企业财务估计论述

1、近三年题型题量量分析表 题型年份 分值单项选择题多项选择题判断题计算分析题综合题合计题量分值题量分值题量分值题量分值题量分值题量分值2007111627200622121145200511122245第四章 财务务估价本章属于次重点章。货币时间价值因素和风险因素是始终贯穿财务管理决策的两条红线，因此本章主要是为考虑货币时间价值本章属于次重点章。货币时间价值因素和风险因素是始终贯穿财务管理决策的两条红线，因此本章主要是为考虑货币时间价值和风险因素的有关决策提供一些决策的手段、方法和工具，属于教材内容中较为基础和定量化计算较多的一章。本章的资本资产定价模型既可以计算股票的收益率，也可以用来计算第九

2、章的权益资本成本，进而为计算加权平均资本成本奠定基础，而加权平均资本成本的计算为第五章投资项目和第十章企业价值评估的现金流量折现法提供了折现工具；固定成长股票价值的计算模型也为第十章企业价值评估的现金流量折现模型提供了方法；投资组合可以分散非系统性风险的思想也为第五章投资项目决策中只考虑项目的系统性风险的做法提供了理论依据；债券到期收益率的计算也与第九章债务资本成本的计算有着密切的关系。因此，需要全面复习、综合掌握。本章考试题型一般为客观题和计算分析题，历年平均考分在6分左右。要求考生全面理解掌握。主要靠点集中在债券价值及其到期收益率的计算、股票价值和股票收益率的计算、资本资本资产定价模型的应

3、用以及证券投资组合的风险和报酬的计量和计算方面。本章与2007年的教材内容相比，没有实质变化, 只是修改了个别错误。财务管理既然以以企业价值最最大化为目标标，就需要使使每一项决策策都有助于增增加企业价值值。为了判断断每项决策对对企业价值的的影响，必须须计量价值。因因此，财务估估价是财务管管理的核心问问题，几乎涉涉及每一项财财务决策。财务估价是指对对一项资产价价值的估计。这里的“资产”可能是股票、债券等金融资产，也可能是一条生产线等实物资产，甚至可能是一个企业。这里的“价值”是指资产的内在价值，或者称为经济价值，是指用适当的折现率计算的资产预期未来现金流量的现值。它与资产的账面价值、清算价值和市

4、场价值既有联系，也有区别。账面价值是指资资产负债表上上列示的资产产价值。它以以交易为基础础，主要使用用历史成本计计量。财务报报表上列示的的资产，既不不包括没有交交易基础的资资产价值，例例如自创商誉誉、良好的管管理等，也不不包括资产的预期未未来收益，如如未实现的收收益等。因此此，资产的账账面价值经常与其市场场价值相去甚甚远，决策的的相关性不好好。不过，账面价价值具有良好好的客观性，可可以重复验证证。虽然会计计界近年来引引入了现行价价值计量，以以求改善会计计信息的相关关性，但是仅仅限于在市场场上交易活跃跃的资产。这这种渐进的、有有争议的变化化并没有改变变历史成本计计量的主导地地位。如果会会计不断扩

5、大大现行价值计计量的范围，并并把表外资产产和负债纳入入报表，则账账面价值将会会接近内在价价值。不过，目目前还未看出出这种前景。如果会计放弃历史成本计量，审计将变得非常困难。市场价值是指一一项资产在交交易市场上的的价格，它是买卖双双方竞价后产产生的双方都都能接受的价价格。内在价价值与市场价价值有密切关关系。如果市市场是有效的的，即所有资资产在任何时时候的价格都都反映了公开开可得的信息息，则内在价价值与市场价价值应当相等等。如果市场场不是完全有有效的，一项项资产的内在在价值与市场场价值会在一一段时间里不不相等。投资资者估计了一一种资产的内内在价值并与与其市场价值值进行比较，如如果内在价值值高于市场

6、价价值则认为资资产被市场低低估了，他会会决定买进。投投资者购进被被低估的资产产，会使资产产价格上升，回回归到资产的的内在价值。市市场越有效，市市场价值向内内在价值的回回归越迅速。清算价值是指企企业清算时一一项资产单独独拍卖产生的的价格。清算算价值以将进进行清算为假假设情景，而而内在价值以以继续经营为为假设情景，这这是两者的主主要区别。清清算价值是在在“迫售”状态下预计计的现金流入入，由于不一一定会找到最最需要它的买买主，它通常常会低于正常常交易的价格格；而内在价价值是在正常常交易的状态态下预计的现现金流入。清清算价值的估估计，总是针针对每一项资资产单独进行行的，即使涉涉及多项资产产也要分别进进

7、行估价；而而内在价值的的估计，在涉涉及相互关联联的多项资产产时，需要从从整体上估计计其现金流量量并进行估价价。两者的类类似性，在于于它们都以未未来现金流入入为基础。财务估价的基本本方法是折现现现金流量法法。该方法涉涉及三个基本本的财务观念念：时间价值值、现金流量量和风险价值值。本章的第第一节“货币的时间间价值”，主要讨论论现值的计算算方法问题；第二节“债券估价”和第三节“股票估价”，主要讨论论现金流量问问题；第四节节“风险和报酬酬”，主要讨论论风险价值问问题。这三个个问题统一于于折现现金流流量模型，实实际上是不可可分割的。把把它们分开讨讨论只是为了了便于说明和和理解。在讨讨论其中一个个问题时往

