人教版一次函数整章教案

1、第第 页共2l页教后反思七、教学反馈：根据教学目标，结合学生心理特点，以及本人的教学经验，这节课采用在教师引导下，学生自主发现为主的教学方法。即教师创设问题情景，引导学生观察、比较、自学、思考并展开讨论，使学生作为认知主体参与知识发生的全过程，体验揭示规律，发现真理的乐趣，从而产生巨大的内驱力，提高课堂教学效率，充分发挥教师主导作用和学生的主体作用。Tx第一课时的、知识拓展（1）一次函数的图象的画法：问题：我们知道一次函数的图象是一条直线，那么今后我们画一次函数的图象是否还是通过描出许多点再连线呢？有没有简捷的方法呢？讨论：两点确定一条直线，画一次函数的图象只需描出两点，再过这两点作直线。结论

2、：一次函数图象的画法“两点法”（2）取两适当点画正比例函数的图象：问题：取怎样的两点画函数y=0.5x，y=0.5x的图象合适呢？讨论：计算简便，描点方便。画图：师生分别画图。结论：画正比例函数的图象时，常选取（0,0）、（l,k）两点连线。正比例函数的图象必过原点。（3）取两适当点画一次函数的图象：问题：怎样取合适的两点画一次函数y=kx+b的图象呢？思考与讨论：横坐标为0点在上，纵坐标为0点在上。在y=kx+b中，当x=0时，y=；当y=0时，x=。画一次函数的图象，常选取（0,_）、（_,0）两点连线课时总数第周星期第节2006年月日第课时教学内容17.3次函数2、一次函数的图象2教学设

3、计逍遥游知识点一次函数的图象是一条直线，kb对图象的影响教学目标1使学生熟练地作出一次函数的图象，会求一次函数与坐标轴的交点坐标；2会作出实际问题中的一次函数的图象.教学重点熟练的作出一次函数的图象.教学难点探索一次函数的作图过程.教学方法教学用具坐标纸，刻度尺，多媒体师生双边教学活动教学过程学生活动教学手记知识回顾1.一次函数的图象是什么形状呢？2.正比例函数y=kx(kHO)的图象是经过哪一点的一条直线？3画一次函数图象时只要取几点？4在同一直角坐标系中画出下列函数的图象.并说出它们有什么关系。y=4xy=4x+2平面直角坐标系中，x轴、y轴上的点的坐标有什么特征？思考回答探探索回答例题讲

4、解分析过点（-1.5，0）和（0,-3）所作的例题讲解分析过点（-1.5，0）和（0,-3）所作的./直线就是直线y=-2x-3.-1-严5归纳-：-】：.-.J思考听讲直线y=kx+b与y轴的交点坐标是（0,b），与x轴的交点坐标是（-，0）.说明：1.画出直线后，要;在直线旁问题画图例题2：求直线y=-2x-3与x轴和y轴的交点，并画出这条直线.边写出一次函数解析式。2在坐标轴上取点有什么好处?例3画出第一节课中问题（1）中小明距北京的路程s（千米）与在高速公路上行驶的时间t（时）之间函数s=570-95t的图象.学生先独立尝试画图象，会感到不太好画，自发性讨论后，这里s和t取的数悬殊较大

5、，怎么办？让学生分组讨论，然后发表意见，教师引导并归纳为：在实际问题中，我们可以在表示时间的t轴和表示路程的s轴上分别选取适当的单位长度，画出平面直角坐标系，如图所示.2.作图要取几点?如何取点最好？3.你能画出这个函数图象吗?试试看.让学生动手画出函数s=57095t的图象，教师巡视指导,及时纠正学生画图中可能出现的错误画法。画图讨论回答听讲讨论回答听讲加问1：这个函数是否是一次函数？自变量t的取值范围是什么？这个函数的图象是直线吗？如果不是，那应该是什么？分析这是一题与实际生活相关的函数应用题，自变量t是小明在高速公路上行驶的时间，所以0WW6,画出的图象是直线的一部分.再者,本题中t和s

6、取值悬殊很大，故横轴和纵轴所选取的单位长不一致.加问2：在实际问题中，一次函数的图象除了直旳线和本题的图形外，还有没有其他的情形？你能不能总找出几个例子加以说明.眾、练习4作出下列函数的图象：时工（l）y=x-2（-2x画图交流听讲巩固练习基础巩固练习交流回答1、P44.13、P44.2能力提升思考交流回答听讲2、已知函数y=2x-4.作出它的图象；标出图象与x轴、y轴的交点坐标；由图象观察，当-2wxw4时，函数值y的变化范围.4、去年夏天，全国大部分地区发生严重干旱.市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，若某户居民每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，当0wxw5时，y

