级第一次质量检测(理)

1、2008 届河南省开封市高三年级第一次质量检测数学试题（理科）注意事项： 1本试卷分第卷（选择题）第卷（非选择题）两部分，共150 分，考试时间 120分钟.2请将第卷选择题的答案填用2B 铅笔涂在答题卡上，第卷在各题后直接作答.参考公式：如果事件 A、 B 互斥，那么球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B)S4 R2如果事件 A、 B 相互独立，那么P(A B)=P(A) P(B)其中 R 表示球的半径如果事件 A 在一次试验中发生的概率是球的体积公式P，那么 n 次独立重复试验中恰好发生kV球4R33次的概率 Pn (k) C nk P k (1P)n k其中 R 表示球的半径（ k

2、=0， 1， 2， n）第卷一、选择题（本大题共 12 题，每小题 5 分，共 60 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合 M y | y x 2 , P x | yx 1, 则 PM（）A（ 1， +）B 1,)C（ 0，+）D 0,)2在复平面内，复数zi对应的点位于（）2iA第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3若 ( x2)n 展开式中二项式系数之和为64，则展开式中常数项为（）xA 20B 160C 160D 2704函数 y3x 1 ( 1x0) 的反函数是（）A y1log 3x(x0)B y1log 3 x( x0)C y1log 3x(1x3

3、)D y1log 3x(1x3)5圆 ( x1) 2y24 上的动点 P 到直线 x+y 7=0 的距离的最小值等于（）A42 2B4 2C424D42 26设 f ( x)lg(2a) 是奇函数，则f ( x)0 的解集为（）1xA（ 1，0）B（ 0， 1） C（， 0）D（， 0）（ 1，+）7两位到北京旅游的外国游客要与2008 奥运会的吉祥物福娃（5 个）合影留念，要求排成一排，两位游客相邻且不排在两端，则不同的排法共有（）A 1440B 960C 720D4808下列函数中，即在（0， ）上是增函数，又以为最小正周期的偶函数的是（）2A yx 2 | cos x | B ycos

4、2xC y | sin 2x |D y | sin x |9已知等比数列 an 各项均为正数，公比q 1, 设Pa2a3, Qa4 a7 .则 P 与 Q 的2大小关系是（）A PQD无法确定10从 P 点出发三条射线 PA，PB，PC 两两成 60，且分别与球O 相切于 A ，B ，C 三点，若球的体积为4，则 OP 的距离为（）33A 2B 3D2C211 函 数 f (x) 的 定 义 域 为 （ 0 ， +） 且 f (x)0, f (x)0, m 为 正 数 ， 则 函 数y ( x m)f ( xm)（）A存在极大值B存在极小值C是增函数D是减函数x 2y 2的离心率112设椭圆1

5、(a0, b， 右 焦 点 F （ c,0 ）， 方 程a 2b 22ax2bxc0的两个根分别为 x1,x2 ，则点 P（ x1,x2）在（）A圆 x 2y22 内B 圆 x2y 22 上C圆 x 2y22 外D 以上三种情况都有可能第卷二、填空题： （本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分，把答案填在题中的横线上）2x3 y613已知 xy0则z 3x y 的最大值为。y014在 ABC 中， A=120 ， AB=5 ， BC=7 ，则 sin B 的值为。sin C15 曲线 y1 和 yx2在它们的交点处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积x是。16已知直线二面角l大小为 10

6、0，过空间一点 P 作直线 m，若 m 与,所成角都为 40，则这样的直线共有条数为。三、解答题（本大题共有6 小题，共70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分 10 分）设函数 f ( x)ab, 其中向量 a(2 cosx,1),b(cos x,3 sin 2x), x R（ 1）若 f ( x)13, 且 x ,求 x;33（ 2）若函数 y2sin2x的图象按向量 c ( m, n)(| m |) 平移后得到函数yf (x)2的图象，求实数m,n 的值。18（本小题满分12 分）体育课进行篮球投篮达标测试，规定：每位同学有5 次投篮机会， 若投中 3 次则“达

7、标”；为节省测试时间，同时规定：若投篮不到5 次已达标，则停止投篮；若既使后面投篮全中， 也不能达标 （如前 3 次投中 0 次）则也停止投篮。 同学甲投篮命中率为2 且3每次投篮互不影响。1）求同学甲测试达标的概率。2）设测试中甲投篮次数记，求 的分布列及期望 E 。19（本小题满分12 分）如下图 PA平面 ABCD ，四边形 ABCD 是矩形， E、 F 分别是 AB ，PD 的中点。（ 1）求证： AF/ 平面 PCE；（ 2）若二面角P CD B 为 45， AD=2 ，CD=3 ，求点 F 到平面 PCE 的距离。20（本小题满分 12 分）设 f ( x)1 e x (2 x24

8、ax 4a).3（ 1）求 a 的值，使 f (x) 的极小值为0；（ 2）证明：当且仅当 a=3 时， f (x)的极大值为 4。x 2y21(a 0, b 0) 的左、右焦点分别为F1、 F2 ，O21（本小题满分 12 分）双曲线ba 22为坐标原点，点 A 在双曲线的右支上，点B 在双曲线左准线上，F2OAB, OF2 OAOA OB.1）求双曲线的离心率 e；2）若此双曲线过 C（ 2， 3 ），求双曲线的方程；（ 3）在（ 2）的条件下， D 1、D 2 分别是双曲线的虚轴端点（D2 在 y 轴正半轴上），过 D 1的直线 l 交双曲线 M 、 N， D2 MD2 N, 求直线 l 的方程。22（本小题满分12 分）函数 f ( x) 对任意 xR都有 f (x)f (1x)1 .（ 1）求 f ( 1)和 f ( 1 )f ( n 1)