数学职高模拟试题

1、数学职高模拟试题及答案数学职高模拟试题及答案13/13数学职高模拟试题及答案精选文档2015数学职高模拟试题及答案一、选择题（本大题共15小题，每题4分，共60分）1已知an为等差数列，a1a3a5105，a2a4a699，又Sn表示an的前n项和，则使得Sn达到最大值的n是（）A21；B20；C19；D182已知直线l1:(k3)x(4k)y10与l2:2(k3)x2y30平行，则k的值是（）A1或3；B1或5；C3或5；D1或23直线2xy0与圆C：(x2)2(y1)29交于、两点，则为圆心)ABABC(C的面积等于（）A23；B25；C43；D454“mn0”是“方程mx2ny21表示焦

2、点在y轴上的椭圆”的（）A充分而不用要条件；B必需而不充分条件；C充要条件；D既不充分也不用要条件5椭圆x2y21、，、49的左右焦点分别为F1F2点P为椭圆上一点，已知PF1PF2为方程x2mx50的两个根，则实数m的值为（）A25；B25；C6；D-6，若xby，则11的最大值为()yxA2；B3；C1；D1227假如方程kx22(k1)xk30仅有一个负根，则k的取值范围是（）A(-3,0)；B-3,0)；C-3,0；D-1,0.精选文档8已知alog，b80.2，c16，则a，b，c的大小关系是（）23sin5Aabc；Bacb；Cbac；Dcba9设f(x)Asin（x）（A0，0）

3、的图象对于直线x对称，它的最小正周3期是，则f(x)图象上的一个对称中心是（）A(,1)；B(,0)；C(5,0)；D(,0)312121210已知向量a(2，3)，b(5，1)，若manb与a垂直，则n等于（）mA2；B1；C0；D-111设会合U(xy)xRyR，(x,y)2xym0，B(x,y)xyn0，A那么点P(2,3)A(CUB)的充要条件是（）Am1，n5；Bm1，n5；Cm1，n5；Dm1，n512设命题p:c2c.命题q:对xR，x24cx10.若p和q有且仅有一个建立，则实数c的取值范围是（）A(0,1)；B(1,1)；22C(1,01,1)；D(1,1)22213以下函数

4、中既是奇函数，又在(0，)上单一递加的是（）Aysinx；Byx2；Cyxlg2；Dyx314已知偶函数yf(x)知足条件f(x1)f(x1),且当x1,0时，f(x)3x4，则f(log15)的值等于（）93A-1；B29；C101；D1504515函数yln(x1)的定义域为（）x23x4A（-4，-1）；B（-4，1）；C（-1，1）；D（-1，1.精选文档二、填空题（本大题共5小题，每题4分，共20分）16设f(x)为定义在R上的以3为周期的奇函数，若f(1)0,f(2)(a1)(2a3)，则实数a的取值范围是；175名篮球运动员竞赛前将外套放在了歇息室，因为灯光暗，问：赛后起码有两人

5、拿对外套的状况有多少种；18若1m3，4n2，则mn的取值范围是19设a0，b0.若3是3a与3b的等比中项，则11的最小值为ab20已知圆C:x2y22xay30于直线l:xy20（a为实数）上随意一点关的对称点都在圆C上，则a=三、解答题（本大题共4小题，每题10分，共40分）21已知定义域为R的函数f(x)2xb是奇函数2x1a求a，b的值；若对随意的tR，不等式f(t22t)f(2t2k)0恒建立，求k的取值范围22某工厂生产某种产品固定成本为2000万元，而且每生产一单位产品，成本增添10万元，又知总收入k是单位产品数Q的函数，k(Q)40Q1Q2，则总利20润L(Q)的最大值是多少

6、？23已知动点P知足PF212(此中1(2，0)、2(2，0)，P的纵坐标是1PFFF2时，其横坐标是多少？此时点P到坐标原点的距离是多少？24抛物线y28x上的点P0(x0，y0)到抛物线的焦点的距离为，求y0的值3.精选文档2015职高数学模拟试题九参照答案与详解一、选择题（本大题共15小题，每题4分，共60分）1已知an为等差数列，a1a3a5105，a2a4a699，又Sn表示an的前n项和，则使得Sn达到最大值的n是（）A21；B20；C19；D18【分析】an为等差数列，设公差为d,由a1a3a5105a335，由a2a4a699a433，da4a333352,即an是递减数列又a

