MBA联考综合能力数学(浓度问题、容斥问题、利润问题)历年真题试卷汇编1

1、MBA联考综合能力数学(浓度问题、容斥问题、利润问题)历年真题试卷汇编1(总分：58.00，做题时间：90分钟)一、问题求解(总题数：19，分数：38.00)1.问题求解本大题共15小题。下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。2014年1月某容器中装满了浓度为90的酒精，倒出1升后用水将容器注满，搅拌均匀后又倒出1升，再用水将容器注满。已知此时的酒精浓度为40，则该容器的容积是()。25升3升丿35升4升45升在类似的重复倒出加水稀释的过程中，溶液的浓度，每一次都是按固定比例变化的。浓度由90经过两次稀释，变为40，则每次变化的比例是23。由于溶液质量不变，浓度变为23，则溶质的

2、量减少13，即倒出的1升占容积的1/3,因此该容器的容积为3升，选B。2012年10月一满桶纯酒精倒出10升后，加满水搅匀，再倒出4升后，再加满水。此时，桶中的纯酒精与水的体积之比是2：3。则该桶的容积是()。TOC o 1-5 h z15升18升20升丿22升2011年10月含盐125的盐水40千克蒸发掉部分水分后变成了含盐20的盐水，蒸发掉的水分重量为()。19千克18千克17千克16千克15千克丿设蒸发掉的水分重量为x千克，则根据题意，可以列出方程设蒸发掉的水分重量为x千克，则根据题意，可以列出方程，解得x=15。2009年1月在某实验中，三个试管各盛水若干。现将浓度为12%的盐水10克

3、倒入A管中，混合后,取10克倒入B管中，混合后再取10克倒入C管中，结果A、B、C三个试管中盐水的浓度分别为6%、2%、05%，那么三个试管中原来盛水最多的试管及其盛水量分别是()。A试管，10克B试管，20克C试管，30克丿B试管40克C试管，50克根据溶质不变原理，A试管中：浓度由12%变为6%，所以A试管中水为10克；B试管中：浓度由6%变为2%，所以B试管中水为20克；C试管中：浓度由2%变为0.5%，所以C试管中水为30克。2008年1月若用浓度为30和20的甲、乙两种食盐溶液配成浓度为24的食盐溶液500克，则甲、乙两种溶液各取()。180克，320克185克，315克190克，3

4、10克D.195克，D.195克，E.200克，305克300克丿根据题目绘出文氏图，由图可以得出答案。根据题目绘出文氏图，由图可以得出答案。根据交叉法得到：2011年1月某年级60名学生中，有30人参加合唱团，45人参加运动队，其中参加合唱团而未参加运动队的有8人，则参加运动队而未参加合唱团的有()。15人22人23人丿30人37人2010年1月某公司的员工中，拥有本科毕业证、计算机登记证、汽车驾驶证的人数分别为130，110，90。又知只有一种证的人数为140，三证齐全的人数为30，则恰有双证的人数为()。4550丿5265100恰有双证的人数为恰有双证的人数为2008年1月某单位有90人

5、，其中65人参加外语培训，72人参加计算机培训，已知参加外语培训而未参加计算机培训的有8人，则参加计算机培训而未参加英语培训的人数是()。5810D.12D.12冰箱的售价每降低50元，每天就能多销售4台。若要每天销售利润最大则该冰箱的定价应为()。2200元2250元丿2300元2350元2400元直接代入各选项的定价计算可知，当定价为2250元时，每台利润为250元，每天可售8+4X3=20台，总利润为250X20=5000元，此时利润最大。故选B。2012年1月某商品的定价为200元，受金融危机的影响，连续两次降价20的售价为()。114元120元128元丿144元160元根据售价=定价

6、X打折率，可得200X(120%)2=128元。2011年1月2007年，某市的全年研究与试验发展(R&D)经费支出300亿元比2006年增长20%，该市的GDP为10000亿元，比2006年增长10%,2006年，该市的R&D经费支出占当年GDP的()。1.75%2%2.5%2.75%丿3%2006年该市的RD经费为：，所以2006年该市的RD经费为：，所以2006年该市的R&D经费支出占当年GDP的2.75%。2011年10月已知某种商品的价格从一月份到三月份的月平均增长速度为10%，那么该商品三月份的价格是其一月份价格的()。21%110%120%121%丿133.1%设一月份的价格为1

7、,则三月份的价格=1X1.1X1.1=1.21，则该商品三月份的价格是其一月份价格的121%。2011年10月某种新鲜水果的含水量为98%，一天后的含水量降为97.5%。某商店以每斤1元的价格购进了1000斤新鲜水果，预计当天能售出60%，两天内售完。要使利润维持在20%，则每斤水果的平均售价应定为()。2010年1月某商品的成本为240元，若按该商品标价的8折出售，利润率是15%。则该商品的标价为()。TOC o 1-5 h z276元331元345元丿360元2009年1月一家商店为回收资金把甲、乙两件商品均以480元一件卖出。已知甲商品赚了20%，乙商品亏了20%，则商店盈亏结果为()。