8、往往会涉及另外外的两个问题题，此时我们们应当把注意意力集中在所所要解决的问问题上。第一节 货币币的时间价值货币的时间价值值是现代财务务管理的基础础观念之一，因因其非常重要要并且涉及所所有理财活动动，有人称之之为理财的“第一原则”。一、什么是货币币的时间价值值货币的时间价值值，是指货币币经历一定时时间的投资和再投投资所增加的的价值，也称为资金金的时间价值值。在商品经济中，有有这样一种现现象：即现在在的1元钱和1年年后的1元钱其经济价价值不相等，或或者说其经济济效用不同。现现在的1元钱钱，比1年后的1元钱经济价值值要大一些，即即使不存在通通货膨胀也是是如此。为什什么会这样呢呢？例如，将现在在的1元

9、钱存入银银行，1年后后可得到1.10元（假假设存款利率率为10）。这这1元钱经过1年时间的投投资增加了00.10元，这这就是货币的的时间价值。在在实务中，人人们习惯使用用相对数字表表示货币的时时间价值，即即用增加价值值占投入货币的百分分数来表示。例例如，前述货货币的时间价价值为10。货币投入生产经经营过程后，其其数额随着时时间的持续不不断增长。这这是一种客观观的经济现象象。企业资金金循环和周转转的起点是投投入货币资金金，企业用它来来购买所需的的资源，然后后生产出新的的产品，产品品出售时得到到的货币量大大于最初投入入的货币量。资资金的循环和和周转以及因因此实现的货货币增值，需需要或多或少少的时间

10、，每每完成一次循循环，货币就就增加一定数数额，周转的的次数越多，增增值额也越大大。因此，随随着时间的延延续，货币总总量在循环和周周转中按几何何级数增长，使使得货币具有有时间价值。例如，已探明一一个有工业价价值的油田，目目前立即开发发可获利100亿元，若若5年后开发发，由于价格格上涨可获利利160亿元。如如果不考虑资资金的时间价价值，根据160亿元元大于100亿元，可可以认为5年年后开发更有有利。如果考考虑资金的时时间价值，现现在获得1000亿元，可用于其他他投资机会，平平均每年获利利15，则5年后将有有资金2000亿元（10001.155200）。因因此，可以认认为目前开发发更有利。后后一种思

11、考问问题的方法，更更符合现实的的经济生活。由于货币随时间间的延续而增增值，现在的的1元钱与将来来的1元多钱甚至至是几元钱在在经济上是等等效的。换一一种说法，就就是现在的11元钱和将来来的1元钱经济价值值不相等。由由于不同时间间单位货币的的价值不相等等，所以，不不同时间的货货币收入不宜宜直接进行比比较。需要把把它们换算到到相同的时间间基础上，然然后才能进行行大小的比较较和比率的计计算。由于货货币随时间的的增长过程与与复利的计算算过程在数学学上相似，因因此，在换算算时广泛使用用复利计算的的各种方法。二、货币时间价价值的计算（一）复利终值值和现值复利是计算利息息的一种方法法。按照这种种方法，每经经过

12、一个计息息期，要将所所生利息加入入本金再计利利息，逐期滚滚算，俗称“利滚利”。这里所说说的计息期是是指相邻两次次计息的时间间间隔，如年年、月、日等等。除非特别别指明，计息息期为1年。1复利终值【例41】某某人将10 0000元投资于一一项事业，年年报酬率为66，经过1年时间的期终终金额为：S = P+PPi = P（11+i） = 10 000（11+6） = 10 600（元元）其中：P现值值或初始值； ii报酬率或或利率； SS终值或本本利和。若此人并不提走走现金，将110 6000元继续投资资于该事业，则则第二年本利利和为：S = P（11+i）（11+i） = P（11+i）2 = 1

13、0 000（11+6）22 = 10 00011.1236 = 11 236（元元）同理第三年的期期终金额为：S = P（11+i）3 = 10 000（11+6）33 = 10 0001.1910 = 11 910（元元）第n年的期终金金额为：S = P（11+i）n 上式是计算复利利终值的一般般公式，其中中的（1+ii）n 被称为复利利终值系数或或1元的复利终终值，用符号号（S/P，i，n）表表示。例如，（S/P，6，33）表示利率率为6的33期复利终值值的系数。为为了便于计算算，可编制“复复利终值系数数表”（见本书附附表一）备用用。该表的第第一行是利率率i，第一列列是计息期数数n，相应的

14、的（1+i）nn 值在其纵横横相交处。通通过该表可查查出，（S/P，6，33）=1.191。在时时间价值为66的情况下下，现在的11元和3年后后的1.191元在在经济上是等效的，根据据这个系数可可以把现值换换算成终值。该表的作用不仅仅在于已知ii和n时查找找1元的复利终终值，而且可可在已知1元复利终值值和n时查找i，或或已知1元复利终值值和i时查找找n。【例42】某某人有1 200元元，拟投入报报酬率为8的投资机会会，经过多少少年才可使现现有货币增加加1倍？s=1 20002=2 400s=1 2000（1+88）n 2 400=11 200（1+8）n （1+8）nn =2（s/p，8,n）