7、=0.72x；当x5时，y=0.9x-0.9.L画出函数的图象；观察图象，利用函数4解析式，说明自来水公司采取的收费标准.汁解函数的图象如图所示；-,自来水公司的收费标准是：当用水量在5吨以内时，每吨0.72元；当用水量在5吨以上时，每吨0.90元.提高1若直线y=-kx+b与直线y=-x平行，且与y轴父点的纵坐标为-2，求直线的表达式.3提咼2求函数y=-x-3与x轴、y轴的父点坐标，并求这条直2线与两坐标轴围成的三角形的面积.概括总结1、一次函数直线y=kx+b与y轴的交点坐标是（0,b），与x轴的b交点坐标是（-一，0）.k2、在画实际问题中的一次函数图象时，要考虑自变量的取值范围，画出

8、的图象往往不再是一条直线.回答听讲布置作业3、旅客乘车按规定可以免费携带一定重量的行李.如果所带行李超过了规定的重量，就要按超重的千克收取超重行李费.已知旅客所付行李费y二（兀）可以看成他们携带的彳丁李质量x（千克）的一次函数为打”Jy-x-5.画出这个函数的图象，并说明旅客最多可以免费一一一一携带多少千克的行李？j工飞教后反思1.在坐标轴上取点有什么好处?如何取点？2在实际问题中，当自变量x和因变量y取的数较大，应如何选取直角坐标系的单位长度？3.在实际问题中，一次函数的图象都是直线吗?为什么？课时总第周星期第节2006年月日第课时教学内容17.3一次函数3.次函数的性质第一课时一次函数的性

9、质（一）知识点一次函数的图象是一条直线，kb对图象的影响教学目标1、探索一次函数图象观察、分析等过程，提高学生数形结合意识，培养数形结合的能力.2、能结合图象理解掌握一次函数y=kx+b的性质。教学重点.理解一次函数（含正比例函数）的性质；教学难在数形上结合进行学习一次函数的性质点教学方法一、知识导向：本节的探索内容较多，对函数性质的探索，要注意图象的直观作用，关键在于说学生理解以下两语句的含义及其对应关系：“函数值随自变量的增大而增大（减小）”、“函数的图象从左向右上升（下降）”。对于-数y=kx+b中系数k与b的作用，教学可通过一些具体函数图象的观察、让学生自我探索。次函比较，教学用具坐标

10、纸，刻度尺，多媒体师生双边教学活动教学过程学生活动教学手记知识回顾其一、如何画出一个一次函数的图象，需要几个点？其二、直线y=3x+2与直线y=3x+5有什么关系？其三、一2一1.画出一次函数y=3x+1的图象y=-2+3x是否这样？画出函数3y=x+2和y=2x1的图象。思考回答探探索回索归纳22.观察，分析函数y3x+1图象的变化规律.师生共冋观察分析，当个点在直线上从左向右移动（自变量x从小到大）时，它的位置也在逐渐从低到高变化（函数y的值也从小到大）问题2中的函数yy-2+3x是否这样？这就是说，函数值y随自变量x增大而在同一直角坐标系中画出函数y3x2的图象（如图中的虚线）是否也有这

11、种现象.进一步引导学生观察、分析得出与上面相同的结论.让我们从以上图象分析他们之间的关系，看看是否存在着相似的地方与不同2的地方：第一组的y3x+1的图象y-2+3x（1）是两条不同的直线，但他们都经过第一、三象限；（2）第一条直线还过第四象限，第二条直线还过第二象限；（3）两条直线都呈现出一种上升的趋势。由些，我们（猜想）有：一33、画出函数yx+2和y1的图象。学生动手画出以上一次函数图象，教师指导并纠正学生可能出现的错误画法.同时，教师在黑板面出这两个一次函数的图象.34、观察、分析函数yx+2和yx1图象的变化规律.问题1：仿照以上研究方法，研究它们是否也有相应的性质，有什么不同?你能

