人教A版高中数学必修2《三章直线与方程31直线的倾斜角与斜率习题31》教案13

1、直线的倾斜角与斜率习题课教课设计【教课目的】领会用代数的方法研究直线的相关问题的过程，经过习题课掌握倾斜角与斜率关系，以及能掌握直线平行和垂直的判断的基本方法。【教课要点】领会用代数方法刻画直线斜率的过程；掌握过两点的直线斜率的计算公式。并掌握依据斜率判断两条直线平行或垂直的方法。【教课难点】直线的斜率与它的倾斜角之间的关系。依据斜率判断两条直线平行或垂直。【教课过程】一、复习回首基础知识填一填1直线的倾斜角(1)定义：当直线l与x轴订交时，取直线l_之间所成的角叫做直线时，规定它的倾斜角为0.x轴作为基准，x轴正向与l的倾斜角当直l与x轴(2)范围：直线l倾斜角的范围是.2直线的斜率(1)定

2、义：一条直线的倾斜角的叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，即k，倾斜角是90的直线没有斜率(2)过两点的直线的斜率公式经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1x2)的直线的斜率公式为k_.3.两直线平行和垂直的判断1）两直线平行时斜率的关系2）两直线垂直时，斜率间的关系（3）注意斜率的的状况二、要点知识点分析应用知识点1.直线的倾斜角与斜率关系1.过两点A(4,y)B,(2,3,则y等于的直线的倾斜角为4（）A1B5C1D52.已知直线的斜率k知足3k1，则直线的倾斜角的范围是_；小练：习题3.1A组第1题第4题1.已知直线斜率的绝对值等于1，求直线的倾斜角。4.（1）m为

3、何值时，经过两点A（-m，6），B（1,3m）的直线斜率是12？（2）m为何值时，经过两点A（m，2），B（-m，-2m-1）的直线的倾斜角是60？3.直线的斜率为ksinx,xR，则它的的倾斜角的取值范围是()A0，)B.0，344，C0，4D.0，42，能力提高：习题3.1B组第6题6.经过点P（0，-1）作直线l，若直线l与连结A（1，-2），B（2，1）的线段总有公共点，找出直线l的倾斜角与斜率k的取值范围，并说明原因变式：若A点换成坐标为（-1,0），点不变，取值范围怎样概括总结：求倾斜角或斜率问题时应注意倾斜角的范围为0，)；已知倾斜角的范围，求斜率k的范围时注意以下图象的应用：k

4、tan，当0，22，时的图象如图知识点2：直线的平行与垂直的判断1.已知A(m,0)，B(0,1)，C(2,0)，D(1,m2)，1）若AB/CD，求m的值；2）若ABCD，求m的值。评论：k1k2l1l1/l2，,l2重合（注意重合状况的清除），k1k21l1l2(斜率存在)2.已知三点A(1,1),B(a,3),C(4,5)在同向来线上,则实数a的值是（）A1B4C3D不确立思路：AB斜率和AC斜率相等已知矩形ABCD的三个极点的分别为A(0，1)，B(1，0)，C(3，2)，求第四个极点D的坐标。概括总结：先做出图形，确立哪两条直线平行，哪两条直线垂直，而后利用斜率关系解题。小练习：习题3.1A组第5题，第8题B组第2题5.已知A（1，2），B（-1，0），C（3，4）三点，这三点能否在同一条直线上，为何？8.已知A（1，-1），B（2，2），C（3，0）三点，求点D的坐标，使直线CDAB，且CB/AD组l1经过点A（m，1），B（-3，4），l2经过点C（1，m），D（-1，m+1），当直线l1与l2：（1）平行；（2）垂直时，分别求m的值。三、小结反省：本节习题课我们进一步领悟了倾斜角与斜率的关系问题，以及平行和垂直的判断方法倾斜角和斜率关系图象2.l1/l2，（注意重合状况的清除），k1k2l1,l2重合k1k2