建筑结构-第四章01课件

1、1 钢筋混凝土的力学性能2 钢筋混凝土受弯构件3 钢筋混凝土受压构件4 预应力混凝土结构的基础知识5 钢筋混凝土平面楼盖第四章：钢筋混凝土结构Reinforced Concrete Structure混凝土结构不配置任何钢材圆钢筋作为配筋钢骨架作为配筋将混凝土浇捣于钢管内受拉部位人为预先施加压应力钢筋砼型钢砼钢管砼预应力砼素砼混凝土结构承载力低、呈脆性，用于受压为主的结构钢筋的抗拉强度和混凝土的抗压强度得到利用承载力大、抗震性好，耗钢量多构件连接复杂、维护费用多，承载力高。提高构件抗裂性能，工序多，技术要求高，费用高钢材的品种钢材按化学成分不同分为碳素钢和合金钢。含碳量小于0.25%含碳量0.

2、25%0.60%含碳量大于0.60%低碳钢中碳钢高碳钢碳素钢合金小于5.0%合金5.0%10%合金大于10%低合金钢中合金钢高合金钢合金钢热轧钢筋中高强钢丝和钢绞线冷加工钢筋建筑钢筋热轧钢筋的应力应变曲线有明显屈服阶段的应力-应变曲线颈缩图弹性阶段屈服阶段强化阶段颈缩阶段屈强比：屈服强度与极限抗拉强度的比值。一般在0.6-0.75之间。热轧钢筋的理想应力应变曲线在建立钢筋混凝土构件截面承载力计算理论时作了如下两点简化：A.忽略比例极限到屈服点之间钢筋微小的塑性应变，假设钢筋应力不大于屈服点时一直处于理想弹性阶段； B.不利用应力强化阶段，假设钢筋混凝土构件截面达到破坏时，钢筋拉应力保持为屈服点

3、应力，应变则处于流幅以内。 fy为钢筋抗拉强度设计值钢筋伸长率断裂前试件的永久变形与原标定长度的百分比称为伸长率，它是衡量钢材塑性的重要指标，伸长率越大，钢材塑性越好。 式中l钢筋试件的应变量测标距； 试件产生残留伸长后的标距。 应变量测标距一般取5倍或10倍试件直径，亦可取100mm。冷弯试验冷弯性能是指在常温条件下，材料承受弯曲变形的能力。由冷弯试验来确定，试验时按照规定的弯心直径在试验机上用冲头加压，使试件弯成180，如试件外表面不出现裂纹、分层、断裂，即为合格。 中、高强钢丝和钢绞线中、高强钢丝和钢绞线均无明显的屈服点和屈服台阶，抗拉强度很高，伸长率很小，用作预应力混凝土结构的钢筋。0

4、.2% 0.2(N/mm2)o 0.2无明显屈服钢筋的条件屈服点。对应于残余应变为0.2%的应力。o冷拉控制应力冷拉率残余变形oBKKDD冷拉无时效冷拉经时效第一次加载冷拉钢筋冷轧带肋钢筋冷轧带肋钢筋是以低碳钢筋或低合金钢筋为原材料，在常温下进行轧制而成的表面带有纵肋和月牙纹横肋的钢筋。它的极限强度与冷拔低碳钢丝相近，但伸长率比冷拔低碳钢丝有明显提高。 冷轧带肋钢筋的直径从412mm，按0.5mm变化；其抗拉强度分别为550MPa，650MPa，800MPa，970MPa和 1170MPa几种。其中，550MPa的冷轧带肋钢筋用作非预应力钢筋，其余的用作预应力钢筋。冷轧扭钢筋 冷轧扭钢筋是以热

5、轧光面钢筋HPB 235为原材料，按规定的工艺参数，经钢筋冷轧扭机一次加工轧扁扭曲呈连续螺旋状的冷强化钢筋。其规格按原材料直径中 6.5，8，10和12分别有r6.5，r8，r10和r12，抗拉强度标准值为600 Nmm2 。钢筋的选用原则1. 钢筋混凝土结构中的钢筋和预应力混凝土结构中的非预应力钢筋宜优先采用HRB400级和HRB335级钢筋。除此之外，也可以采用HPB235级和RRB400级热轧钢筋以及强度级别较低的冷拔、冷轧和冷轧扭钢筋。 2.预应力钢筋宜采用预应力钢绞线、中高强钢丝，也可以采用热处理钢筋。除此之外，还可以采用冷拉钢筋和强度级别较高的冷拔低碳钢丝和冷轧扭钢筋。热轧钢筋都可