12、否发现什么规律？让学生分组讨论.发表意见，教师评析并归纳为：当个点在直线上从左到右（自变量x从小到大）时它的位置也在逐渐从咼到低变化（函数y的值也从大到小）.其规律是函数值随自变量x的增大而减小.再联想问题1中的函数y57095t，是否也有这样的规律，发表你的看法.让学生讨论回答，问题1中的函数y57095t也有与上面得出的同样规律。答画图归纳概括思根据以上研究的结果，你能表述一次函数y=kx+b的性质吗？让学生归纳、概括、表述如下性质：当k0时,y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；当k0?画图讨论回答听讲讨论回答听讲画图交流听讲巩基础巩固练习交流回答固习交流回答练习P45页练习1

13、、2.能力提升2、已知函数y=2x-4.作出它的图象；标出图象与x轴、y轴的交点坐标；由图象观察，当-2wxw4时，函数值y的变化范围.4、去年夏天，全国大部分地区发生严重干旱.市自来水公司为了鼓励市民节约思考交流回答听讲用水，采取分段收费标准，若某户居民每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，当0wxw5时，y=0.72x；当x5时，y=0.9x-0.9.思考交流回答听讲画出函数的图象；观察图象，利用函数八解析式，说明自来水公司采取的收费标准.“7解函数的图象如图所示；-i自来水公司的收费标准是：当用水量在5吨以内时，每吨0.72元；当用水量在5吨以上时，每吨0.90元.提高1若直线y=

14、-kx+b与直线y=-x平行，且与y轴交点的纵坐标为-2，求直线的表达式.3提高2求函数y=3x-3与x轴、y轴的交点坐标，并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积.概括总结布置作业一次函数y=kx+b有哪些性质?六、作业P47页习题17.38、9（1）回答听讲教后反思注意渗透数形结合思想比如，从“形”的角度来说：直线y二2x+1经过点(0,1),而从“数”的角度来说：点：0,1)的坐标(0,1)满足函数的解析式y二2x+1.这是从“形”与“数”两个不同角度叙述的同一内容，是数与形的互相转化，是数形结合思想的体现。有条件的，补讲下面的一次函数y=kx+b有下列性质当k0时,y随x的增大而增大.

15、这时函数图象从左到右上升.当kvO时,y随x的增大而减小这时函数图象从左到右下降.(3)y=kx+b图象性质直线经过的象限增减性k0b0第一、二、三象限y随x的增大而增大b=0十第一、三象限y随x的增大而增大b0第一、三、四象限y随x的增大而增大4)y=kx+b图象性质直线经过的象限增减性K0第一、二、四象限y随x的增大而减小b=0k第二、四象限y随x的增大而减小b0L第二、三、四象限y随x的增大而减小课时总第周星期第节2006年月日第课时教学内17.3次函数3.次函数的性质第一课时一次函数的性质（一）知识点1.使学生理解待定系数法。2能用待定系数法术一次函数的解析式.教学目1、探索一次函数图

16、象观察、分析等过程，提高学生数形结合意识，培养数形结标合的能力.2、掌握一次函数y=kx+b的性质。教学重熟练的作出一次函数的图象.点教学难探索一次函数的作图过程.教学方待定系数法是一种应用广泛的数学方法，在教学中要突出这种方法所蕴含法的数学思想：未知和已知、变量和常量的相互转化。关键：待定系数法的数学思想。教学用坐标纸，刻度尺，多媒体具师生双边教学活动教学过程学生活动教学手记知识回顾一2一1.画出一次函数y=3x+1的图象y=-2+3x是否这样？画出函数3y=x+2和y=2x1的图象。思考回答探索归纳探索回答画图一、范例已知弹簧的长度g（厘米）在一定的限度内是所挂重物质量x（千克）的一次函数

17、.现己测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米.求这个一次函数的关系式.分析:已知y与x的函数关系式是一次函数，则关系式必是y=kx+b的形式.所以要求的就是系数k和b的值，而两个已知条件就是x和y的两组对应值，也就是当x=6时,y=6；当x=4时,y=7.2.可以分别将它们代入函数式，进而求得k和b的值.提问：确定一次函数的表达式需要几个条件？确定正比例函数的表达式需要几个条件?举例说明。归纳概括思待定系数法：先设待求函数关系式（其中含有未知常数系数），再根据条件列出方程式方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法。考听讲例题讲解二、做一做已知一次函数y=kx+b的图象经过点（一1，1）和点（1，5），求当x=5时，函数y的值。提问：