15、=2查“复利终值系系数表”，在i=8的项下下寻找2，最最接近的值为为：（s/p，8,9）=1.999所以：n=9即9年后可使现现有货币增加加1倍。【例43】现现有1 200元元，欲在199年后使其达达到原来的33倍，选择投投资机会时最最低可接受的的报酬率为多多少？S=1 20003=3 6600S=1 2000（1+i）119 （1+i）199 =3（s/p，i,19）=3查“复利终值系系数表”，在n=119的行中寻寻找3，对应应的i值为66%，即：（s/p，6%,19）=3所以i=6%，即即投资机会的的最低报酬率率为6%，才才可使现有货货币在19年年后达到3倍倍。2.复利现值复利现值是复利利

16、终值的对称称概念，指未未来一定时间间的特定资金金按复利计算算的现在价值值，或者说是是为取得将来来一定本利和和现在所需要要的本金。复利现值计算，是是指已知s、ii、n时，求求p。通过复利终值计计算已知：S=p(1+ii)n 所以：P= eq f(s,(1+i)n ) =s(1+i)-n 上式中的(1+i)-n 是把终值值折算为现值值的系数，称称为复利现值值系数，或称作1元的复利现现值，用符号号（p/s，i，n）来表示示。例如，（p/s，10，5）表示利率为为10时5期期的复利现值值系数。为了了便于计算，可可编制“复利利现值系数表表”（见本书附附表二）。该该表的使用方方法与“复利利终值系数表表”相

17、同。【例44】某某人拟在5年年后获得本利利和10 0000元。假设投资报报酬率为100，他现在在应投入多少元？p=s（p/ss，i，n） =10 0000（p/s，10，5） =10 00000.621 =6 2100（元）答案是某人应投投入6 2110元。3复利息本金P的n期复复利息等于：I=s-P【例45】本本金1 000元元，投资5年年，利率8，每年复利利一次，其本本利和与复利利息是：s=1 0000（1+88）5 =1 00001.469 =1 4699（元）I=1 4699-1 0000=469（元元）4名义利率与与实际利率复利的计息期不不一定总是11年，有可能能是季度、月月或日。当

18、利利息在1年内内要复利几次次时，给出的的年利率叫做做名义利率。【例46】本本金1 000元元投资5年，年年利率8，每每季度复利一一次，则：每季度利率=884=2复利次数=54=20s=1 0000（1+22）20 =1 00001.4859 =1 4855.9（元）I=1 4855.9-1 0000 =485.99（元）当1年内复利几几次时，实际际得到的利息息要比按名义义利率计算的的利息高。【例例46】的利息4485.9元，比比【例45】要多17元（4886-469）。【例46】的实际利率率高于8%，可用下述述方法计算：S=P（1+ii）n 1 485.99=1 0000（1+i）5 （1+i

19、）5 =1.4859（s/p，i，5）=11.4859查表得：（s/p，8，5）=1.4693（s/p，9，5）=11.5386用插补法求得实实际年利率： eq f(1.5386-1.46993),(9%-8%) = eq f(1.4859-1.44693),(i-8%) i=8.24%实际利率和名义义利率之间的的关系是：1+i=式中：r名义义利率； MM每年复利利次数； ii实际利率率。将例46数据据代入：i=-1 =-1 =1.0824332-1 =8.24332%s=1 0000=1 00001.4859 =1 485.99（元）（二）普通年金金终值和现值值年金是指等额、定定期的系列收收

20、支。例如，分分期付款赊购购、分期偿还还贷款、发放放养老金、分分期支付工程程款、每年相相同的销售收收入等，都属属于年金收付付形式。普通年金又称后后付年金，是是指各期期末末收付的年金金。普通年金金的收付形式式见图41。横横线代表时间间的延续，用用数字标出各各期的顺序号号；竖线的位位置表示支付付的时刻，竖竖线下端数字字表示支付的的金额。1001001001000123i=10%，n=3图41 普通年金的收付形式1普通年金终终值普通年金终值是是指其最后一一次支付时的的本利和，它它是每次支付付的复利终值值之和。例如，按按图41的数据，其其第三期末的的普通年金终终值可计算见见图42。在第一期末的1100元

21、，应应赚得两期的的利息，因此此，到第三期期末其值为1121元；在在第二期末的的100元，应应赚得一期的的利息，因此，到第第三期末其值值为110元；第第三期末的1100元，没没有计息，其其价值是1000元。整个个年金终值3331元。001231003.3101001.0001001.1001001.200图42 普通年金的终值如果年金的期数数很多，用上上述方法计算算终值显然相相当繁琐。由由于每年支付付额相等，折折算终值的系系数又是有规规律的，所以以，可找出简简便的计算方方法。设每年的支付金金额为A，利利率为i，期数为n，则则按复利计算算的普通年金金终值S为：S=A+A（11+i）+ （1）等式两

22、边同乘（11+i）：（1+i）s=A（1+ii）+ （2）上述两式相减（22）-（1）：（1+i）S-S=AS= eq f(A(1+i)n -A,(1+i)-1) ，整理，有有：S=A eq f(1+i)n -1,i) （33）式中的 eq f(1+i)n -11,i) 是普通年金为为1元、利率为为i、经过nn期的年金终终值，记作（S/A，i，n）。可据此编制“年金终值系数表”（见本书附表三），以供查阅。2偿债基金偿债基金是指为为使年金终值值达到既定金金额每年末应应支付的年金金数额。【例47】拟拟在5年后还还清10 0000元债务，从从现在起每年年末等额存入入银行一笔款款项。假设银银行存款利率

