科学计数法和近似数

1、科学计数法和近似数第1页，共17页，2022年，5月20日，11点34分，星期五(1)第六次人口普查时，中国人口约为1370000000亿人(2)光的速度约为300000000米/秒(3)地球离太阳约有1亿五千万千米(4)地球上煤的储量估计15万亿吨以上在生活中我们会遇到一些比较大的数.例如： 这些较大数读和写起来很麻烦，有没有简单的表示方法呢？一、科学计数法第2页，共17页，2022年，5月20日，11点34分，星期五 回顾有理数的乘方，计算： 101=_， 102=_，103=_，104=_， 106=_，1010=_，.101001000100001000000(1)指数与运算结果中的0

2、的个数有什么关系？(2)指数与运算结果的数位有什么关系讨论： 反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少.总结：第3页，共17页，2022年，5月20日，11点34分，星期五1. 把下列各数写成10的幂的形式：100 ，10000，100000000，即写成10（）2300=3100=310（ ） 32000=3.210000=3.210（ ） 345000000=3.45100000000=3.4510（ ） 试一试100=102 10000=104 100000000=108248读作“3.45乘10的8次方(幂)”第4页，共17页，2022年，5月20日，11点34分，星期五 于是我们

3、可以把大于10的数记成a10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数(即1a10)， n是正整数.这种记数方法叫做科学记数法.对于小于-10的数也可以类似科学记数法表示.例如-567000000= 100000000= .-5.67108-5.67第5页，共17页，2022年，5月20日，11点34分，星期五例1 用科学记数法表示下列各数： 1000 000，57000 000，-123000 000 000解：1000 000=106， 57000 000=5.7107， -123000 000 000=-1.231011归纳：用科学计数法表示一个n位整数时，10的指数是_n1例2 将下列大数

4、用科学记数法表示 地球表面积约为510 000 000 000 000 平方米， 地球上陆地的面积大约为149 000 000 平方千米.解：510 000 000 000 000=5.11014 149 000 000=1.49108第6页，共17页，2022年，5月20日，11点34分，星期五 2015年，中国有劳动力约为720 000 000人，失业下岗人员约为24 000 000人；每年新增劳动力12 000 000人，进城找工的农民约140 000 000人.将下列大数用科学记数法表示解：720 000 000=7.2108 24 000 000=2.4107 12 000 000=

5、1.2107 14 000 000=1.4 107练习第7页，共17页，2022年，5月20日，11点34分，星期五例3 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？（1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为 6105千米；（2） 一套辞海大约有 1.7107个字.（3） 1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至2003年2 月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球 1.221011千米.二、还原科学计数法表示的数解：(1)6105=600 000；(3)1.7107=17 000 000(2)1.22

6、1011=122 000 000 000；第8页，共17页，2022年，5月20日，11点34分，星期五 6.74105的原数有_位整数； 3.251107原数有_位整数； 9.61041012原数有_位整数.6813归纳：反过来，如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有n+1位整数位.练习第9页，共17页，2022年，5月20日，11点34分，星期五下列语句中，那些数据是精确的，哪些数据是近似的？1我和妈妈去买水果，买了 8 个苹果，大约 3 千克2小民与小李买了 2 瓶水，4 根黄瓜，6 袋香巴拉牛肉干，约 20 元，然后骑车去大约 3.5 km外去郊游，大约玩了 4.5 小时回

7、家3我国共有 56 个民族精确数：8，2，4，6，56；近似数：3，20，3.5和4.5三、精确数与近似数第10页，共17页，2022年，5月20日，11点34分，星期五问题1：什么样的数是近似数？1.我们得不到与实际完全相符的数，而是通过测量、估算得到的数都是近似数.例如，姚明的身高是2.26米.2.有时我们为了叙述、书写方便，通过四舍五入得到的数也是近似数. 例如，2016年全国高考报名的考生共940 万人.问题2：近似数与准确数有何区别？ 准确数是完全符合实际的数.而近似数是一个与实际接近的数.第11页，共17页，2022年，5月20日，11点34分，星期五 判断下列各数，哪些是近似数，

8、哪些是准确数某歌星在体育馆举办音乐会,大约有一万二千人参加; ( ) 检查一双没洗过的手,发现带有各种细菌800000万个; ( ) 张明家里养了5只鸡; ( )1990年人口普查,我国人口总数为11.6亿; ( ) 近似数近似数近似数准确数做一做第12页，共17页，2022年，5月20日，11点34分，星期五 近似数是一个与准确数接近的数，其接近程度可以用精确度表示.四、按要求取近似值按四舍五入法对圆周率取近似数，有3（精确到个位），3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位），3.14（精确到0.01，或叫精确到百分位），3.140（精确到0.001，或叫做精确到千分位 ），3.1416（精

9、确到0.0001，或叫做精确到万分位），第13页，共17页，2022年，5月20日，11点34分，星期五（1）0.0158（精确到0.001）；（2）304.35（精确到个位）；（3）1.804（精确到0.1）；（4）1.804（精确到0.01）例4 按括号内的要求，用四舍五入法取近似数：解：（1）0.0158 0.016；（2）304.35304；（3）1.804 1.8；（4）1.8041.80思考：(4)中能把“1.80”后面的“0”去掉吗？对8四舍五入对3四舍五入对0四舍五入对4四舍五入第14页，共17页，2022年，5月20日，11点34分，星期五总结：精确到哪一位，四舍五入时要看它的下一位；较大的数，求完后写成科学计数法的形式.第15页，共17页，2022年，5月20日，11点34分，星期五例5 求下列近似数，各精确到哪一位？（求精确度）万位百位千万位千位十分位万分位十位千位个位万分位个位千位总结：科学计数法和后面带汉字的数字，先展开，再看最后一个数所在位数，确定精确度.第16页，共17页，2022年，5月20日，11点34分，星期五五、有效数字 从一个数的左边第一个非0的数字起，到末位数字