6、以用作钢筋砼结构中的钢筋和预应力砼中的非预应力钢筋。混凝土强度混凝土抗压强度是混凝土力学性能中最重要的指标，是混凝土强度分级的标准，也是施工中控制混凝土质量的重要依据。立方体抗压棱柱体抗压立方体抗压强度fcu,k混凝土强度等级按立方体抗压强度标准值确定。立方体抗压强度标准值指按照标准方法制作养护的边长为150mm的立方体试件，在 203的温度和相对湿度在 90以上的潮湿空气中养护28d，用标准试验方法测得的具有95保证率的抗压强度(以Nmm2计)作为混凝土的强度等级，并用符号fcu,k表示。Fcu,k与平均值f和标准差f的关系为边长100mm和200mm的试件分别乘以0.95和1.05的系数。

7、轴心抗压强度fck 由于实际结构和构件往往不是立方体，而是棱柱体，所以用棱柱体试件比立方体试件能更好地反映混凝土的实际抗压能力。试验研究表明，当棱柱体试件的高宽比大于3时，其抗压强度接近稳定。 轴心抗压强度是采用150mml50mm 300mm的棱柱体作为标准试件，按照标准试验方法测得的强度，用fck。一般用此值代表混凝土的均匀、单轴抗压强度。混凝土抗拉强度ftk 混凝土的抗拉强ftk比抗压强度低得多。一般只有抗压强度的510，fcu越大，ft/fcu值越小。混凝土抗拉强度试验方法主要有： 直接拉伸试验、劈裂试验和弯曲抗折试验。劈裂试验FaF拉压压试件破裂线F破坏荷载；d 圆柱直径或立方体边长

8、。l 圆柱体长度或立方体边长。混凝土强度指标混凝土强度也有标准值和设计值之分，混凝土强度的标准值具有95%的保证率，若将其除以材料分项系数c（c=1.4），即得混凝土强度设计值，混凝土强度标准值和设计值分别按附表4-7；4-8；P392-393采用。混凝土在复合应力作用下的强度1、混凝土的双向受力强度双向受压比单向受压强度有所提高。20%混凝土强度指标一向受压、一向受拉或双向受拉，混凝土的强度均低于单向受拉强度。2、混凝土的三向受压强度混凝土三向受压时，各个方向的强度都有所提高。工程：箍筋、钢管混凝土柱等。混凝土的变形能吸收的应变能，会导致试件产生突然脆性破坏，只能测得应力-应变曲线的上升段。

9、 采用等应变速度加载，或在试件旁附设高弹性元件与试件一同受压，以吸收试验机内集聚的应变能，可以测得应力-应变曲线的下降段。混凝土的变形 强度等级越高，线弹性段越长，峰值应变也有所增大。但高强混凝土中，砂浆与骨料的粘结很强，密实性好，微裂缝很少，最后的破坏往往是骨料破坏，破坏时脆性越显著，下降段越陡。峰值应力fc所对应的应变0约为0.002左右，应力小于0.3fc时混凝土处于弹性阶段，混凝土内部几乎没有裂缝，0.30.8 fc之间，混凝土内部裂缝发展，但能保持稳定，大于0.8 fc混凝土内部裂缝发展很快，塑性变形显著增大，体积应变逐渐由压缩转为扩张。混凝土受压应力应变曲线混凝土的变形不涂润滑剂涂

10、润滑剂 图：混凝土破坏机理fc 0.8fc 时，混凝土内部微裂缝的发展已处于不稳定的状态，徐变的发展将不收敛，最终导致混凝土的破坏。因此将0.8fc作为混凝土的长期抗压强度。影响徐变得因素 高强混凝土的密实性好，在相同的s /fc比值下，徐变比普通混凝土小得多。但由于高强混凝土承受较高的应力值，初始变形较大，故两者总变形接近。此外，高强混凝土线性徐变的范围可达0.65fc，长期强度约为0.85fc，也比普通混凝土大一些。混凝土的收缩变形混凝土在水中硬化时体积会膨胀，但其值较小，对混凝土影响不大。 混凝土在空气中硬化时体积会缩小，这种现象称为混凝土的收缩。 收缩是混凝土在不受外力情况下体积变化产

11、生的变形。 当这种自发的变形受到外部（支座）或内部（钢筋）的约束时，将使混凝土中产生拉应力，甚至引起混凝土的开裂。混凝土收缩会使预应力混凝土构件产生预应力损失。 某些对跨度比较敏感的超静定结构（如拱结构），收缩也会引起不利的内力。混凝土的收缩变形楼板干燥收缩裂缝与边框架的变形混凝土的收缩变形混凝土的收缩是随时间而增长的变形，早期收缩变形发展较快，两周可完成全部收缩的25%，一个月可完成50%，以后变形发展逐渐减慢，整个收缩过程可延续两年以上。一般情况下，最终收缩应变值约为(25)10-4 混凝土开裂应变为(0.52.7)10-4混凝土的收缩变形 影响因素 混凝土的收缩受结构周围的温度、湿度、构