23、率为10，每年年需要存入多多少元?由于有利息因素素，不必每年年存入2 0000元（110 00005），只只要存入较少少的金额，5年后后本利和即可可达到10 000元，可用以清偿债债务。根据普通年金终终值计算公式式：S=A eq f(1+i)n -1,i) 可知：A=S eq f(i,(1+i)n -1) 式中的 eq f(i,(1+i)n -11) 是普通年金金终值系数的的倒数，称偿偿债基金系数数，记作（A/s，i，n）。它可以以把普通年金金终值折算为为每年需要支支付的金额。偿偿债基金系数数可以制成表表格备查，亦亦可根据普通通年金终值系系数求倒数确确定。将【例47】有关数据代代入上式：A=1

24、0 0000 eq f(1,(S/A,10%,5) =10 0000 eq f(1,6.105) =10 00000.1638 =1 6338（元）因此，在银行利利率为10时，每年存存入1 638元元，5年后可可得10 0000元，用来还还清债务。有一种折旧方法法，称为偿债债基金法，其其理论依据是是“折旧的目目的是保持简简单再生产”。为在若干干年后购置设设备，并不需需要每年提存存设备原值与与使用年限的的算术平均数数，由于利息息不断增加，每每年只需提存存较少的数额额即按偿债基基金提取折旧旧，即可在使使用期满时得得到设备原值值。偿债基金金法的年折旧旧额，就是根根据偿债基金金系数乘以固固定资产原值值

25、计算出来的的。3普通年金现现值普通年金现值，是是指为在每期期期末取得相相等金额的款款项，现在需需要投入的金金额。【例48】某某人出国3年年，请你代付房房租，每年租租金100元元，设银行存存款利率为10，他应当现现在给你在银银行存入多少少钱?这个问题可以表表述为：请计计算i=100，n=33，A=1000元的年终终付款的现在在等效值是多多少？设年金现值为PP，则见图443：001231000.90911000.82641000.7513图42 普通年金的现值1002.4868P=100（11+10%）-1 +100 （1+110%）-2 +100（1+10%）-3 =10000.9091+100

26、00.8264+1000.7513 =100（00.9091+0.8264+0.7513） =10022.4868 =248.68（元）计算普通年金现现值的一般公公式：P=AA（1+i）-1 +A（1+i）-2 +A（1+i）-n 等式两边同乘（11+i）：P（1+i）=A+A（11+i）-1 +A（11+i）-(nn-1) 后式减前式：P（1+i）-P=AAA（1+i）-n Pi=A1-（1+i）-n P=A eq f(1-(1+i)-n ,i) 式中的 eq f(1-(1+i)-n ,i) 是普通年金金为1元、利率为为i、经过n期的年金现值值，记作（p/A，i，nn）。可据此此编制“年金金

27、现值系数表表”（见本书书附表四），以以供查阅。根据【例488】数据计算算：P=A（p/AA，i，n）=1000（p/A，10，3）查表：（p/AA，10，33）=2.487P=10022.487=2248.70（元）【例49】某某企业拟购置置一台柴油机机，更新目前前使用的汽油油机，每月可可节约燃料费费用60元，但但柴油机价格格较汽油机高高出1 500元元，问柴油机机应使用多少少年才合算（假假设利率为112月利率=年利率12=12%12=1%，每月月利率=年利率12=12%12=1%P=1 5000P=60（pp/A，1，n）1 500=660（p/A，1，n）（p/A，1，n）=225查“年金

28、现值系系数表”可知：n=29因此，柴油机的的使用寿命至至少应达到229个月，否否则不如购置置价格较低的的汽油机。【例410】假设以100%的利率借借款20 0000元，投投资于某个寿寿命为10年年的项目，每每年至少要收收回多少现金金才是有利的的？据普通年金现值值计算公式可可知：P=A（pAA，i，n） = A eq f(1-(1+i)-nn ,i) A=p eq f(i,1-(1+i)-n ) =20 000 eq f(10%,1-(1+10%)-10 ) =20 0000.16227 =3 254（元元）因此，每年至少少要收回3 254元，才才能还清贷款款本利。上述计算过程中中的 eq f(

29、i,1-(1+i)-n ) 是普通年金金现值系数的的倒数，它可可以把普通年年金现值折算算为年金，称称作投资回收收系数。（三）预付年金金终值和现值值预付年金是指在在每期期初支支付的年金，又又称即付年金金或先付年金金。预付年金金支付形式见见图44。P=？P=？S=？01234图44 预付年金的终值和现值1预付年金终终值计算预付年金终值的的计算公式为为：s=A（1+ii）+A（11+i）2+A（11+i）n 式中各项为等比比数列，首项为A（11+i），公公比为（1+i），根据等比数列列的求和公式式比数列的求和公式及其推倒：可知：比数列的求和公式及其推倒：S= eq f(A(1+i)1-(1+i)n

30、,11-(1+ii) =A eq f(1+i)-(1+i)n+1 ,-i) =A eq f(1+i)n+11 -1,ii) -1式中的 eq f(1+i)n+11 -1,ii) -1是预预付年金终值值系数，或称称1元的预付年年金终值。它它和普通年金金终值系数 eq f(1+i)n -1,ii) 相比，期数数加1，而系数减减1，可记作（s/A，i，nn+1）-1，并可可利用“年金金终值系数表表”查得（nn+1）期的的值，减去11后得出1元元预付年金终终值。【例411】AA=200，ii=8，n=6的预付年年金终值是多多少？S=A（s/A，i，nn+1）-1 =2200（ss/A，8，66+1）-

