信息论与编码考试题(附答案版)

1、1.按发出符号之间的关系来分，信源可以分为（有记忆信源）和（无记忆信源）3.对于有记忆离散序列信源，需引入（条件熵）描述信源发出的符号序列内各个符号之间的统计关联特性3.连续信源X,平均功率被限定为P （2 25.信源冗余度产生的原因包括（信源符号之间的相关性）和（信源符号分布的不均匀7.香农信息极限的含义是（当带宽不受限制时，传送 1bit 信息，信噪比最低只需9.对于限失真信源编码，保证D 11.算术编码是（非）分组码。12.游程编码是（无）失真信源编码。13.线性分组码的（校验矩阵）就是该码空间的对偶空间的生成矩阵。14.若（n，k）线性分组码为MDC 15.完备码的特点是（围绕 2 个

2、码字、汉明矩 d=（d -1）/2的球都是不相交的每一kt （对）1、信息是指各个事物运动的状态及状态变化的方式。（对）2、信息就是信息，既不是物质也不是能量。（错）3、马尔可夫信源是离散无记忆信源。（错）4、不可约的马尔可夫链一定是遍历的。（对）5、单符号连续信源的绝对熵为无穷大。（错）6、序列信源的极限熵是这样定义的：H(X)=H(XL|X1,X2,XL-1)。（对）7、平均互信息量I(X;Y)是接收端所获取的关于发送端信源X 的信息量。（对）8、信源X,经过处理后，输出为Y，H(Y)小于H(X),说明信息不增。（对）9、如果一个消息包含的符号比表达这个消息所需要的符号多，那么该消息存在冗

3、余度。 X,输出为（错）11、非高斯噪声信道的信道容量比高斯噪声信道的信道容量小。（对）12、信息率失真函数具有单调递减性。（错）13、异前缀码不能及时可译。（对）14、用码树构造的一定是及时码。（对）15、香农编码压缩了符号相关造成的冗余。（对）16、有失真信源编码指的是保真度准则下的信源编码。（对）17、变长无失真信源编码比定长编码的编码效率高。（错）18、香农编码是最佳编码。（错）20、卷积码的序列距离决定了其检错和纠错能力。信息、消息、信号的定义是什么？三者的关系是什么？答：定义：信息是指各个事物运动的状态及状态变化的方式。消息是指包含信息的语言、文字和图像。信号是消息的物理体现。三者

4、的关系：消息包含信息，是信息的载体，但不是物理性的。信号是信息的载体，是物理性的。 什么样的马尔可夫链是遍历的？答：有限状态的，具有不可约束性，具有非周期性 简述离散信源的最大熵定理。 M熵最大。 简述信息率失真函数的物理意义。答：对于给定信源，在平均失真不超过失真限度D 的条件下，信息率容许压缩的最小值为 叙述变长信源编码定理。答： 在变长编码中，码长K 是变化的，可根据信源各个符号的统计特性，对概率大的符号用短码，而对概率小的符号可用较长的码，这样大量信源符号编成码后，平均每个信源符号所需的输出符号数就可以降低，从而提高编码效率。 惟一可译码存在的充要条件是什么？答： 什么是差错图样？有哪

5、些差错图样类型？答：收、发码之“差”为差错图样，随机差错，突发差错。 什么是本原多项式？答：二元域 m 次本原多项式是一个 m 次即约多项式，能被它整除的最简首一多项式x +1的次数满足条件n2 -1nm 对于信道编码，有哪两种译码算法？简述之。答：最优译码：在已知r 的条件下找出可能性最大的发码作为译码估值。最大似然译码：在已知r 的条件下使先验概率最大的译码算法。 为什么说BSC 信道的最小距离译码就是最大似然译码？答：当逐位比较发码的收码时，仅存在两种可能性：相同或不同。如果r 中有 d 个码元，并与c 的码元不同，则r 与c 的汉明距离是 越大，似然函数 ）iii越小。 什么是完备码？

6、举出两种完备码的例子。答：把满足方程的二元（n，k）线性分组码称为完备码汉明码、高莱码 写出卷积码的解析表达式 。说明为什么称之为卷积码？答：任何时刻i的输出码字可用数学式表示为上式可视为无限长矩阵序列m 与有限长矩阵G 的卷积运算m *Giiii的来历。设在一只布袋中装有100 红色球和白色球各50个，从中随机取出一个球，问猜测其颜色需要的信息量是多少？（2）若红色球99 个，白色球1个，从中随机取出一个球，猜测其颜色需要的信息量又是多少？ 某信道为强对称信道（即均匀信道）输入符号和输出符号的个数均为m，正确的传输概率为1,错误概率为被对称的均匀分给m1 个输出符号 ，试写出转移概率矩阵及其信道容量的表达式。 一个平均功率受限的连续信道，其通频带为1MHZ,信道上存在白色高斯噪声。（1）已知信道上的信号和噪声的平均功率比值 为10 ，求该信道的信道容量。（2）信道上的信号和噪声的平均功率比值降为 5，要达到相同的信道容量，信道的通频带应为多大？（3）若信道通频带减少为0.5MHZ, 信道上的信号和噪声的平均功率比值应为多大？（4设有离散无记忆信源P(X)=0.37,0.25,0.18,0.10,0.07,0.03, 10 采用定长二元码要达到（2）中的哈夫曼编码效率，问需要多少个信源符号连在一起编？最