12、件断面形状及尺寸、配合比、骨料性质、水泥性质、混凝土浇筑质量及养护条件等许多因素有关。 水泥用量多、水灰比越大，收缩越大。 骨料弹性模量高、级配好，收缩就小。 干燥失水及高温环境，收缩大。 小尺寸构件收缩大，大尺寸构件收缩小。 高强混凝土收缩大。 影响收缩的因素多且复杂，要精确计算尚有一定的困难。 在实际工程中，要采取一定措施减小收缩应力的不利影响施工缝。钢筋与混凝土之间的粘结与锚固1.钢筋与混凝土的粘结作用 钢筋与混凝土的粘结力，是保证钢筋和混凝土共同工作的必要条件，其在混凝土中的粘结锚固力有以下四个方面：钢筋和混凝土接触面上的粘结化学胶结力，亦称化学吸附力。这来源于浇注时水泥浆体向钢筋表面

13、氧化层的渗透和养护过程中水泥晶体的生长和硬化，从而使水泥胶体与钢筋表面产生吸附胶着作用。这种化学吸附力只能在钢筋和混凝土的界面处于原生状态时才存在，旦发生滑移，它就失去作用 ，其值很小，不起明显作用。钢筋与混凝土之间的粘结作用钢筋与混凝土之间的摩擦力。由于混凝土凝固时收缩使钢筋与混凝土接触面上产生正应力，因此，当钢筋和混凝土产生相对滑移时(或有相对滑移的趋势时)，在钢筋和混凝土的界面上将产生摩阻力。光面钢筋与混凝土的粘结力主要靠摩阻力。 钢筋与混凝土的机械咬合力。对于光面钢筋，咬合力是指表面粗糙不平而产生的咬合作用；对于带肋钢筋，咬合力是指带肋钢筋肋间嵌入混凝土而形成的机械咬合作用，这是带肋钢

14、筋与混凝土粘结力的主要来源。钢筋与混凝土之间的粘结作用机械锚固力：弯钩、弯折及附加锚固措施所提供的粘结锚固作用。raad劈裂裂缝ftft(a)挤压产生的咬合力(b)A-A剖面上的力钢筋与混凝土之间的粘结作用光面钢筋与混凝土的粘结强度（）主要取决于胶结力和摩擦阻力。变形钢筋与混凝土的粘结强度（）主要取决于咬合力。 通过拔出试验按下式确定：图：1-19ldTmax钢筋的锚固与连接 (1)钢筋的锚固为了使钢筋和混凝土能可靠地共同工作，钢筋在混凝土中必须有可靠的锚固。受拉钢筋的锚固当计算中充分利用钢筋的强度时，混凝土结构中纵向受拉钢筋的锚固长度应按下列公式计算：普通钢筋：预应力钢筋：钢筋的锚固与连接式

15、中la 受拉钢筋的锚固长度； fy、fpy普通钢筋、预应力钢筋的抗拉强度设计值 ft混凝土轴心抗拉强度设计值，当混凝土强度大于C40时，按C40取用。 d 钢筋的公称直径； 钢筋的外形系数，附表4-11-1；P393钢筋类型光面钢筋带肋钢筋刻痕钢筋螺旋肋钢筋三股钢绞线七股钢绞线0.160.140.190.130.160.17钢筋的外形系数钢筋的锚固与连接钢筋的锚固长度受：混凝土强度、钢筋强度等级、地震等级、钢筋直径等因素影响。(2)保护层厚度一般用C表示，钢筋外边缘到混凝土外边缘。见附表4-10 P393。(3)钢筋连接钢筋的连接：绑扎链接和机械连接或焊接。接头宜设在受力较小处，同一根钢筋上宜

16、少设接头。受压钢筋的锚固受压钢筋的锚固当计算中充分利用纵向钢筋的受压强度时，其锚固长度不应小于受拉钢筋锚固长度的0.7倍。必须注意，对于光面钢筋（受拉或受压），其末端均应做180o标准弯钩。焊接骨架、焊接网中的光面钢筋可不做弯钩。绑扎搭接绑扎搭接 绑扎搭接的工作原理是通过钢筋与混凝土之间的粘结强度来传递内力的。因此，钢筋的绑扎接头要有足够的搭接长度。规范规定：纵向受拉钢筋绑扎搭接接头的搭接长度应根据位于同一连接区段内(1.3ll)的搭接钢筋面积百分率按下列公式计算，但任何情况下均不应小于300mm。P395纵向受力钢筋搭接长度式中 ll 受拉钢筋的搭接长度； la受拉钢筋的锚固长度，按前面公式

