人教版九年级数学下册《二十七章相似2721相似三角形的判定三边法两边及其夹角法》公开课教案8

1、相像三角形的判断2教课方案知识回首相像三角形的判断1：平行于三角形一边的直线和其余两边订交，所组成的三角形与原三角形相像符号语言DE/BCADEABC教课目的1、会用三角形相像的判断定理2和重要结论来证明相关问题；2、经过用三角形全等的判断方法类比得出三角形相像的判断方法，使学生进一步意会类比的思想方法。3、经过解题的引申练习，培育学生练习后反省的好习惯。教师发问：近似于判断三角形全等的方法，我们还可以经过三边来判断两个三角形相像吗？学生猜想：三边成比率，两三角形相像猜想证明：ABBCAC.已知AB11BC11AC11，求证：ABCA1B1C1.证明：在线段A1B1上截取A1D=AB，过点D作

2、DEB1C1，交A1C1于点E判断的证明属于选学部分，不要求掌握。学生认识此中研究的过程，有助于知识系统的成立，以及领会数学的谨慎规范过程，提高逻辑过程能力。知识重点A1判断三角形相像的定理（2）三边对应成比率，两三角形相像。ABCBC符号语言ABBCACA1B1,B1C1A1C1ABCA1B1C1.师生共同练习三边成比率两三角形相像的判断应用，并研究判断2使用的要求。例1：判断ABC和ABC能否相像(1)AB=4cm，BC=6cm，AC=8cm，AB=12cm，BC=18cm，AC=24cmAB41解：AB123BC61BC183AC81AC243ABBCACABBCACABCABC练习1：

3、若ABC和ABC知足以下条件，以下哪个使ABC和ABC相像？(1)AB=2.5，BC=2，AC=3；AB=3，BC=4，AC=6(2)AB=2，BC=3，AC=4；AB=3，BC=6，AC=4.5学生板书，指引学生踊跃回答以下问题，在题目设置上稍微设置了小圈套，提示学生注意三边成比率的要求并记录下来利用三边成比率判断三角形相像的“三步骤”：(1)排序：将三角形的边按大小次序摆列(2)计算：分别计算它们对应边的比值(3)判断：经过比值能否相等判断两个三角形能否相像链接中考一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与它相像的三角形的最长边的长是21，则其余两边长的和是_.(2017河北)若ABC的

4、每条边长增添各自的10%得ABC，则B的度数与其对应角B的度数对比（）A.增添了10%B.减少了10%C.增添了（1+10%）D.没有变化(中考东营)假如一个直角三角形的两条边分别是6和8，另一个与它相像的直角三角形边长分别是3，4及x，那么x的值_师生共同研究三边成比率判断相像的应用，已经数学思想在数学中的重要作用，踊跃回答问题，感觉数学的研究乐趣。例2：如图，每个小正方形的边长为1,判断两个三角形能否相像.练习2：如图，四边形ABCD，CDEF，EFGH都是同样的正方形，且每个小正方形的边长为1.(1)ACF与GCA相像吗？谈谈你的原因.(2)求1+2的度数.拓展练习1.如下图，在ABC中，D、E、F分别为AB、AC、BC的中点，求证：FEDABC.2.如图，AD是ABC的高，E，F分别是AB、AC的中点，求证：DEFABC.小结：1.相像三角形的判断2三边成比率的两个三角形相像2.利用三边成比率判断三角形相像的“三步骤”：(1)排序：将三角形的边按大小次序摆列(2)计算：分别计算它们对应边的