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文档简介

1、电磁感应中的几种特殊思维方法、等效法等效法是在某种物理意义效果相同的前提下，通过相互替代把复杂的问题变换成简单 的问题来研究的一种科学思维方法。可使问题化繁为简，化难为易。例1.如图1所示，半径为r的半圆形金属导线处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁 场方向垂直于线圈所在平面，试求导线在下列情况中产生的感应电动势；导线在自身所在平面内，沿垂直于直径OO的方向以速度v向右匀速运动。导线从图示位置起，绕直线OO以角速度匀速转动。解析:假设另有一直导线OO以同样的速度v向右匀速平动，由于半圆形导线OAO 和直导线OO在相同的时间内切割的磁感线相等，所以在产生感应电动势这一点上，半 圆形导线OAO与直导

2、线OO等效，从而可得：E = 2rBv。假设用直导线将O、O连结形成闭合电路OAO O，使其以同样的角速度绕OO 匀速转动，由于直导线OO不切割磁感线，所以在产生感应电动势这一点上，半圆形导 线OAO与闭合电路OAOO等效。从而可得：E = BS sint，又S = 1 r2n，所以A厂 1 c .E = nr 2 B sin t2二、对称法例2.如图2所示，磁感应强度为B的匀强磁场充满在半径为r的圆柱形区域内，其方 向与圆柱的轴线平行，其大小以?的速率增加，一根长为r的细金属棒与磁场方向垂直At地放在磁场区域内，杆的两端恰在圆周上，求棒中的感应电动势。解析：设想在圆柱形区域内有一个内接的正六

3、边形，ab是它的一条边。根据对称性，1金属棒中的感应电动势应是正六边形回路中感应电动势的Z。所以，由法拉第电磁感应定6总AtAB总AtABAtE = 1E = ab 6 总 6 At三、极端法（极限法）存在和变化，由于涉及的因素较多，牵极端法就是极端思维方法。物理现象的产生、存在和变化，由于涉及的因素较多，牵挂的面较广，变化过程较复杂，从而使问题难以求解。如果我们将问题推到极限状态和极 限值条件下进行分析研究，就会变得简单且容易求解。例3.如图3所示，磁感应强度为B的匀强磁场有理想界面，用力将矩形线圈从磁场中匀速拉出。在其他条件不变的情况下：（）速度越大时，拉力做功越多线圈边长匕越大时，拉力做功越多；线圈边长L2越大时，拉力做功越多；线圈电阻越大时，拉力做功越多。解析：以极端情况考虑：若速度极小接近于零，则线圈中几乎没有感应电流，就无需 克服安培力做功，从而速度越大时拉力做功越多；若%极小接近于零，则%切割磁感线 产生的感应电动势便接近于零，线圈中同样几乎没有感应电流，也无需克服安培力做功， 从而七越大时拉力做功越多；若L2极小接近于零，则将线圈拉出时的位移接近于零，从 而L越大时拉力做功越多；若线|圈电

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