17、计算。 纵向受拉钢筋搭接长度修正系数，按附表4-11-2的规定取用附表4-11-2 纵向钢筋搭接长度修正系数纵向钢筋搭接接头面积（%）（在1.3l l的搭接区段内）25 50 100 1.21.41.6P395纵向钢筋绑扎接头1.3llll同一区段内纵向钢筋绑扎接头 轴心受拉及小偏心受拉杆件的纵向受力钢筋不得采用绑扎搭接接头。当受拉钢筋直径d28mm及受压钢筋的直径d32mm时，不宜采用绑扎搭接接头。构件中的纵向受压钢筋，当采用搭接连接时，其受压搭接长度不应小于规范规定的纵向受拉钢筋搭接长度的0.7倍，且在任何情况下不应小于200mm。纵向受力钢筋搭接长度范围内应配置箍筋在纵向受力钢筋搭接长度

18、范围内应配置箍筋，其直径不应小于搭接钢筋较大直径的0.25倍。当钢筋受拉时，箍筋间距不应大于搭接钢筋较小直径的5倍，且不应大于100mm；当钢筋受压时，箍筋间距不应大于搭接钢筋较小直径的10倍，且不应大于200mm。当受压钢筋直径d25mm时，尚应在搭接接头两个端面外100mm范围内设置两个箍筋。机械连接或焊接机械连接或焊接 指通过连接件用机械的方法把钢筋连接在一起。机械连接接头能产生较牢固的连接力，具有工艺操作简便、接头性能可靠、连接速度快、节省钢材和能源、施工安全等特点，所以应优先采用机械连接。但要求连接件的保护层厚度不应小于纵向受力钢筋最小保护层厚度，连接件的之间净距不应小于25mm，当

19、采用焊接接头时，上述机械连接或焊接接头也应相互错开，要求用绑扎接头，但其接头连接区段长度均取为35d（d为纵筋的较大直径），位于同一连接区段内的纵向受拉钢筋接头面积百分率均不应大于50%，受压钢筋可不受限制。机械连接或焊接锥螺纹钢筋连接机械连接或焊接机械连接或焊接挤压钢筋连接1.4钢筋与混凝土之间的粘接4.1 构造要求截面形状和尺寸 第四章 钢筋混凝土受弯构件截面上有弯矩和剪力共同作用，轴力可以忽略不计的构件称为受弯构件。梁(beam)和板(slab/board)是典型的受弯构件 。梁的截面形式主要有矩形、形、倒形、形、形、十字形、花篮形等 板的截面形式一般为矩形、空心板、槽形板等 4.1 构

20、造要求 第四章 钢筋混凝土受弯构件梁、板截面高跨比h/l0参考值构件种类h/l0梁整体肋形梁主梁简支梁1/12连续梁1/15悬臂梁1/6次梁简支梁1/20连续梁1/25悬臂梁1/8矩形截面独立梁简支梁1/12连续梁1/15悬臂梁1/6板单向板1/351/40双向板1/401/50悬臂板1/101/12无梁楼板有柱帽1/321/40无柱帽1/301/35注：表中l0为梁的计算跨度。当l09m时，表中数值宜乘以1.2。按刚度要求，根据经验，梁和板的截面高度不宜小于右表所列数值。高宽比h/b：矩形截面梁23.5，T形截面梁2.54。 4.1 构造要求板最小厚度 第四章 钢筋混凝土受弯构件按构造要求，

21、现浇板的厚度不应小于下表4-9的数值。现浇板的厚度一般取为10mm的倍数， 4.1 构造要求梁的配筋 第四章 钢筋混凝土受弯构件通常配置纵向受力钢筋、弯起钢筋、箍筋、架立钢筋等，构成梁的钢筋骨架，有时还配置纵向构造钢筋及拉筋等。 4.1 构造要求梁的配筋 第四章 钢筋混凝土受弯构件单筋截面和双筋截面 前者指只在受拉区配置纵向受力钢筋的受弯构件；后者指同时在梁的受拉区和受压区配置纵向受力钢筋的受弯构件。 梁纵筋常用直径 d =1225mm板受力钢筋常用直径 d =612mm 纵向受力钢筋4、1 构造要求梁的配筋 第四章 钢筋混凝土受弯构件 架立钢筋架立钢筋的最小直径（mm）梁跨（m）4466最小

22、直径（mm）81012 弯起钢筋弯起钢筋在跨中是纵向受力钢筋的一部分，在靠近支座的弯起段弯矩较小处则用来承受弯矩和剪力共同产生的主拉应力，即作为受剪钢筋的一部分。钢筋的弯起角度一般为45，梁高h800mm时可采用60。 4.1 构造要求梁的配筋 第四章 钢筋混凝土受弯构件箍筋主要用来承受由剪力和弯矩在梁内引起的主拉应力，并通过绑扎或焊接把其他钢筋联系在一起，形成空间骨架。 箍筋箍筋的形式可分为开口式和封闭式两种 当b400mm，且一层内的纵向受压钢筋多于3根，或当梁的宽度不大于400mm但一层内的纵向受压钢筋多于4根时，应设置复合箍筋。梁中一层内的纵向受拉钢筋多于5根时，宜采用复合箍筋。 箍筋

