三角形的中位线练习题(含答案)

1、第第2页2共6页第第1页 共6页23.如图，在ABC中，已知AB=6,AC=10,AD平分ZBAC,BD丄AD于点D,E为BC中点.求DE的长.24.已知：如图，E为口ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE=DC,连结AE分别交BC、BD于点F、G,连结AC交BD于O,连结OF.求证：AB=2OF.25.已知：如图，在口ABCD中，E是CD的中点，F是AE的中点，FC与BE交于G.求证：GF=GC.C26.已知：如图，在四边形ABCD中，AD=BC,E、F分别是DC、AB边的中点，FE的延长线分别与AD、BC答案：1两边中点。2平行，第三边的一半。33。4中线，中位线。58，5;互相平分。6

2、77。86.5。9B。10D.11D.12C.13A.14TAE=BEE是AB的中点四边形ABCD是平行四边形AO=OCEO是厶ABC的中位线OEIIBC15EF是三角形ABP中点，EF=1/2BP,同理GH=1/2CP,EF+GH=1/2(BP+CP)=516TCD=CA,CF平分ZACB,CF为公共边三角形ACF与三角形DCF全等F为AD边的中点AE=BEE为AB的中点EF为三角形ABD的中位线EF=1/2BD=1/2(bc-ac)=2倒过来即可17MEM生FBM得ME二MB,同理得NE=NC,于是MN是EBC的中位线。所以MNllBC。18证明；连接BD,E,F,G,H分别是AB,BC,

3、CD,DA的中点EH平行且等于BD/2,FD平行且等于BD/2EH平行且等于FD四边形EFGH是平行四边形。19连接BDVH为AD中点，G为AB中点GHABD中位线GHBD且EH=1/2BDE为CD中点，F为BC中点FE为ADCB中位线FEBD且FG=1/2BDHG=EF20E、D分别为AB、CD的中点.ED/=%BC(中位线性质)在厶BOC中，F、G分别为OB、OC的中点.FG/=%BC（中位线性质）FG/=ED.四边形DEFG为平行四边形21.VF,H分别是BC,CE的中点,FHIIBE,FH=1/2BE（中位线症理）,TG是BE的中点,BG=EG=FH,.四边形EGFH是平行四边形。因为

4、ad平分zbac,所以ZBAD=ZFADO由BD丄AD于D,得ZADB=ZADF=90还有AD=AD，所以ADB9AADF。所以BD=FD,AF=AB,还有E是BC中点，于是DE是ABCF中位线，于是DE=CF/2，有CF=AC-AF=AC-AB=10-6=4,于是DE=CF/2=4一2=2证明：VCE/ABAZE=ZBAF,ZFCE=ZFBA又VCE=CD=AB.FCE9AFBA（ASA）BF=FCF是BC的中点，VO是AC的中点OF是ACAB的中位线，AB=2OF25取BE的中点H,连接FH、CHVF、G分别是AE、BE的中点FH是厶ABE的中位线.FHABFH=1/2*ABV四边形ABCD是平行四边形.CDABCD=ABVE是CD的中点.CE=1/2*ABVCE=1/2*ABFH=1/2*AB26证明：连接AC,取AC的中点M,连接ME、MFVM是AC的中点，E是DC的中点ME是厶ACD的中位线.ME=AD/2,PEAH/.ZMEF=ZAHF