级八校联考(文)

1、2008 届陕西西安地区高三年级八校联考数学试题（文科）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。共150 分。考试时间120分钟。第卷（选择题共 60分）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题纸上。2考生应按要求在答题纸上答题。一、选择题（本题共12 个小题，每小题5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1在下列各数中，与sin 2008的值最接近的是（）1313ABCD22222设函数 f (x)ax1, 若 f 1 (1)2,则实数 a 的值为（）A 1B 0C 1D23过点 P( 3,2) 的直线 l 经过圆 x

2、 2y 22 y0 的圆心，则直线l 的倾斜角为 （）A 60B 120C 30D1504设全集 U=R ，集合 E x | x |2,Fx0 |,则E(CU F)等于 x |（）x2A 2， 0B0，2C ( 2,0 2,)D (2,05设 m、 n 是两条不同直线，,是三个不同的平面，给出如下四个命题：/m/m/mm /m/ nm /n其中假命题是（）A、B、C、D、6在等差数列 an 中, a21,a10 33.设 Sn 为数列 an 的前 n 项和， S202S10 的值等于（）A 40B 400C 20D2007若点 P（ a,3）到直线4x 3y 10 的距离为 4，且该点在不等式

3、 2xy 3所在的平面区域内，则a 的值为（）A 3B 3C 7D78若 ( x2) n 的展开式的 5 项是常数项，则正整数n 的值为（）xA 10B 11C 12D139某工厂生产 A 、 B 、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为x:3:5 。现用分层抽样的方法抽出一个容量为n 的样本，样本中 A 种型号产品有 16件， C 种型号产品有40件，则（）A x2, n24B x16,n24C x2, n8 0D x16, n8010在某次体检中，记编号为n（ n=1,2,3 ）的同学的身高为f (n)cm. 若 f (n) 的取值集合为165 ， 168， 170， 173， 175，

4、 177 （单位： cm）则满足 f (1)f (2)f (3) 的所有可能的结果种数为（）A 35B 30C 20D1511已知直线 x2及 x4 的函数 ylog 3 x 的图象的交点分别为A 、B，与函数 y log 3x图象的交点分别为 C、 D ，则直线 AB 与 CD（）A平行B 相交，交点在原点C相交，交点在第象限D 相交，交点在第象限12打开几何面板，进行如下操作：用画圆工具在工作区画一个大小适中的圆C。用取点工具分别在圆C 上和圆 C 外各取一点A 、B 。用构造菜单下对应命令作出线段AB 的垂直平分线l；作直线 AC设直线 AC 与直线 l 相交于点 P，则当点A 在圆 C

5、 上运动时，点P 的轨迹是（）A直线B椭圆C双曲线D抛物线第卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4 小题，每小题4 分，共16 分。把答案填写在题中的横线上。13已知为第二象限角，sin1 , 则 tan() =。3214一个与球心距离为2的平面截球面所得圆的面积为，则球的表面积为。15设P 是抛物线x 2y 上到直线xy20 距离最短的点，则点P 到该抛物线焦点的距离是。16如图，在ABC中， AB=2 ， BC=3 ， ABC=60 ， AH BC ，垂足为H， M为AH的中点，若AMABBC,则的值等于。三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分。解答应写出相应的文字说明，证明过

6、程或演算步骤。17（本小题满分12 分）已知函数f (x)(sin xcos x) 22cos2x2.（ 1）求函数f ( x)的最小正周期T；3（ 2）当 x, 时，求函数f ( x) 的最大值和最小值。4418（本小题满分12 分）袋中装着标有数字1， 2，3， 4， 5 的小球各2 个，从袋中任取3个小球，按3 个小球上最大数字的9 倍计分，每个小球被取出的可能性都相等。1）求取出的 3 个小球上的数字互不相同的概率；2）求计分介于 20 分到 40 分之间的概率。19（本小题满分 12 分）如图，在四棱锥 P ABCD 中，底面 ABCD 是正方形， PA平面 ABCD ，且 PA=A

7、B=2 ， E、 F 分别为 AB 、 PC 的中点。1）求异面直线 PA 与 BF 所成角的正切值。2）求证： EF平面 PCD 。20（本小题满分12分）已知函数f ( x)x 3ax 2bxk,设 f ( x)为 f ( x) 的导数，且f ( 2)f (1)0.3（ 1）求 a、 b 的值及函数 f (x) 的单调递增区间；（ 2）若对 x1,2, 不等式 f ( x)k 2 恒成立，求实数k 的取值范围。21（本小题满分12 分）数列 an , b n 满足： a12,2an 1an n, bnan n 2(nN*)（ 1）求数列 b n 的通项公式；（ 2）设数列 an , bn 的前 n 项和分别为 A n、B n，问是否存在实数，使得 AnBn n为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。y 2y21(ab 0) 的右焦点， P 为椭圆上一22（本小题满分 14 分）如图， F 为椭圆b 2a 2