31、11查“年金终值系系数表”：（s/A，8，7）=88.9228s=200（88.9228-1） =11 584.56（元）2预付年金现现值计算预付年金现值的的计算公式：P=A+式中各项为等比比数列，首项项是A，公比比是（1+ii）-1 ，根据等比比数列求和公公式：p= eq f(A1-(1+i)-n ,1-(1+i)-1 ) =A eq f(1-(1+i)-n ,f(1+i,1+ii) - f(1,11+i) =A eq f(1-(1+i)-n (1+i),i) =A eq f(1-(1+i)-(nn-1) ,i) +1式中的 eq f(1-(1+i)-(nn-1) ,i) +1是预付付年金现

32、值系系数，或称11元的预付年金现值值。它和普通通年金现值系系数 eq f(1-(1+i)-n ,i) 相比，期数数要减1，而系数要要加1，可记作（pp/A，i，n-1）+1。可利用“年年金现值系数数表”查得（nn-1）期的值，然然后加1，得出1元元的预付年金金现值。【例412】66年分期付款款购物，每年年初付2000元，设银行行利率为100，该项分分期付款相当当于一次现金金支付的购价价是多少？P=A（p/A，i，nn-1）+1 =2000 （pp/A，10，5）+11 =200（33.7908+1） =958.16（元）（四）递延年金金递延年金是指第第一次支付发发生在第二期期或第二期以以后的年

33、金。递递延年金的支支付形式见图图45。从图中可可以看出，前前三期没有发发生支付。一一般用m表示示递延期数，本本例的m=33。第一次支支付在第四期期期末，连续续支付4次，即即n=4。递延年金终值的的计算方法和和普通年金终终值类似：001234567100100100100图45 递延年金的支付形式m=3 i=10% n=4S=A（s/AA，i，n） =100（s/A，10，4） =10044.641 =464.110（元）递延年金的现值值计算方法有有两种：第一种方法，是是把递延年金金视为n期普普通年金，求求出递延期末末的现值，然然后再将此现现值调整到第第一期期初（即即图45中0的位位置）。=A（

34、p/A，ii，n） =100（pp/A，10，4） =1003.170 =317（元元）=P3 （1+i）-m =3177（1+110）-33 =3177O.7513 =2388.16（元）第二种方法，是是假设递延期期中也进行支支付，先求出出（m+n）期期的年金现值值，然后，扣扣除实际并未未支付的递延延期（m）的的年金现值，即可得出最最终结果。 =100（pp/A，i,m+n） =100（pp/A，10，3+4） =10044.8684 =486.84（元） =100（ppA，i，mm） =1000（pA，10，3） =10002.487 =2448.7（元） = - =4886.84-248

35、.69 =2338.15（元）（五）永续年金金无限期定额支付付的年金，称称为永续年金金。现实中的的存本取息，可可视为永续年年金的一个例例子。永续年金没有终终止的时间，也就没有终值值。永续年金金的现值可以以通过普通年年金现值的计计算公式导出出： P=A eq f(1-(1+i)-n ,i) 当n时，（11+i）-nn 的极限为零零，故上式可可写成：p=A eq f(1,i) 【例413】拟拟建立一项永永久性的奖学学金，每年计计划颁发10 0000元奖金。若若利率为10，现在应存存入多少钱？P=10 0000 eq f(1,10%) =100 0000（元）【例414】如如果一股优先先股，每季分分

36、得股息2元，而利率是每年年6季利率=6%4=1.5%。对于于一个准备买买这种股票的的人来说，他他愿意出多少少钱来购买此此优先股？季利率=6%4=1.5%P= eq f(2,1.5%) = 1333.33（元）假定上述优先股股息是每年22元，而利率率是年利6，该优先股的的价值是：P=26=33.33（元）第二节 债 券 估估 价债券估价具有重重要的实际意意义。企业运用债债券形式从资资本市场上筹筹资，必须要要知道它如何何定价。如果果定价偏低，企企业会因付出出更多现金而而遭受损失；如果定价偏偏高，企业会会因发行失败败而遭受损失失。对于已经经发行在外的的上市交易的的债券，估价价仍然有重要要意义。债券券

37、的价值代表表了债券投资资人要求的报报酬率，对于于经理人员来来说，不知道道债券如何定定价就是不知知道投资人的的要求，也就就无法使他们们满意。一、债券的概念念1.债券。债券券是发行者为为筹集资金，向向债权人发行行的，在约定定时间支付一一定比例的利利息，并在到到期时偿还本本金的一种有有价证券。2.债券面值。债债券面值是指指设定的票面面金额，它代代表发行人借借入并且承诺诺于未来某一一特定日期偿偿付给债券持持有人的金额额。3.债券票面利利率。债券票票面利率是指指债券发行者者预计一年内内向投资者支支付的利息占占票面金额的的比率。票面面利率不同于于实际利率。实实际利率通常常是指按复利利计算的一年年期的利率。