23、的肢数，当梁的宽度b150mm时，可采用单肢；当b400mm，且一层内的纵向受压钢筋不多于4根时，采用双肢箍筋。4.1 构造要求梁的配筋 第四章 钢筋混凝土受弯构件箍筋的弯制过程4.1 构造要求梁的配筋 第四章 钢筋混凝土受弯构件 纵向构造钢筋及拉筋梁的腹板高度hw450mm时，应在梁的两个侧面沿高度配置纵向构造钢筋（亦称腰筋），并用拉筋固定。 4.1 构造要求梁的配筋 第四章 钢筋混凝土受弯构件 纵向构造钢筋及拉筋梁侧纵向构造钢筋的截面面积不应小于腹板截面面积bhw的0.1%，且其间距不宜大于200mm。 4.1 构造要求板的配筋 第四章 钢筋混凝土受弯构件当h150mm时，不宜大于200m

24、m；当h150mm时，不宜大于1.5h，且不宜大于300mm。板的受力钢筋间距通常不宜小于70mm。 （1）受力钢筋 (Tensioned bar)（2）分布钢筋 (Spread bar)用来承受弯矩产生的拉力 作用，一是固定受力钢筋的位置，形成钢筋网；二是将板上荷载有效地传到受力钢筋上去；三是防止温度或混凝土收缩等原因沿跨度方向的裂缝。 4.1 构造要求板的配筋 第四章 钢筋混凝土受弯构件分布钢筋的直径不宜小于6mm，间距不宜大于250mm；当集中荷载较大时，分布钢筋截面面积应适当增加，间距不宜大于200mm。 绑扎板钢筋4.1 构造要求混凝土保护层厚度 第四章 钢筋混凝土受弯构件主要作用，

25、一是保护钢筋不致锈蚀，保证结构的耐久性；二是保证钢筋与混凝土间的粘结；三是在火灾等情况下，避免钢筋过早软化。 实际工程中，一类环境中梁、板的混凝土保护层厚度一般取为：混凝土强度等级C20时，梁30mm，板20mm；混凝土强度等级C25时，梁25mm，板15mm。当梁、柱中纵向受力钢筋的砼保护层厚度大于40mm时，应对保护层采取有效的防裂构造措施 4.1构造要求弯钩、锚固与连接 第四章 钢筋混凝土受弯构件确保钢筋与混凝土能共同工作的构造措施：保证足够的混凝土保护层厚度和钢筋间距，保证受力钢筋有足够的锚固长度，光面钢筋端部设置弯钩，绑扎钢筋的接头保证足够的搭接长度并且在搭接范围内加密箍筋等。 锚固

26、钢筋的外形系数钢筋类型光面钢筋带肋钢筋刻痕钢丝螺旋肋钢丝三股钢绞线七股钢绞线0.160.140.190.130.160.17普通受拉钢筋的锚固长度la计算式： 4.1 构造要求弯钩、锚固与连接 第四章 钢筋混凝土受弯构件按前式计算得的锚固长度，应按下列规定进行修正，但经修正后的锚固长度不应小于计算值的0.7倍，且不应小于250mm：对HRB335、HRB400和RRB400级钢筋，当直径大于25mm时乘以系数1.1，在锚固区的混凝土保护层厚度大于钢筋直径的3倍且配有箍筋时乘以系数0.8；对HRB335、HRB400和RRB400级的环氧树脂钢筋乘以系数1.25；当钢筋在混凝土施工中易受扰动（如

27、滑模施工）时乘以系数1.1；当HRB335、HRB400和RRB400级纵筋末端采用机械锚固措施时，包括附加锚固端头在内的锚固长度可取乘0.7的系数。 钢筋机械锚固的形式及构造要求(a)末端带135弯钩；(b)末端与钢板穿孔塞焊；(c)末端与短钢筋双面贴焊 4.1 构造要求弯钩、锚固与连接 第四章 钢筋混凝土受弯构件钢筋的连接形式分为两类：绑扎搭接；机械连接或焊接。 轴心受拉及小偏心受拉构件的纵向受力钢筋不得采用绑扎搭接接头；直径大于28mm的受拉钢筋及直径大于32mm的受压钢筋不宜采用绑扎搭接接头。ll=la300mm 焊接后的钢筋接头机械连接4.1 构造要求弯钩、锚固与连接 第四章 钢筋混