7、na3(n3)d35(n3)(2)2n41，an0，2n410，n41，2当n20时，an0，n20时，Sn最大应选B2已知直线l1:(k3)x(4k)y10与l2:2(k3)x2y30平行，则k的值是（）A1或3；B1或5；C3或5；D1或2【分析】当k=3时，l1:y10，l2:2y30，明显平行；当k=4时，l1:x10，l2:2x2y30，明显不平行；当k3且k4时，要使l1/2,应有k34k1k5.2(k3)23综上所述，k=3或5应选C3直线2xy0与圆C：(x2)2(y1)29交于、B两点，则为圆心)AABC(C的面积等于（）.精选文档A23；B25；C43；D45【分析】依据条

8、件可知，圆的半径r=3，圆心C的坐标为（2，-1），圆心C到直线2xy0的距离d22(1)522(1)2则直线被圆截得的弦长为AB2r2d22954，所以ABC的面积为S1ABd14525应选B224“mn0”是“方程mx2ny21表示焦点在y轴上的椭圆”的（）A充分而不用要条件；B必需而不充分条件；C充要条件；D既不充分也不用要条件【分析】把椭圆方程化成x2y21若mn0，则110所以椭圆的焦点11nmmn在y轴上反之，若椭圆的焦点在y轴上，则110，0.nm即有mn“mn0”是“方程mx2ny21表示焦点在y轴上的椭圆”的充要条件应选C5椭圆x2y21的左右焦点分别为F1、F2，点P为椭圆

9、上一点，已知PF1、PF249为方程x2mx50的两个根，则实数m的值为（）A25；B25；C6；D-6应选D【分析】依题意，有PFPF22a6m，61m，若xby，则11的最大值为()6设xyRa1b1.a3ab23xyA2；B3；C1；D122【分析】axby3,xloga3，ylogb3.1111log3alog3blog3abxyloga3logb3.精选文档log3(ab)2log331.应选C47假如方程kx22(k1)xk30仅有一个负根，则k的取值范围是（）A(-3,0)；B-3,0)；C-3,0；D-1,0【分析】这种题第一要考虑到二次项系数为0的状况所以分以下两种状况进行议

10、论：当k=0时，由原方程得x30建立，能够将选项A、B清除；2当k0时，因为仅有一个负根，设两根为x1、x2,则0,且x1x20,2(k1)24k(k3)0;30.即k30;kk综上所述，3k0应选C8已知alog23，b80.2，csin16，则a，b，c的大小关系是（）5Aabc；Bacb；Cbac；Dcba【分析】1log22log23log242,1a2；而b80.2(1)0.2，明显0b1；8因为csin16sin(26)sin60.555所以abc应选A9设f(x)Asin（x）（A0，的图象对于直线x对称，它的最小正周0）3期是，则f(x)图象上的一个对称中心是（）A(,1)；B

11、(,0)；C(5,0)；D(,0)3121212【分析】T2,2，又函数的图象对于直线x对称，3.精选文档有sin(2)1，k1（k1Z）.36由sin2x(k1)0得：2xk)k2（k2Z）1.66x12(k2k1)2，当k1k2时，x.12f(x)图象的一个对称中心为(,0)应选B1210已知向量a(2，3)，b(5，1)，若manb与a垂直，则n等于（）mA2；B1；C0；D-1【分析】manbm(2，3)n(5，1)(2m5n，3mn)，又manb与a垂直，2(2m5n)3(3mn)0，即13m13n，n=1应选Bm11设集合U(x，y)xR，yR，A(x,y)2xym0，B(x,y)

12、xyn0，那么点P(2,3)A(CUB)的充要条件是（）Am1，n5；Bm1，n5；Cm1，n5；Dm1，n5【分析】由P(2,3)A(CUB)，得(2,3)A且(2,3)CUB(x,y)xyn0，即43m0且23n0,m1,n5.应选A12设命题p:c2c.命题q:对xR，x24cx10.若p和q有且仅有一个建立，则实数c的取值范围是（）A(0,1)；B(1,1)；22C(1,01,1)；D(1,1)222【分析】由p:c2c.0c1；.精选文档由q:对xR，x24cx10.(4)240，1122法一、“p和q有且仅有一个建立”包括以下两种情况：p建立，q不建立；或p不建立，q建立由由0c1