8、不亏不赚亏了50元赚了50元赚了40元亏了40元丿盈利：总收入一总支出=480X2盈利：总收入一总支出=480X2(=960(400+600)=40，亏了40元。2009年1月某工厂定期购买一种原料，已知该厂每天需用该原料6吨，每吨价格1800元。原料的保管等费用平均每天每吨3元，每次购买原料支付运费900元，若该厂要使平均每天支付的总费用最省，则应该每()天购买一次原料。1110丿982009年10月甲、乙两商店某种商品的进货价格都是200元，甲店以高于进货价格20的价格出售，乙店以高于进货价格15的价格出售，结果乙店的售出件数是甲店的2倍。扣除营业税后乙店的利润比甲店多5400元。若设营业

9、税率是营业额的5，那么甲、乙两店售出该商品各为()件。450，900500，1000550，1100600,1200丿650，1300设甲店售出x件，则甲的利润为200X0.2x一200X1.2xX5%=28x，乙的利润为200X0.15X2x一200X1.15X2xX5%=37x，即37x一28x=5400,解得x=600。2007年10月王女士以一笔资金分别投入股市和基金，但因故需抽回一部分资金，若从股票中抽回10%从基金中抽回5%，则其总投资额减少8%；若从股市和基金的投资额中各抽回15%和10%，则其总投资额减少130万元，则总投资额为()万元。1000丿150020002500条件充

10、分性判断本大题。本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读条件(1)和(2)后选择。A.条件(1)充分，但条件(2)不充分。B.条件(2)充分，但条件(1)不充分。C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。D.条件(1)充分，条件(2)也充分。E.条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。21.2015年12月将2升甲酒精和1升乙酒精混合得到丙酒精。则能确定甲、乙两种酒精的浓度。(1)1升条件(1)充分，但条件(2)不充分。条件(2)充分，但条件(1)不充分。条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合

11、起来充分。条件(1)充分，条件(2)也充分。条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。丿设甲、乙酒精的浓度分别为x和y。对于条件(1),不能得出x和y的具体数值，条件(1)不充设甲、乙酒精的浓度分别为x和y。对于条件(1),不能得出x和y的具体数值，条件(1)不充，也不能得出X和y的具体数值，条件(2)也不充分；联合考虑得出的是恒分；对于条件(2),可得等式x=4y，仍然不能确定x和y的具体数值，所以联合也不充分。故选E。22.12007年10月条件(1)充分，但条件(2)不充分。条件(2)充分，但条件(1)不充分。条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(

12、2)联合起来充分。条件(1)充分，条件(2)也充分。丿条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。,充分；条件(2)中，可知一满杯容积为，充分。因此选D。条件(1)中，可知一满杯容积为23.2011年1月某年级共有8个班，在一次年级考试中，共有21名学生不及格每班不及格的学生最多有3名，则(一)班至少有1名学生不及格。(1)(二)班不及格人数多于(三)班；(2)(四)班不及格的学生有2名。条件(1)充分，但条件(2)不充分。条件(2)充分，但条件(1)不充分。条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。条件(1)充分，条件(2)也充分。丿条件(

13、1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。由已知条件可知，由于(一)班至少有一名不及格，所以其他7个班的不及格人数总和小于21。由条件(1)知(三)班的不及格人数最多是2人，所以除(一)班外的7个班不及格人数总数小于21，因此条件(1)充分；同理条件(2)也充分。2008年1月申请驾照时必须参加理论考试和路考且两种考试均通过，若在同一批学员中有70的人通过了理论考试，80的人通过了路考，则最后领到驾驶执照的人有60。(1)10的人两种考试都没通过；(2)20人仅通过了路考。条件(1)充分，但条件(2)不充分。条件(2)充分，但条件(1)不充分。条件(1)和(2)单独都不

14、充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。条件(1)充分，条件(2)也充分。丿条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。由条件(1)得到(70+80)一(100一10)=60，所以条件(1)充分；由条件(2)得到80一20=60，条件(2)也充分。2012年10月某人用10万元购买了甲、乙两种股票。若甲种股票上涨了a%,乙种股票下降6%时，此人购买的甲、乙两种股票总值不变，则此人购买甲种股票用了6万元。(1)a=2，b=3；(2)3a2b=0(a#0）。条件(1)充分，但条件(2)不充分。条件(2)充分，但条件(1)不充分。条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1

15、)和(2)联合起来充分。条件(1)充分，条件(2)也充分。丿条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。设购买甲种股票用了x万元，则购买乙种股票用了10 x万元，由题意知：x(1+a%)+(10一x)(1b%)=10(a+b)x=10b。对于条件(1)，x=(a+b)x=10b。对于条件(1)，x=6，充分。因此选D。2010年1月售出一件甲商品比售出一件乙商品利润要高。(1)售出5件甲商品，4件乙商品共获利50元：(2)售出4件甲商品，5件乙商品共获利47元。条件(1)充分，但条件(2)不充分。条件(2)充分，但条件(1)不充分。条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起来充分。丿条件(1)充分，条件(2)也充分。条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。单独由条件(1)、(2)只能列出二元一次方程，逆不能呂确定各自的单价，显然不成立；考虑联合，设一件甲商品的利润为X，一件乙商品的利润为y,则显然xy,则条件(1)和条件(2)联合充分。2010年1月该股票涨了。(1)某股票连续三天涨10后，又连续三天跌10：(2)某股票连续三天跌10后，又连续三天涨10。条件(1)充分，但条件(2)不充分。条件(2)充分，但条件(1)不充分。条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和(2)联合起