四边形是平行四边形；2组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线相互均分的四边形是平行四边形；-完好版学习资料分享-资料内容仅供您学习参照，若有不妥之处，请联系更正或许删除一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。例题精讲例1：如图，ABCD中，E、F分别是BC和AD边上的点，且BE=DF，请说明AE与CF的关系，并说明原因。AFDBEC例2：如图，ABCD的对角线AC、BD订交于点O，过点O的直线与AD、BC分别订交于点E、F。尝试究OE与

33、OF能否相等，而且说明原因。例3：如图，在ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分别是E、F，四边形AECF是平行四边形吗？为何？ADFEBC例4：如图，在ABCD中，点E、F在AC上，且AF=CE，点G、H分别在AB、CD上，且AG=CH，AC与GH订交于点O，ADE试说明：（1）EGFH，（2）GH、EF相互均分。GOHFBC例5：如图，在平行四边形ABCD中，点E在AC上，AE=2EC，点F在AB上，BF=2AF，2假如BEF的面积为2cm，求平行四边形ABCD的面积。AFDE-完好版学习资料分享BC-资料内容仅供您学习参照，若有不妥之处，请联系更正或许删除例6：在四边形ABCD中，ADB

34、C，且ADBC，BC=6cm，P、Q分别从A、C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C出发向B运动，几秒后四边形ABQP是平行四边形？APDBQC例7：已知：如图，分别以ABC的三边为此中一边，在BC的同侧作三个等边三角形：ABD、BCE、ACF。求证：AE、DF相互均分。矩形、菱形、正方形一、知识点：1、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，往常也叫长方形。2、矩形的性质：矩形是特别的平行四边形，它拥有平行四边形的全部性质；矩形既是轴对称图形也是中心对称图形，对称轴是对边中点连线所在直线，有两条，对称中心是对角线的交点。矩形的对角线相等；AD-完好版学

35、习资料分享-OBC资料内容仅供您学习参照，若有不妥之处，请联系更正或许删除矩形的四个角都是直角。3、矩形的判断：有一个角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形；有3个角是直角的四边形是矩形。4、菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。5、菱形的性质：菱形是特别的平行四边形，它拥有平行四边形的全部性质；菱形既是轴对称图形也是中心对称图形，对称轴是两条对角线所在直线，对称中心是对角线的交点。菱形的四条边相等；菱形的对角线相互垂直，而且每一条对角线均分一组对角。6、菱形的判断：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；四边都相等的四边形是菱形；对角线相互垂直的平行四边形是菱形。7、菱

36、形的面积：ADS菱形=1ACBDO28、正方形的定义：BC有一组邻边相等而且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。9、正方形的性质：正方形拥有矩形的性质，同时又拥有菱形的性质。正方形既是轴对称图形也是中心对称图形，对称轴有四条，对称中心是对角线的交点。-完好版学习资料分享-资料内容仅供您学习参照，若有不妥之处，请联系更正或许删除10、正方形的判断：有一组邻边相等而且有一个角是直角的平行四边形是正方形；有一组邻边相等矩形形是正方形；有一个角是直角的菱形是正方形。11、平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系：例题精讲例1：如图，矩形ABCD的对角线订交于点O，AB4cm，AOB60。（1）求对角

37、线AC的长；（2）求矩形ABCD的周长ADOBC例2：如图，在矩形ABCD中，CEBD，E为垂足，DCE：ECB3：1。求ACE的度数。DAOEBC例3：如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，EC均分BED。1）BEC能否为等腰三角形？为何？（2）若AB=1，ABE=45，求BC的长EADBC-完好版学习资料分享-资料内容仅供您学习参照，若有不妥之处，请联系更正或许删除例4：如图，平行四边形ABCD中，4个内角均分线围成的四边形PQRS是矩形吗？谈谈你的原因。例5：已知：如图，菱形ABCD的周长为8cm，ABC：BAD=1：2，对角线AC、BD订交于点O，求AC的长及菱形的面积。例6：如图，在