13、;1,1);c1或c1;c222c0或c1;1,0;1c1;c(222c(1,01,1)应选C22法二、“p和q有且仅有一个建立”的对峙事件是“p和q同时建立”或“p和q都不建立”，能够借助数轴很轻松就判断出“p和q有且仅有一个建立”的c的范围为(1,01,1)应选C2213以下函数中既是奇函数，又在(0，)上单一递加的是（）Aysinx；Byx2；Cyxlg2；Dyx3【分析】依据基本初等函数的图象，能够判断yxlg2在(0，)上单一递加，且是奇函数应选C14已知偶函数yf(x)知足条件f(x1)f(x1),且当x1,0时，f(x)3x4，则f(log15)的值等于（）93A-1；B29；C

14、101；D15045【分析】由f(x1)f(x1)，知f(x2)f(x)，所以函数yf(x)是以2为周期的周期函数log15(2,1),log152log15log11log15(0,1).3333939.精选文档又f(x)为偶函数，且x1,0时，f(x)3x4，9当x0,1时，f(x)3x4，9f(log15)f(log152)f(log15)3339log153934log35454应选D993991.915函数yln(x1)的定义域为（）x23x4A（-4，-1）；B（-4，1）；C（-1，1）；D（-1，1【分析】由x10;1x1.应选C23xx40;二、填空题（本大题共5小题，每题4

15、分，共20分）16设f(x)为定义在R上的以3为周期的奇函数，若f(1)0,f(2)(a1)(2a3)，则实数a的取值范围是；【分析】f(x)是周期为3的奇函数，f(2)f(23)f(1)f(1)0.(a1)(2a3)03.答案：1a3.，解得：22175名篮球运动员竞赛前将外套放在了歇息室，因为灯光暗，问：赛后起码有两人拿对外套的状况有多少种；【分析】这个问题能够进行以下分类：有2人拿对；有C2220种；55人都拿对（没有4人拿对而第5人拿错的状况）仅有1种.精选文档所以起码有两人拿对外套的状况共有20+10+1=31种18若1m3，4n2，则mn的取值范围是【分析】4n2，0n4进而4n0

16、3mn3注意：只有同向不等式才能相加19设a0，b0.若3是3a与3b的等比中项，则11的最小值为ab【分析】依题意，有：(3)23a3b，3ab3，ab1；11ab(ab)24ab4.即11的最小值为4babababaab20已知圆C:x2y22xay30于直线l:xy20（a为实数）上随意一点关的对称点都在圆C上，则a=【分析】由已知条件知圆心必在直线l:xy20上，而圆心坐标为(1，a)，故有1a20，即a222答案为：-2三、解答题（本大题共4小题，每题10分，共40分）21已知定义域为R的函数f(x)2xb是奇函数2x1a求a，b的值；若对随意的tR，不等式f(t22t)f(2t2k

17、)0恒建立，求k的取值范围【分析】因为f(x)是奇函数（奇函数的图象对于原点对称，即必过原点），1b1.所以f(0)0,即0,解得b2a进而有f(x)2x1.2x1a.精选文档1),知2111又由f(1)f(2,4a1a解得a2.故a2,b1.法一：由知f(x)2x1.2x12又由题设条件“f(22)f(22k)0恒建立”得：ttt2t22t122t2k10.2t22t1222t2k12即(22t2k12)(2t22t1)(2t22t12)(22t2k1)0.整理得：23t22tk1.因底数21（y2x为增函数）,故3t22tk0.因为上式对全部tR均建立，进而鉴别式412k0,解得k1.3法二：由知f(x)2x1(2x1)211.2x122(2x1)22x1由上式易知f(x)在(,)上为减函数又因为f(x)是奇函数，进而不等式f(t22)(22k)0等价tft(22)f(22k)f(22k).于ftttt因为f(x)是减函数，所以t22t2t2k.即对于全部的tR，有3t22tk0.进而鉴别式412k0,解得k1.322某工厂生产某种产品固定成本为2000万元，而且每生产一单位产品，成本增添10万元，又知总收入k是单位产品数Q的函数，k(Q)40Q1Q2，则总利20