38、债债券的计息和和付息方式有有多种，可能能使用单利或或复利计息，利利息支付可能能半年一次、一一年一次或到到期日一次总总付，这就使使得票面利率率可能不等于于实际利率。4.债券的到期期日。债券的的到期日指偿偿还本金的日日期。债券一一般都规定到到期日，以便便到期时归还还本金。二、债券的价值值债券的价值是发发行者按照合合同规定从现现在至债券到到期日所支付付的款项的现现值。计算现现值时使用的的折现率，取取决于当前的的利率和现金金流量的风险险水平。（一）债券估价价的基本模型型典型的债券是固固定利率、每每年计算并支支付利息、到到期归还本金金。按照这种种模式，债券券价值计算的的基本模型是是：PV= eq f(I

39、1 ,(1+i)11 ) + eq f(I2 ,(1+i)2 ) + eq f(In ,(1+i)n ) + eq f(M,(1+i)n ) 式中：PV债债券价值； II每年的利息息； MM到期的本金金； ii折现率，一一般采用当时时的市场利率率或投资人要要求的必要报报酬率； nn债券到期前前的年数。【例415】AABC公司拟拟于2011年2月1日日发行面额为为1 000元元的债券，其其票面利率为为8，每年年2月1日计计算并支付一一次利息，并并于5年后的的1月31日到期。同等等风险投资的的必要报酬率率为10，则则债券的价值值为：PV= eq f(80,(1+10%)1 ) + eq f(80,

40、(1+10%)2 ) + eq f(80,(1+10%)3 ) + eq f(80,(1+10%)4 ) + eq f(80+1 000,(1+10%)5 ) =80 （p/A，10，5）+1 000（pp/s，10，5） =8033.791+11 0000.621 =303.28+6221 =924.28（元）通过该模型可以以看出，影响债券定定价的因素有有折现率、利息息率、计息期期和到期时间间。（二）债券价值值与折现率债券价值与折现现率有密切的的关系。债券定价的的基本原则是是：折现率等于债债券利率时，债债券价值就是是其面值。如如果折现率高于债债券利率，债债券的价值就就低于面值；如果折现率率低

41、于债券利利率，债券的的价值就高于于面值。对于于所有类型的的债券估价，都都必须遵循这这一原理。如果在【例415】中，折现率是8，则债券价价值为：PV=80（PP/A，8，5）+1 0000（P/S，8，5） =8033.9927+1 00000.6806 =1 0000（元）如果在【例415】中，折现率是6，则债券价值为：PV=80（PP/A，6，55）+1 0000（PP/S，6，55） =8044.2124+1 00000.7473 =1 0884.29（元）【例416】某某一两年期债债券，每半年年付息一次，票票面利率8，面值1 000元。假假设折现率是8，计算算其债券价值值。由于债券在一年

42、年内复利两次次，给出的票面面利率是以一一年为计息期期的名义利率率，也称为报报价利率。实实际计息是以以半年为计息息期的实际利利率，即8的一半即4，也称称“周期利率率”。同样如如此，由于债券在在一年内复利利两次，给出出的折现率也是名名义折现率，实际际的周期折现现率为8的一半半即4。由由于票面利率率与要求的折折现率相同，该该债券的价值值应当等于其其面值（1 000元）。验验证如下：V=+ = eq f(40,1.04 ) + eq f(40,1.042 ) + eq f(40,1.043 ) + eq f(40,1.044 ) + eq f(1 000,1.044 ) =1 0000（元）应当注意，

43、折现现率也有实际际利率（周期期利率）和名名义利率（报报价利率）之分。凡是是利率，都可可以分为名义义的和实际的的。当一年内内要复利几次次时，给出的的年利率是名名义利率，名名义利率除以以年内复利次次数得出实际际的周期利率率。对于这一一规则，票面面利率和折现现率都需要遵遵守，否则就就破坏了估价价规则的内在在统一性，也也就失去了估估价的科学性性。在计算债债券价值时，除除非特别指明明折现率与票面面利率采用同同样的计息规规则，包括计计息方式（单单利还是复利利）、计息期期和利息率性性质（报价利利率还是实际际利率）。在发债时，票面面利率是根据据等风险投资资的折现率确定的的。假设当前前的等风险债债券的年折现现率

44、为10，拟拟发行面值为为1 000元元、每年付息息的债券，则则票面利率应应确定为100。此时，折现率和票面利率相等，债券的公平价值为1 000元，可以按1 000元的价格发行。如果债券印制或公告后折现率发生了变动，可以通过溢价或折价调节发行价，而不应修改票面利率。如果拟发行债券改为每半年付息，票面利率如何确定呢？发行人不会以5作为半年的票面利率他不会那么傻，以至于不知道半年付息5比一年付息10的成本高。他会按4.8809（-1）作为半年的实际利率，这样报价的名义利率为24.8809=9.7618，同时指明半年付息。它与每年付息、报价利率10，其实际年利率相同，在经济上是等效的。既然报价利率是根

45、据半年的实际利率乘以2得出的，则报价利率除以2得出的当然是半年的实际利率。影响利息高低的因素，不仅是利息率，还有复利期长短。利息率和复利期必须同时报价，不能分割。反过来说，对于平价发行的半年付息债券来说，若票面利率为10，则它的定价依据是年实际折现率为10.25，或者说名义折现率是10，或者说半年的实际折现率是5。为了便于不同债券的比较，在报价时需要把不同计息期的利率统一折算成年利率。折算时，报价利率根据实际的周期利率乘以一年的复利次数得出，已经形成惯例。（三）债券价值值与到期时间间债券价值不仅受受折现率的影响响，而且受债债券到期时间间的影响。债债券的到期时时间，是指当当前日至债券券到期日之间

