一次函数规律题

1、 一次函数规律题（仙桃）如图所示，直线=+与轴相交于点，以为边作正方形，记作第一个正方形；然后延长与直线=+相交于点，再以为边作正方形C记作第二个正方形；同样延长与直线=人再以为边作正方形，记作第三个正卬垂I1一隹，则第个正方形的第透长为（第2题图）（第2题图）,按如图所，分别在直线,和贝IJ的TOC o 1-5 h z（日照）正方形O，,按如图所，分别在直线,和贝IJ的示的方式放置.点，和点，ykxb和轴上，已知点，坐标是.（福州）如图直线y耳x，点A坐标为（1）,过点A作X的垂线交直线于点BB以原点为圆心，OB长为半径画弧交x11轴于点A；再过点Ax的垂线交直线于点B，以原点为圆心，052

2、222长为半径画弧交x轴于点A，按此做法进行下去，点A的坐35标为（,）。如图，直线=3x点1坐标为（1），过点乍轴的垂线交直线于点1,以原为圆心，1长为半径画弧轴于点2;再过点2再过点2作轴的垂线交直线于点,以原点为圆心,2为半径画弧交轴于点，按此做法进行下去，点的横3坐标为()作轴的垂线交直线于点B过点作直线的垂线交轴于点；过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点；按此作法继续下去，则点的坐标为C)AC04、(。)D(0)C(0)D(0)如图，在平面直角坐标系中，直线=-+交轴于点,交轴于点，点是线段的中点，连接，然后将直线绕点顺时针旋转交轴于点，再过点作直线，交与点，然后过点继

3、续作直线，交轴于点，并不断重复以上步骤，记的面积为，的面积为，依次类推，后面的三角形面积分别是，那么，当无限大时，的值无限接近于2如图直线经过点43)(四川广安)、7、2如图直线经过点4A6A9A110/、Fitf.OA3A4A7AAnA2*x(1)填写下列各点的坐标：A4(,),A8(,),A10(,),A12()；(2)写出点A4的坐标(n是正整数)；()按此移动规律，若点Am在x轴上，请用含n的代数式表示m(n是正整数)(4)指出蚂蚁从点A2011到点A2012的移动方向.(5)指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向.(6)指出A106,A201的的坐标及方向。3、一只跳蚤在第一象限

4、及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向跳动即(0，0)-(0，1)-(1,1)一(1,0)，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是多少？第42、49、2011秒所在点的坐标及方向？TOC o 1-5 h z4、如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行.从内到外，它们的边长依次为2,4,6,8,，顶点依次用A1,A2,A3,A4,表示，顶点A55的坐标是()丁八5、一质点P从距原点1个单位的M点处向原点方向跳动，第一次跳动到OM的中点M3处，第二次从M3跳到OM3的中点M2处，第三次从点M2跳到OM2的中点M1处，如

5、此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为()尸芝、1r-itT、O*明叽x6、如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中方向排列，如(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(1,2),(2,2)根据这个规律，第2012个点的横坐标为()7、如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中方向排列，如（1,0）,（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）根据这个规律探究可得，第88个点的坐标为（）.口，口以0e,口o口8如图，已知Al(1口，口以0e,口o口8如图，已知Al(1,0)，A2(1,1)，A3(-1,1)，A4(-1,-1),A5(2,-1),点A2007的坐标为（）9如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走3米到达A1点，再向正北方向走6米到达A2点，再向正西方向走9米到达A3点，再向正南方向走12米到达A4点，再向正东方向走15米到达A5点、按如此规律走下去，当机器人走到A6,A108点D的坐标各是多少。南东南东10、如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1,1）,第2次接着运动到点（2,0），第3次接着运动到点（3,2），点，按这样的运11