28、凝土受弯构件钢筋绑扎搭接接头连接区段的长度为1.3倍搭接长度，凡搭接接头中点位于该长度范围内的搭接接头均属同一连接区段 受拉钢筋搭接处箍筋加密 4.2 正截面承载力计算两种截面的破坏 第四章 钢筋混凝土受弯构件一是由M引起，破坏截面与构件的纵轴线垂直，为沿正截面破坏；二是由M和V共同引起，破坏截面是倾斜的，为沿斜截面破坏。 纵向受拉钢筋配筋率： 适筋梁超筋梁少筋梁 min maxmaxmin4.2 钢筋混凝土受弯构件受弯构件：截面上承受弯矩和剪力的构件；破坏的可能性：正截面破坏、斜截面破坏正 截 面：与构件轴线垂直且仅有正应力的截面；正截面受弯承载力计算目的：确定纵向钢筋；实际工程中的受弯构件

29、：梁、板、雨蓬及楼梯。4.2 正截面承载力计算三种梁的破坏特征 第四章 钢筋混凝土受弯构件 适筋梁第阶段（弹性工作阶段）加载开裂 开裂弯矩cr第阶段（带裂缝工作阶段） 开裂屈服屈服弯矩My 第阶段（破坏阶段）屈服压碎极限弯矩Mu 配置适量纵向受力钢筋的梁称为适筋梁。特征：有明显的三个阶段属于：“延性破坏” 4.2 正截面承载力计算三种梁的破坏特征 第四章 钢筋混凝土受弯构件a阶段的应力状态是抗裂验算的依据。 阶段的应力状态是裂缝宽度和变形验算的依据。 a阶段的应力状态作为构件承载力计算的依据 MMcrMMyMMu4.2 正截面承载力计算三种梁的破坏特征 第四章 钢筋混凝土受弯构件 超筋梁 少筋

30、梁纵向受力钢筋配筋率大于最大配筋率的梁为超筋梁。配筋率小于最小配筋率的梁为少筋梁。 特征：受压区混凝土被压碎破坏时，钢筋尚未屈服。 属于：“脆性破坏”特征：一裂就坏属于：“脆性破坏” 4.2 正截面承载力计算等效矩形应力图 第四章 钢筋混凝土受弯构件等效原则按照受压区混凝土的合力大小不变、受压区混凝土的合力作用点不变的原则。 混凝土等级C50C55C55C80C800.80.79中间0.741.00.99插值0.944.2 正截面承载力计算界限配筋梁 第四章 钢筋混凝土受弯构件适筋梁与超筋梁的界限界限相对受压区高度适筋梁的破坏受拉钢筋屈服后混凝土压碎；超筋梁的破坏混凝土压碎时，受拉钢筋尚未屈服

31、；界限配筋梁的破坏受拉钢筋屈服的同时混凝土压碎。 不超筋超筋钢筋级别C50C80 HPB2350.614-HRB3350.550 0.493HRB400RRB4000.5180.4634.2 正截面承载力计算最小配筋率 第四章 钢筋混凝土受弯构件适筋梁与少筋梁的界限截面最小配筋率钢筋混凝土结构构件中纵向受力钢筋的最小配筋率（ ）受力类型最小配筋百分率受压构件全部纵向钢筋0.6一侧纵向钢筋0.2受弯构件、偏心受拉、轴心受拉一侧的受拉钢筋 ，且不小于0.2例如：现有一钢筋混凝土梁，混凝土强度等级采用C30，配置HRB335钢筋作为纵向受力钢筋，最小配筋率为（ ）？0.215%4.2 正截面承载力计

32、算基本公式 第四章 钢筋混凝土受弯构件相对受压区高度： 受压区高度 ：截面有效高度 ：h0截面高度 ：h界限相对受压区高度： 4.2 正截面承载力计算适用条件 第四章 钢筋混凝土受弯构件防止超筋的条件：防止少筋的条件：单筋矩形截面所能承受的最大弯矩的表达式： 混凝土受压区高度计算式： 第四章 钢筋混凝土受弯构件3.1 钢筋混凝土梁和板中通常配置哪几种钢筋？各起何作用？3.2梁中箍筋有哪几种形式？各适用于什么情况？箍筋肢数、间距有何规定？3.3混凝土保护层的作用是什么？室内正常环境中梁、板的保护层厚度一般取为多少？3.4受拉钢筋锚固长度la与哪些因素有关，如何确定？受压钢筋锚固长度为何小于la，

33、又有哪些要求？思 考 题 :练习 :1、根据等效矩形应力图，推导受弯构件正截面承载力计算的基本公式。2、写出基本公式的适用条件。4.2 正截面承载力计算截面设计 第四章 钢筋混凝土受弯构件己知：弯矩设计值M，混凝土强度等级fc，钢筋级别fy，构件截面尺寸bh 求：所需受拉钢筋截面面积As= ？ 计算步骤如下：确定截面有效高度h0h0=h-as 计算混凝土受压区高度x，并判断是否属超筋梁若xbh0，则不属超筋梁。否则为超筋梁，应加大截面尺寸，或提高混凝土强度等级，或改用双筋截面。计算钢筋截面面积As，并判断是否属少筋梁。若Asmin bh，则不属少筋梁，故为适筋梁。选配钢筋4.2 正截面承载力计