38、四边形ABCD中，ADBC，对角线AC的垂直均分线与边AD、BC分别订交于点E、F。四边形AFCE是菱形吗？为何？例7：如图，在ABC中，C=90，BAC、ABC的角均分线交于点D，DEBC于E，DFAC于F。问四边形CFDE是正方形吗?请说明原因。AFDBEC例8：如图，C是线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作正方形-完好版学习资料分享-资料内容仅供您学习参照，若有不妥之处，请联系更正或许删除ACDE和BCF，连结AF、BDAF与BD能否相等？为何？假如点C在线段AB的延伸线上，中的结论能否建立？请作图，并说明原因三角形、梯形的中位线一、知识点：1、三角形的中位线：EDFGA

39、CBADFE连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线BC差别三角形的中位线与三角形的中线。三角形中位线的性质三角形的中位线平行于第三边而且等于它的一半2、梯形的中位线：连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。注意：中位线是两腰中点的连线，而不是两底中点的连线。梯形中位线的性质-完好版学习资料分享-资料内容仅供您学习参照，若有不妥之处，请联系更正或许删除梯形的中位线平行于两底，而且等于两底和的一半。例题精讲例1：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。四边形EFGH是平行四边形吗？为何？例2：如图，矩形ABCD的对角线订交于点O，点E、F、G、H分别是OA、

40、OB、OC、DO的中点，四边形EFGH是矩形吗？为何？ADEFoHGBC例3：已知：如图，AD是ABC的中线，E、G分别是AB、AC的中点，GFAD交ED的延伸线于点F。猜想：EF与AC有如何的关系？试证明你的猜想。1例4：已知在ABC中，B=2C，ADBC于D，M为BC的中点。试说明DM=AB2A-完好版学习资料分享-BDMC资料内容仅供您学习参照，若有不妥之处，请联系更正或许删除例5：等腰梯形ABCD中，ADBC，EF为中位线，EF=18，ACAB，B=60，求梯形ABCD的周长及面积。ADEFBC例6、已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，E是梯形外一点，且AE=BE，F

41、是CD的中点。试说明：EFBC。例7：如图，在梯形ABCD中，ADBC，M、N分别是两条对角线BD、AC的中点，试说明：MNBC且MN1(BCAD)。2ADMNBC例8：已知：如图，四边形ABCD为等腰梯形，ADBC，AC、BD订交于点O，点P、Q、R分别为AO、BO、CD的中点，且AOD60。AD试判断P-完好版学习资料分享-ORQBC资料内容仅供您学习参照，若有不妥之处，请联系更正或许删除PQR的形状，并说明原因？二、复习稳固练习一、精心选一选1以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2.化简(5)2得（）A25B5C5D52233给出以下实数：3.14，2，7，0.12

42、1121112，27，此中，有理数的个数为（）A1B2C3D44列说法中正确的选项是（）A有理数和数轴上的点一一对应B不带根号的数必定是有理数C负数没有立方根D互为相反数的两个数的立方根也为相反数-完好版学习资料分享-资料内容仅供您学习参照，若有不妥之处，请联系更正或许删除5“2009年中国慈善排行榜”近期在京揭晓，此次入榜的慈善家121位，合计捐献18.84亿元将18.84亿元用科学记数法表示为（结果保存两个有效数字）（）A19108元B1.9109元C1.884109D1.8109元6假如等腰三角形的两边长为3cm、6cm，那么它的周长为（）A9cmB12cm或15cmC12cmD15cm7如图，在一个规格为48的球台上，有两个小球P和Q.若击打小球P经过球台的边AB反弹后，恰巧击中小球Q，则小球P击出时，应对准AB边上的（）A点O1B点O2C点O3D点O48察看由等腰梯形构成的以下图和所给表中数据的规律后回答以下问题：1212111112121梯形个12345数图形周58111417长当等腰梯形个数为2009时，图形的周长为（）A6029B6032C6026D2009二、仔细填一填9100的平方根是_；64的立方根是_；36的算术平方根是_.-完好版学习资料分享-资料内容仅供您学习参照，若有不妥之处，请联系更正或许删除10若一个正