安远三中-李超金第三届全国教学中的互联网搜索优秀教案评选活动直线

1、人教版九年级上直线与圆的位置关系教案设计江西省赣州市安远县第三中学 初三数学 李超金 邮编342100一、教案背景1、面向学生：九年级学生生 2、学科科：数学3、课时：14、课前准备：教师准备 多媒体课件件 一个用铁丝做的的圆圈一根直铁铁线 学生准备备 小圆圈 收集生生活中直线与圆位置置关系的实例例 圆规 尺尺子 剪剪刀二、教学课题 直线与圆的位位置关系第第一课时三、教材分析：1、教材的地位位和作用与学学情分析直线与圆的位位置关系是是人教版九年年级 HYPERLINK /shuxue/ 数学上册24的内容，本本节内容是学学生在已经掌掌握“点和圆的位位置关系”后，学生在在已获得一定定的探究方法法

2、的基础上，进进一步探究直直线与圆的位位置关系。这这一过程所隐隐含的数学分分类思想、图图形变换思想想对学生今后后的数学学习习有着重要的的指导作用。2、教学目标知识与技能（1）探索并了了解直线与圆的位位置关系。（2）探索并掌掌握直线与圆的位位置关系中圆圆心距与半径径的数量关系系。（3）能够利用用直线与圆的位位置关系和数数量关系解题题。过程与方法 （1）学生生经历操作，探探究，归纳，总总结直线与圆的位位置关系的过过程，培养学学生观察，比比较，概括的的逻辑思维能能力，渗透分分类思想，数数形结合思想想。 （2）学生生经历探索直直线与圆的位位置关系中圆圆心距与半径径间数量关系系的过程，培培养学生运用用数学

3、语言表表达问题的能能力。情感态度与价值值观 学生经过操操作、实验、发发现、确认等等数学活动，从从探索直线与与圆位置关系系的过程中，体体会运动变化化的观点，感感受数学中的的美感让学学生在猜想与与探究的过程程中，体验成成功的快乐，培培养他们主动动参与、合作作意识，勇于于创新和实践践的科学精神神。3、重、难点重点：直线与圆圆的位置半径径、圆心距之之间的关系及及相切、相离离、相交的判判断的应用难点：探索直线线与圆之间的的位置关系，以以及圆心距dd、半径r的数量关系系4、教学辅助工工具 多媒媒体课件 互联网 圆圈 圆规 尺子 剪刀5、教学模式与与教法、学法法教学模式：创设设情景动手实践得出结论运用反馈归

4、纳升华教法：基于知识识较抽象，学学生不易理解解，我将采用用引导探究师生合作为为主的教学方方法，让 HYPERLINK / 学生生动起来，主主动去发现与与解决问题；学法：动手实践践、自主探索索、合作交流流是学习数学学的重要方式式。本节课通通过观察、猜想、小组讨论论、习题训练练等形式帮助助学生在探索索交流的过程程中，真正理理解和掌握相相关的数学知知识和思想方方法，使每一一个学生都能能得到发展。四、教学过程1、复习导入：请说出点与与圆；点与圆的位置置关系，并分分别说出判定定方法情景创设：太阳阳从地平线上上升起，就是是直线与圆组组成的图形，这这种图形是我我们生活中最最常见的画面面。【百度视频】hhtt

5、p:/imagge.baiidu.coom/i?cct=50333164880&z=&tn=baaiduimmagedeetail&word=%CC%AAB%D1%F4%C99%FD%CC6%F0%CD%BCC%C6%AAC&in=294844&cl=22&lm=-1&st=&pn=441&rn=1&di=4183551150335&ln=1999&fr=alla0&fmm=ala00&fmq=133199076866531_RR&ic=&s=&see=&smee=0&taab=&wiidth=&heighht=&faace=&iis=&isstype=#pn411&-1&ddi4183351

6、150035&obbjURLhhttp%33A%2F%2Fpicca.nippic.coom%2F22007-006-26%2F200076261124324475_2.jpg&ffromURRLhttpp%3A%22F%2Fwwww.niipic.ccom%2FFshow%2F3%22F81%22F25bccc40633d3895576.httml&W11000&HH841&TT8058&S134&TPjpgg你还能举出直线线与圆组成的的图形吗？（学学生举例）。设计意图：展现现生活中直线线与圆组成的的图形并由学学生举出实例例，丰富学生生对客观世界界中直线与圆之间间多种不同位位置关系的感感受，

