人教A版高中数学必修5第二章数列25等比数列前n项和导学案2_第1页
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文档简介

1、高中数学2.5等比数列的前n项和(1)教学设计新人教A版必修5学目1.掌握等比数列的前n和公式；2.能用等比数列的前n和公式解决.学重点重点：等比数列的前n和公式的推点：等比数列的前n和公式用一、前回复1：什么是数列前n和？等差数列的数列前n和公式是什么？复2：已知等比数列中，a33，a681，求a9,a10.二、新研究学研究研究任：等比数列的前n和故事：“国王国象棋的明者的励”新知：等比数列的前n和公式等比数列a1,a2,a3,LanL它的前n和是Sna1a2a3Lan，公比q0，公式的推方法一：Sna1a1qa1q2La1qn2a1qn1，(1q)SnqSn当q1，Sn或Sn当q=1，Sn

2、公式的推方法二：由等比数列的定，a2a3Lana2a3LanSna1q，a1a2an1q，有a2Lan1Snana1即Sna1q.(1q)Sna1anq（同上）Snan公式的推方法三：Sna1a2a3Lana1q(a1a2a3Lan1)a1qSn1a1q(Snan).(1q)Sna1anq（同上）：求等比数列1，1，1，的前8的和.248一1已知a=27，a=1，q0，求个等比数列前5的和.19243式：a13，a548.求此等比数列的前5和.12某商今年售算机5000台，若是平均每年的售量比上一年的售量增加10%，那么从今年起，大几年可使售量达到30000台(果保留到个位)?模拟1.等比数列

3、中，a33,S39,求a1及q.22.一个球从100m高出自由落下，每次着地后又回到原来高度的一半再落下，当它第10次着地，共的行程是多少？（精确到1m）三、提升学小等比数列的前n和公式；等比数列的前n和公式的推方法；3.“知三求二”，即：已知等比数列之a1,an,q,n,Sn五个量中任意的三个，列方程可以求出其余的两个.知拓展1.若q1，*qmN，S,SS,SS,构成新的等比数列，公比.m2mm3m2m2.若三个数成等比数列，且已知，可三个数a,a,aq.若四个同符号的数成等q比数列，可四个数aa3.q3,aq,aqq明等比数列的方法有：（1）定法：an1q；（2）中法：an12angan2.an4.数列的前n和构成一个新的数列，可用推公式S1a1表示.SnSn1an(n1)当堂1.数列1，a，a2，a3，an1，的前n和（）.A.1anB.1an1C.1an2D.以上都不1a1a1a2.等比数列中，已知a1a220，a3a440，a5a6（）.A.30B.60C.80D.1603.an是由正数成的等比数列，公比2，且a1a2a3a30230，那么a3a6a9a30（）.A.210B.220C.1D.2604.等比数列的各都是正数，若a181,a516，它的前5和.5.等比数列的前n和Sn3na，a.后作

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