46、间的时间间隔隔。随着时间间的延续，债债券的到期时时间逐渐缩短短，至到期日日时该间隔为为零。在折现率一直保保持不变的情情况下，不管管它高于或低低于票面利率率，债券价值值随到期时间间的缩短逐渐渐向债券面值值靠近，至到到期日债券价价值等于债券券面值。这种种变化情况可可如图466所示。当折折现率高于票票面利率时，随随着时间向到到期日靠近，债债券价值逐渐渐提高，最终终等于债券面面值；当折现现率等于票面面利率时，债债券价值一直直等于票面价价值；当折现现率低于票面面利率时，随随着时间向到到期日靠近，债债券价值逐渐渐下降，最终终等于债券面面值。图46显示的的是连续支付付利息的情景景，或者说是是支付期无限限小的

47、情景。如果不是这样，而是每间隔一段时间支付一次利息，债券价值会呈现周期性波动，后面将讨论这种情况。在【例4155】中，如果到期期时间缩短至至2年，在折现率等于10的情况况下，债券价价值为：PV=80 （p/A，10，2）+11 000 （p/s，10，2） =8011.7355+1 00000.8264 =965.24（元）5543210到期时间（年）924.28965.241 000.001 036.671 084.27债券价值（元）i=6%i=10%i=8%图46 债券价值与到期时间在折现率不变（110）的情情况下，到期期时间为5年年时债券价值值为924.28元，3年后到期期时间为2年年时

48、债券价值值上升至9665.24元，向面值1 000元靠靠近了。在【例4155】中，如果折现现率为6，到到期时间为22年时，债券券价值为：PV=80（pp/A，6，22）+1 0000（pp/s，6，22） =8011.8334+1 00000.8900 =1 0336.67（元）在折现率为6并维持不变变的情况下，到到期时间为55年时债券价价值为1 0084.72元，33年后下降至至1 036.67元，向向面值1 000元靠近了了。在折现率为8并维持不变变的情况下，到期时间为2年时债券价值为：PV=80（pp/A，8，22）+1 0000（pp/s，8，22） =8011.7833+1 0000

49、0.8573 =1 0000（元）在折现率等于票票面利率时，到到期时间的缩缩短对债券价价值没有影响响。综上所述，当折折现率一直保保持至到期日日不变时，随随着到期时间间的缩短，债债券价值逐渐渐接近其票面面价值。如果果付息期无限限小则债券价值表现现为条直线。如果折现率在债债券发行后发发生变动，债债券价值也会会因此而变动动。随着到期期时间的缩短短，折现率变动对对债券价值的的影响越来越越小。这就是是说，债券价价值对折现率率特定变化的的反应越来越越不灵敏。从上述计算中，可可以看出，如如果折现率从8上升到10，债券券价值从1 000元元降至9244.28元，下下降了7.6。在到到期时间为2年年时，折现率从

50、8上升至至10，债券券价值从1 000元元降至9655.24元仅下下降3.5。（四）债券价值值与利息支付付频率前面的讨论均假假设债券每年年支付一次利利息，实际上上利息支付的的方式有许多多种。不同的的利息支付频频率也会对债债券价值产生生影响。典型型的利息支付付方式有三种种：1纯贴现债券券纯贴现债券是指指承诺在未来来某一确定日日期作某一单单笔支付的债债券。这种债债券在到期日日前购买人不不能得到任何何现金支付，因因此也称为“零息债券”。零息债券券没有标明利利息计算规则则的，通常采采用按年计息息的复利计算算规则。纯贴现债券的价价值：PV= eq f(F,(1+i)n ) 【例417】有有一纯贴现债债券

51、，面值11 000元元，20年期期。假设折现现率为10，其价值为为：PV= eq f(1 000,(1+10%)20 ) = 1488.60（元元）【例418】有有一5年期国国库券，面值值1 000元元，票面利率率12，单利利计息，到期期时一次还本本付息。假设设折现率为10（复利利、按年计息息），其价值值为：PV = eq f(1 000+1 000112%5,(1+10%)55 ) = eq f(1 600,1.6105) = 993.448（元）在到期日一次还还本付息债券券，实际上也也是一种纯贴贴现债券，只只不过到期日日不是按票面面额支付而是是按本利和做做单笔支付。2.平息债券平息债券是指

52、利利息在到期时时间内平均支支付的债券。支支付的频率可可能是一年一一次、半年一一次或每季度度一次等。平息债券价值的的计算公式如如下：PV = eq f(I/m,(1+f(i,m)t ) + eq f(M,(1+f(i,m)mnn ) 式中：m年付付利息次数； nn到期时间的的年数； ii每期的折现率率； II年付利息； MM面值或到期期日支付额。【例419】有有一债券面值值为1 0000元，票面面利率为8%，每半年支支付一次利息息，5年到期期。假设折现现率为10%。按惯例，报价利利率为按年计计算的名义利利率，每半年年计息时按年年利率的 eq f(1,2) 计算算，即按4%计息，每次次支付40元元