7、为学生生自主探索提提供可能。2、新授活动一【百度视频】 HYPERLINK hhttp:/www.56.coom/u111/v_NDDA4OTEExOTM.html httpp:/uu11/v_NDA4OOTExOTTM.htmml让学生观观看整个锯木木头的过程问题1，直线与与圆有哪些位位置关系？（分分组讨论）每人都在纸上画画一条直线和和一个圆（或用准备的圆圈）移动动直线其中圆不动，让学生生观察它们的的位置关系和和公共点的个个数。让学生自己画出出可能会出现现的几种情况况，并标清交交点的个数设计意图：让学学生体会用运运动的观点全全面观察，正正确归纳直线线与圆的位置置关系。 【百度视频】： HYP

8、ERLINK /v/b/53290624-2071586134.html 直线与圆的位位置关系 HYPERLINK http:/imaage.baaidu.ccom/i?ct=50033164480&z=&tn=bbaiduiimageddetaill&wordd=%D4%B2%D00%CE%CCD%BC%C6%ACC&in=116701&cl=2&lm=-11&st=&pn=1005&rn=1&di=10738807146635&lnn=19911&fr=aala0&ffm=alaa0&fmqq=133119152661953_R&ic=&s=&sse=&smme=0&ttab=&wwidt

9、h=&heigght=&fface=&is=&iistypee=#pn1105&-11&di100738077146355&objUURLhtttp%3A%2F%2FF%2FFm1%2FF020%22F003%2F020000302212.jppg&froomURLhhttp%33A%2F%2F%2Fsheejitukku%2Fyyishu%2Fleqqishijjie%2FF020000302122.htm&W600&H599&T73400&S30&TPjpgg httpp:/ii?ct=55033166480&zz=&tn=baiduuimageedetaiil&worrd=%D44%B2

10、%DD0%CE%CD%BCC%C6%AAC&in=167011&cl=22&lm=-1&st=&pn=1105&rnn=1&dii=10733807144635&lln=19991&fr=ala0&fm=alla0&fmmq=1333191522619533_R&icc=&s=&se=&ssme=0&tab=&widthh=&heiight=&face=&is=&istyppe=#pnn105&-1&di110738007146335&objjURLhtttp%3AA%2F%22F%22Fm1%22F020%2F0033%2F022000300212.jjpg&frromURLLhttp%3A

11、%2FF%2Fn%2Fshhejituuku%2FFyishuu%2Fleeqishiijie%22F020000302112.htmm&W6000&H5999&T73440&S300&TPjppg直线与圆的位置关系相交相切相离公共点的个数公共点的名称直线的名称 相离 相切 相交 11 22 3 问题2，试一试试你能不能描描述两圆的各各种位置关系系？学生思考回答，师师生共同总结结：图（1）中，直直线与圆没有有公共点，那那么就说直线线与圆相离；图（2）中，直直线与圆只有有一个公共点点，那么就说说直线与圆相切切图（3）中，两两个圆有两个个公共点，那那么就说直线线与圆相交设计意图：创设设一种活动情情

12、境让学生依依照公共点个个数，将直线线与圆的位置置进行分类，得得到相离、相相切、相交，然然后引导学生生讨论，如何何准确的描述述直线与圆更具具体的位置关关系，学生观观察讨论，（11）、（2）与与（3）的区别，从从而得出直线线与圆的位置置关系。设计意图：随着着学习的深入入，知识拓展展的宽度逐渐渐增大，还要要进一步对相相切进行探索索并给出直线线与圆三种位位置关系的定定义以及交点点、切点、切切线等概念，重重点强调相切切定义中“有唯一的公公共点”的含义以及及交点与切点点的区别。中考放眼：1.在三角形AABC中，角角B=30度度，角C=445度，BCC=6，以AA为圆心，当当半径为多长长时所作的圆圆A与BC

