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1、引入：被人誉为“数学王子”的高斯在年仅 10 岁时就以一种非常巧妙的方法很快求出1+2+3+4+5+99+100 的结果。高斯是怎样求出这个和的呢？这就是我们要研究的这种求和的方法。+2、2+4+6+8+30计算：2+5+8+11+14+17+20 7 1 2 5 8 11 14 17 20+20 17 14 1185222 22 22 22 22 22 227 个 22 是 154，而154 是两组 2 到 20 的和，一组2 到 20 的和一组 2 到 20 的和就是 1542=77，由此我们得出这样的规律，当加数是单数时，就可用第一个数即前项与最后一个数 2，就能求出正确结果了。其实这种
2、方法也适用于加数的个数成双的求和：解：2+5+8+11+14+17+20=（2+20）72=2272一、计算：1、 18+19+20+21+22+232、100+102+104+106+108+110+112+1141、73+77+81+85+89+932、995+996+997+998+999（2）从 1到 100的所有双数的和。） ） 小红读一本长篇小说，第一天读了 30 页，从第二天起，每天读的页数都比前一天多 4页，最后一天读了 70页，刚好读完。问：这本小说共有多少页？ 解：1、影剧院有座位若干排，第一排有 25个座位，以后每排比前一排多 3个座位，最后一排有94个座位。问：这个影剧院共有多少个座位？2、有一堆木材堆在一起，一共 25层，第一层有 3根，第二层有 4根，下面每一层比上一层多一根，这堆木材共有多少根？计算：（2+4+6+8+18+20）-（1+3+5+7+17+19）思路点拨：观察题中被减数与减数，可以看出都是一组公差为2的等差数列，所以先分别求出它们的和，再求差。（2+4+6+18+20）-（1+3+5+17+19）计算：（21+3+5+79）-（2+4+6+78）（5）1+2+3+4+20（6）100-98+96-94+92-90+8-6+4-21、有 10 只盒子，44 只乒乓球，把
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