53、。折现率按同样样方法处理，每每半年期的折折现率按5%确定。该债债券的价值为为：PV = eq f(80,2) （pp/A，102，52）+1 0000（p/s，102，552） = 4007.72177+1 00000.6139 = 308.87+613.90 = 922.77（元）该债券的价值比比每年付息一一次时的价值值（924.28元）降降低了。债券券付息期越短短价值越低的的现象，仅出出现在折价出出售的状态。如如果债券溢价价出售，则情情况正好相反反。【例420】有有一面值为11 000元元，5年期，票面利率为为8，每半半年付息一次次的债券。假假设折现率为6，则债债券价值为：PV = 400

54、（p/A，3，110）+1 000（pp/s，3，110） = 4008.5302+10000.7441 = 3441.21+744.10 = 1 085.31（元）该债券每年付息息一次时的价价值为1 084.29元，每每半年付息一一次使其价值值增加到1 0085.31元。3永久债券永久债券是指没没有到期日，永不停止定定期支付利息息的债券。英国和美国国都发行过这这种公债。对对于永久公债债，通常政府府都保留了回回购债券的权权力。优先股股实际上也是是一种永久债债券，如果公公司的股利支支付没有问题题，将会持续续地支付固定定的优先股息息。永久债券的价值值计算公式如如下：PV = eq f(利息额,折现

55、现率) 【例421】有有一优先股，承承诺每年支付付优先股息440元。假设设折现率为10，则则其价值为：PV = eq f(40,10%) = 400（元元）（五）流通债券券的价值流通债券是指已已发行并在二二级市场上流流通的债券。它它们不同于新新发行债券，已已经在市场上上流通了一段段时间，在估估价时需要考考虑现在至下下一次利息支支付的时间因因素。【例422】有有一面值为11 000元元的债券，票票面利率为88，每年支支付一次利息息，20000年5月1日日发行，20005年4月330日到期。现现在是20003年4月11日，假设投资资的折现率为10，问问该债券的价价值是多少？流通债券的特点点是：（1

56、）到到期时间小于于债券发行在在外的时间。（22）估价的时时点不在发行行日，可以是是任何时点，会会产生“非整数计息息期”问题。新发发行债券，总总是在发行日日估计现值的的，到期时间间等于发行在在外时间（见见图47所所示）。流通债券的估价价方法有两种种：（1）以以现在为折算算时间点，历历年现金流量量按非整数计计息期折现。（2）以最近一次付息时间（或最后一次付息时间）为折算时间点，计算历次现金流量现值，然后将其折算到现在时点。无论哪种方法，都需要用计算器计算非整数期的折现系数。发行日：发行日：2000年5月1日现在：2003年4月1日808080+1 000图47 流通债券的价值第一种计算办法法：分别

57、计算算四笔现金流流入的现值，然然后求和。由由于计息期数数不是整数，而而是1/12，133/12，25/12，需要要用计算器计计算现值因数数。另一种计算办法法，就是先计计算20033年5月1日日的价值，然然后将其折算算为4月旧的的价值。2003年5月月1日价值=801.7355+80+1 00000.8264=1 0455.24（元）2003年4月月1日价值=1 0455.24/（1+100）1/112 = 1 0377（元）流通债券的价值值在两个付息息日之间呈周期性变变动。对于折折价发行债券券来说，发行行后价值逐渐渐升高，在付付息日由于割割息而价值下下降，然后又又逐渐上升。总总的趋势是波波动上

58、升，如如图48所所示。越临近近付息日，利利息的现值越越大，债券的的价值有可能能超过面值。付付息日后债券券的价值下降降，会低于其其面值。债券价值债券价值时间4月1日图48 流通债券价值的周期性流通债券估价时时必须注意付付息日，分别别对每期利息息和最后的本本金折现。本本例中，2年11个月的剩余余期限中，含含有3个付息息日，发生33次利息流入入，要计算3次利息。本例题原教材对以下的计算过程中的中间结果均保留了4位小数。本人认为既然以元为单位，中间计算结果本例题原教材对以下的计算过程中的中间结果均保留了4位小数。本人认为既然以元为单位，中间计算结果按四舍五入原则保留3位小数应该就够用了，最终结果按四舍

59、五入原则保留2位小数。如果金额单位不是元，而是百元、万元，亿元等较大的单位，则另当别论。2003年5月月1日利息的的现值为：PV（1） = eq f(1 0008%,(11+10%)1/12 ) = eq f(80,1.00797) = 799.367（元）2004年5月月1日利息的的现值为：PPV（2） = eq f(1 0008%,(11+10%)13/122 ) = 72.152（元）2005年5月月1日利息的的现值为：PV（3）= eq f(1 0008%,(11+10%)25/122 ) = eq f(80,1.2196) = 65.595（元）2005年5月月1日本金的的现值为：P

60、V（M） = eq f(1 000,(1+10%)25/122 ) = eq f(1 000,1.2196) = 819.941（元）该债券20033年4月1日日的价值为：PV=79.3367+72.152+65.595+8119.941 = 1 0377.0551 0377.06（元元）三、债券的收益益率债券的收益水平平通常用到期期收益率来衡衡量。到期收收益率是指以以特定价格购购买债券并持持有至到期日日所能获得的的收益率。它它是使未来现现金流量现值值等于债券购购入价格的折折现率。计算到期收益率率的方法是求求解含有折现现率的方程，即即：购进价格=每年年利息年金现值系系数+面值复利现值系系数。V