34、算截面复核 第四章 钢筋混凝土受弯构件己知：构件截面尺寸bh，钢筋截面面积As，混凝土强度等级fc，钢筋级别fy ，弯矩设计值M 求：复核截面是否安全 、弯矩承载力Mu= ？计算步骤如下：确定截面有效高度h0判断梁的类型计算截面受弯承载力Mu适筋梁 超筋梁对少筋梁，应将其受弯承载力降低使用（已建成工程）或修改设计。判断截面是否安全 若MMu，则截面安全。 第四章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算框图 防止超筋破坏 =x/h0 b x xb= b h0 max 以上三条只需满足一条，其余必定满足。 将xb= b h0 代入（4-19b）可得到单筋矩形截面所能承受的最大弯矩（极限弯矩）Mu,ma

35、x Mu,max= 1 f cb h02 b（1-0.5 b ）防至少筋破坏 min 或 AS min bh 上式说明检验最小配筋率 min 时，构件截面应采用全截面面积公式适用条件单筋矩形截面：仅在截面受拉区配置纵向受力钢筋或计算时仅认为截面受拉区的纵向钢筋参与受力。 一、单筋矩形截面（一）设计公式和适用条件（二）截面设计基本步骤：计算并校核适用条件；求钢筋面积并校核配筋率；选择钢筋并画截面图。（三）截面校核基本步骤：校核配筋率；根据公式计算，若 b则直接代入公式计算Mu；若 b则取 b带入公式计算Mu。单筋矩形截面计算公式的应用单筋矩形截面受弯承载能力计算（2）基本公式的应用 a.计算表格

36、的编制 上面推导的公式虽可直接计算，但还不方便，设计中为了方便，常将公式进行改写，并制成表格使用。 令：s=（10.5 ）代入（4-19b） 则有： M = 1 f cb h0 2 s s = M 1 f cb h0 2 再令：s=10.5 代入（4-19c） 则有：M= fyAs h0 s As = M fy h0 s 由s=（10.5 ）可得： =1（12 s ）0.5单筋矩形截面受弯承载能力计算通过s = M 1 f cb h0 2 、 =1（12 s ）0.5 s=10.5 、 As = M fy h0 s 的关系可以看出,s 一但确定下来 ，、 s也就确定下来，这样可以编制出s 与

37、、 s的关系表。见教材附表4-13,4-14。b.计算类型 截面设计和截面复核两类设计过程应为： s s As 单筋矩形截面受弯承载能力计算截面设计步骤 已知弯矩设计值M，混凝土等级和钢筋级别，截面尺寸b、h0。求所需受拉钢筋面积As。(1)公式法求解步骤将已知条件代入下列公式求解x及As 1 f cb x= fyAs 、 M = 1 f cb x（h0-0.5x）= fyAs （h0-0.5x）选配钢筋 根据As按附录并考虑构造要求选配钢筋，复核一排钢筋能否排下，如不能，按两排放置，取h0=h-60,重复第一步、第二步。 验算适用条件 若min =As bh0 max ,说明选配的钢筋符合要

38、求。 若 min ，按构造配筋取 min ，计算AS min bh 。 若 x b h0 ,说明出现了超筋破坏，应加大截面尺寸或采用双筋矩形截面。单筋矩形截面受弯承载能力计算（2）查表计算 求s s = M 1 f cb h0 2 查表求 、s ，教材附表（若 b ，应加大截面尺寸，或改双筋 ）求As As = M fy h0 s 或 As = b h0 1 f cfy选配钢筋（和公式法相同） 一般情况下接近计算值，范围为5%。验算配筋率（和公式法相同）单筋矩形截面受弯承载能力计算截面复核步骤 已知弯矩设计值M ，混凝土等级和钢筋级别，截面尺寸b、h0 ，钢筋截面积As 。求截面的受弯承载能力

39、Mu（极限弯矩），并根据已知设计值M ，复核截面是否安全。（1）公式求解步骤将已知条件代入下式求出x x= fyAs 1 f cb 验算适用条件 若 x b h0 ，取x =b h0代入求MUMu = 1 f cb x（h0-0.5x） 或Mu = fyAs （h0-0.5x）若=As bh0 min , 原设计不合理，如已经被工程采用，应降低条件。比较 如果M Mu ，截面满足要求，反之，不满足要求。单筋矩形截面受弯承载能力计算（2）查表法 由于强度复核直接用公式进行计算已经非常简单，因而不推荐用查表法进行计算， 请同学们自学。单筋矩形截面受弯承载能力计算（3）简单法求s s = M 1 f

