八年级数学下册第十七章勾股定理171勾股定理第3课时教案新新人教

1、.勾股定理117第3课时【授课目的】知识与技术:.1掌握利用勾股定理在数轴上表示无理数.2能用勾股定理解决求直角坐标系或网格中求线段长度的问题过程与方法:经历研究用勾股定理在数轴上表示无理数研究过程,意会数与形的亲密联系,增强应企图识,提高运用勾股.,培养学生应用能力经过情境授课定理解决问题的能力,发展学生的合情推理能力和有条理的表达能力,感神态度与价值观:.,让学生意会数学的应用价值并积极参加沟通,并积极公布建议培养数形联合的数学思想,【重点难点】.:能用勾股定理在数轴上表示无理数能用勾股定理解决求直角坐标系或网格中线段长问题重点.用勾股定理解决求直角坐标系或网格中线段长问题难点:【授课过程

2、】一、创立情境,导入新课:.你知道“海螺型”图案怎么画,而在数学中也有这样一幅美丽的“海螺型”图案如图是一美丽的海螺图表示的点呢?的点呢的点吗?出的吗你会画出吗你能在数轴上画出表示那表示?这一节课我.们就来研究这一问题-1-二、研究概括1:研究在数轴上表示无理数活动.:填空1.(1)在数轴上表示.的线段是直角的线段即可长为利用勾股定理要在数轴上画出表示的点,只需画出长为._的直角三角形的斜边,边为正整数以在上取点的点,则_BOAlABOAA_Al=,过点作直线使垂直于,在数轴上找出表示(2)如图,3.OB_O弧与数轴的交点的点原点即为表示为圆心,以,为半径作弧C答案:(1)322(2)3.?:

3、的点2在数轴上怎样画出表示思虑能够作出长为的直角三角形的斜边,:利用勾股定理,10,1长为的线段是直角边为正整数提示.进而在数轴上画出此点的线段,n.)在数轴上3概括:,能够画出表示,(是正整数的点-2-活动2:在方格中表示无理数AB_.1,则线段=的正方形网格中以以下图,在55,每个最小正方形的边长都等于答案活动3:例题解说POOPx轴的交的长为半径画弧以点为圆心,1】以如图,在平面直角坐标系中,点,坐标为(-2,3),【例AA)则点(的横坐标介于负半轴于点.3和4B之间A-4和-3之间.4和5DC-5和-4之间之间OPOPOAOPAx轴的负半轴上即可,=再依照点,所以先估计出在剖析:先依照

4、勾股定理求出,的长由于的长.得出结论APO.POPOP为,、以=均在以点为圆心=,点:解选A点坐标为(-2,3),.AxOAOPA的横坐标介于-4轴的负半轴上491316,3,半径的圆上=点在点.-3和之间:在数轴上表示无理数的方法总结.利用勾股定理把要表示的无理数中根号下的整数,拆分红两个整数的平方和的形式1,即可得出哪两条线.长的平方斜边段长的平方和等于所画线段()-3-.以数轴原点为直角三角形一条直角边的极点,2在数轴的正半轴上找到表示其中较大整数的点作为直角极点,过这点作数轴的垂线,结构直角三角形,找出斜边;.即可在数轴上找到表示该无理数的点以斜边长为半径画弧3,以数轴原点为圆心,AB

5、C.求网格上的三角形的面积和周长正方形网格中,每个小正方形的边长为1,【例2】如图,ABCABC的面积,利用勾股定=的面积正方形的面积-3剖析:利用三角形个直角三角形的面积可求得三角形ABBCCAABC的.周长的长理分别求出,、再求三角形、ABC-24=16-32的面积=44-2-3-4=16-9=7;-14:解由勾股定理得BCAB=,=,AC=2,=.ABC的周长=+2所以,+,利用勾股定理可求线.段长重点是结构直角三角形:总结在网格中三、沟通检讨这节课我们学习了在数轴上表示无理数的方法和勾股定理在网格中的应用,重点是结构直角三角形,利.用勾股定理解决问题四、检测反应.OABCOAABOAO

6、OB的长为半径画弧,以原点,对角线为圆心,1,矩形1如图,的边长为2边长为在数轴上)则这个点表示的实数是交正半轴于一点,(-4-.D25B2CA.),(在数轴上表示实数的点可能是2如图N.PQ.M.CDA点点B点点OBOAO.OABC交正半轴于一对角线,的长为半径画弧在数轴上,以原点,3为圆心如图,正方形的边长为1,)则这个点表示的实数是(点,.21DA1B5CABC.),边长为无理数的边数是,正方形网格中每个小正方形的边长为1,则网格上的三角形(中4如图.3A2D0B1C交以为圆心,长为半径画弧(0,8)(-6,0),5如图在平面直角坐标系中点,的坐标分别为、以点_.CC正半轴于点,则点的坐

7、标为-5-ABCABC中.,则的小正方形组成一个大正方形,连结小正方形的三个极点长为如图,1_.BC边上的高是BBAA、.两点在小正方形的极点上,可获得6由四个边,使以以以下图是108的网格,网格中每个小正方形的边长均为1,、7C:为极点的三角形分别知足以下要求在小正方形的极点上.ABC的周长ABCCC;),(2)经过计算使(1)请在图中取一点,直接写出(点为等腰钝角三角形必定五、部署作业.题1第17教科书第28页习题6六、板书设计.171勾股定理3课时一、在数轴上表示无理数-6-二、勾股定理在网格中的应用三、例题解说四、板操练习七、授课检讨.要引导学生明确将在数轴上表示无理数的问题可转变为求长为无理数的线段1:(1)在数轴上表示无理数.注长的平方),方法步骤:利用勾股定理拆分出哪两条线段长的平方和等于所画线段(斜边长的问题(2)以数轴原点结构直角三角形;意一般其中一条线段的长是整数