13、相相交？相切？相离？教师重点关注：学生思考问问题的全面性性和准确性，尤尤其是对直线线与圆的相切时。师生共同总结：位置关系图 形交点个数d与r的关系相离0dr相交2dr 相切1dr 设计意图：让学学生感知图形形的“位置关系”与“数量关系”常常是相互互联系的，“位置关系”决定“数量关系”。反之，“数量关系”又是刻画“位置关系”的一种简明明的符号语言言，并得到直直线与圆的三三种位置关系系的判定。活动二练习巩固：1、O1的半半径为3厘米米,在下列条件件下，O1 和直线L各有什什么位置关系系？（1）d4厘厘米 （2）d3厘米 （3）d5厘厘米 （4）d1厘米 2、若直线与圆圆有唯一公共共点，且圆半半径为

14、5，则则圆心距为_。教师重点关注提提醒：培养学生利用数量量关系进行判判断，学生严严谨缜密的思思维品质，加加强“数与量”关系的训练。拓展联系1、 已知圆的直直径为10ccm，圆心到到直线L的距距离是：4cm;5cm;6cm.则则直线L与圆圆分别有几个个公共点？分分别说出直线线L与圆的位位置关系？2、圆的半径rr是方程x2+4x+44=0的两根根一个根，直线与圆的的距离为d。（1）若d=44，是判断直直线与圆的位位置关系； （2）若d=2是直线与与圆的位置关关系；（3）若直线与与圆相交，试试确定d的取取值范围；55、 在RtABC中，C=90，AC=44cm,ABB=8cm.(1)以点C为为圆心，

15、当半半径的长为多多少时，ABB与C相切？(2)以点CC为圆心，分分别以2cmm和4cm的的长为半径作作两个圆，这这两个圆与AAB分别有怎怎样的位置关关系？教师重点关注：应用新知解解决问题的能能力，进一步步巩固新知。设计意图：练习习1和练习22是反馈学生生对定理的掌掌握程度，培培养学生的分分析能力与数数学语言表达达能力。（33）是课本例例题，它需要要运用本课的的知识结合勾勾股定理的有有关知识来综综合完成，因因此由老师和和学生共同探探讨。这组习习题遵循“循序渐进”的原则，层层层深入，最最大程度地调调动学生学习习的积极性充充分体现学生生的主体性，培养学生分析、探究问题的能力。活动三拓展展探索：有一个

16、半径为22千米的暗礁礁区，在距暗暗礁中心24千米且距距中心南偏西西60度的方方向有一艘船船朝正东方向向航行。问船船继续航行是是否有触礁危危险？设计意图：这道道实际问题设设及直线与圆圆的位置关系系，为培养学学生运用所学学知识解决实实际问题的能能力，所以补补充本题。当当学生不能准准确地从实际际背景中抽象象出数学模型型时，教师应应加以引导，指指导学生画出出图形：先确确定暗礁中心心，再确定船船的位置，最最后确定船的的航向。教师师要根据学生生的反应，与与学生共同探探讨，合作交交流，并借助助多媒体帮助助学生理解。五、课堂小结1、填表名称图形公共点d与r的关系相离外切相交本节课你用到的的数学思想方方法有哪些

17、？（类比、分分类等。）3、通过本节课课你还有什么么收获或困惑惑。六、作业练习册上对应的的练习，课本本后相应知识识练习题。七、板书设计 直线与与圆的位置关关系 直线与圆的位置置关系 相交 相切相离例 题 讲 解公共点的个数 2 1 0公共点的名称 交点切点 直线的名称 切线线d与半径r的关关系 dr d=r dr八、教学反思在创设情景的课课件中，选取取学生熟悉的的“海上日落”图片，既提提高了学生学学习数学的兴兴趣，又恰当当地进入本结结课的学习。在在探究活动二二中，探讨直直线和圆的位位置关系的第第二种判断方方法时，我运运用了动画，借借助课件的直直观演示，为为学生创造了了一种对照、反反思的思维活活动氛围，难难点在这里得得到了突破。 在探究活动二的归纳小结中，通过动画的直观演示，让学生更深刻的理解直线与圆的三种位置关系中，圆心到直线的距离d与半径r的关系。 在“知识延伸”环节中，画出图形是个难点，通过动画展示，与学生共同探讨，准确地从实际背景中抽象出数学模型。在本节课中还存存在许多不足足之处，主要要在学生分组组活动中，个个别学生不能能参与进来，今今后教学应该该多加关注学学困生。教学学语言应该注注意更加规范范。在学生回回答问题时，应应该关注学生生所表现出来来的态度，用用恰当的语言言给予肯定和和鼓励，使不不同层次的学学生获得不同