1.4-第3课时-多项式与多项式相乘【精品课件】北师大版七年级数学下册

1、第一章 整式的乘除4 第3课时 多项式与多项式相乘课堂小结例题讲解获取新知随堂演练知识回顾知识回顾 再把所得的积相加。 如何进行单项式与多项式乘法的运算？ 用单项式分别去乘多项式的每一项；单项式乘以多项式的依据是 ; 乘法的分配律.进行单项式与多项式乘法运算时，要注意一些什么? 不能漏乘:即单项式要乘遍多项式的每一项. 去括号时注意符号的确定.获取新知 图1是一个长和宽分别为m，n的长方形纸片，如果它的长和宽分别增加a， b，所得长方形(图2)的面积可以怎样表示?nmbanm图1图2方案一：S=mn+mb+na+nb方案二：S=m(n+b)+a(n+b)方案三：S=n(m+a)+b(m+n)方

2、案四：S=(m+a)(n+b)因为四种方案算出的面积相等，所以 (m+a)(n+b)=m(n+b)+a(n+b)=mn+mb+na+nb (m+a)(n+b)= n (m+a)+b (m+a)=mn+mb+na+nb或nmba把(m+a)或者(n+b) 看成一个整体，利用乘法分配律，用单项式乘多项项式理解公式展开理解将等号两端的x换成(n+b)则有： 在 (m+a) x =mx+ax 中，(m+a) x =m x +a x(n+b)(n+b)(n+b)=mn+mb + an+ab1234(a+b)(m+n)=am1234这个结果还可以从下面的图中反映出来abmnamanbnbm+an+bm+b

3、n多项式的乘法用连线法理解公式：规律(m+a)(n+b)=mn+ mb+ ab+ an我们还可以用连线法理解公式：学会连一连：(a+b)(c+d)=ac+bc+bd+ad-乙丁(甲+乙)(丙丁)=甲丙+乙丙-甲丁学会连一连：(+)(+)=+学会连一连：议一议如何进行多项式与多项式的运算？多项式乘多项式的法则： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的结果相加 。单项式多项式单项式单项式多项式多项式如何记忆多项式与多项式相乘的运算？多项式与多项式相乘先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。(m+a)(n+b)=mn+ mb+ an+ a

4、b例题讲解例1 计算：(1) (1x) (0.6x)；(2) (2x + y) (xy) .解：(1) (1x) (0.6x)=10.61 x + x0.6 + xx=0.6x0.6x+ x2 =0.61.6x+ x2 ；(2) (2x + y) (xy) =2xx2xy + yxyy =2x22xy+xyy2=2x2xyy2.例2 先化简，再求值：(a2b)(a22ab4b2)a(a5b)(a3b)，其中a1，b1.解：原式a38b3(a25ab)(a3b)a38b3a33a2b5a2b15ab28b32a2b15ab2.当a1，b1时，原式821521.比一比看谁连的又快又对：(a+b+c

5、)(d+e+f )=考考你随堂演练1. 计算(x1)(x2)的结果为()Ax22 Bx23x2Cx23x3 Dx22x2B2. 下列各式中错误的是()A(2a3)(2a3)4a29B(3a4b)29a224ab4b2C(x2)(x10)x28x20D(xy)(x2xyy2)x3y3B3. 已知M，N分别是2次多项式和3次多项式，则MN=()A一定是5次多项式B一定是6次多项式C一定是不高于5次的多项式D无法确定积的次数A4.(2x+y)(x-y)=2x+y乘法对加法的分配律=2x+2x+y+y单项式乘多项式法则=2x2-xy.合并同类项(x-y)(x-y)x-yx-y-y25. 若(axb)(

6、3x4)bx2cx72，则abc的值为_66.计算：(1) (m+2n) (m2n) ； (2) (2n+5) (n3) ；解：(1)(m2n)(m2n)mmm2n2nm2n2nm22mn2mn4n2m24n2(2)(2n5)(n3)2nn2n35n5(3)2n26n5n152n2n15.(3) (x+2y)2 ；(4) (axb) (cx+d) .(3)(x2y)2(x2y)(x2y) xxx2y2yx2y2y x22xy2xy4y2 x24xy4y2(4)(axb)(cxd)axcxaxdbcxbdacx2adxbcxbd.课堂小结多项式多项式运算法则多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式