40、 cb h0 2 =1（12 s ）0.5As = 1 f cb h0 fy2、3、1、 b min bh例题4-1例题4-1 已知某矩形截面梁bh250 mm500mm，由荷载产生的弯矩设计值M88.13kNm，混凝土强度等级为C20，钢筋采用HRB335级, 试求所需纵向受拉钢筋截面面积As。 解：查表得：fc=9.6N/mm2，ft=1.1N/mm2,； fy=300N/mm2；b=0.55；截面有效高度h。500-40460mm1.直接公式求解X 根据基本公式可推导出求解X的公式如下：例题4-1AS =704mm2 2.计算受拉钢筋面积 将x代入下式，受拉钢筋的截面面积为：3.验算条件

41、最小配筋率经过计算比较取 min 0.2%由以上验算，截面符合适要求。4.选配钢筋选用2 18+1 16（As=710mm2）一排钢筋所需要的最小宽度为：bmin=425+218+116=152mm 250mm例题4-2例题4-2 已知钢筋混凝土矩形截面梁bh=200 mm500mm，混凝土强度等级C20，采用HRB335级钢筋，受拉钢筋4 16（As=804mm2），承受的弯矩设计值是90kN.m，试验算此梁是否安全。解：查表得：fc=9.6N/mm2，； fy=300N/mm2； b=0.55；截面有效高度h。500-40460mm ；纵向受拉钢筋按一排放置，则梁的有效高度h0500404

42、60mm。1.计算受压区高度x2.验算适用条件 经计算比较取 min 0.2%例题4-23.计算截面受弯承载力Mu（极限弯矩）Mu = 1 f cb x（h0-0.5x） = 1.09.6200125.6（46062.8） =95785574.4（N.mm）=95.8（KN.m）4.比较M=90kN.m Mu =95.8（KN.m）所以：此梁安全4.1正截面承载力计算T形截面 第四章 钢筋混凝土受弯构件形截面受弯构件在工程实际中应用较广，除独立形梁（图a）外，槽形板（图b）、空心板（图c）以及现浇肋形楼盖中的主梁和次梁的跨中截面（图d-截面）也按形梁计算。 翼缘位于受拉区的T形截面梁，当受拉区

43、开裂后，翼缘就不起作用了，因此（图d-截面）应按bh的矩形截面计算。跨中按T形截面计算，支座按矩形截面计算4.2 正截面承载力计算翼缘计算宽度 第四章 钢筋混凝土受弯构件项次考虑情况T形截面、I形截面倒L形截面肋形梁肋形板独立梁肋形梁肋形板1按计算跨度l0考虑l0/3l0/3l0/62按梁（纵肋）净距sn考虑b+snb+sn/23按翼缘高度hf考虑hf/h00.1b+12hf0.1hf/h00.05b+12hfb+6hfb+5hfhf/h00.05b+12hfbb+5hfT形、I形及倒L形截面受弯构件翼缘计算宽度bf翼缘计算宽度，用bf表示，其值取下表中各项的最小值。 第一类、第二类形截面的鉴

44、别条件：截面复核时：截面设计时： 4.2 正截面承载力计算T形截面分类 第四章 钢筋混凝土受弯构件根据中和轴位置不同，将形截面分为两类4.2 正截面承载力计算第一类T形截面 第四章 钢筋混凝土受弯构件其承载力与截面尺寸为f矩形截面梁完全相同。4.2 正截面承载力计算第二类T形截面 第四章 钢筋混凝土受弯构件可将受压区面积分为两部分：1、腹板（bx）2、翼缘（bf-b）hf翼缘部分腹板部分4.2 正截面承载力计算第二类T形截面 第四章 钢筋混凝土受弯构件第二类T形截面：截面受压区高度较大，配筋率较高，不易出现少筋现象，因此 防止超筋必须判断 防止少筋无须判断第一类T形截面：截面受压区高度较小，配

45、筋率较低，不易出现超筋现象，因此 防止超筋无须判断 防止少筋必须判断4.2 正截面承载力计算公式的适用条件 第四章 钢筋混凝土受弯构件防止超筋的条件：判 断 提 示防止少筋的条件：4.2 正截面承载力计算截面设计 第四章 钢筋混凝土受弯构件已知：构件截面尺寸bh，混凝土强度等级fc、钢筋强度等级fy、弯矩设计值M。求： 纵向受拉钢筋截面面积As计算步骤如下：4.2 正截面承载力计算截面设计 第四章 钢筋混凝土受弯构件4.2 正截面承载力计算截面设计 第四章 钢筋混凝土受弯构件4.2 正截面承载力计算 第四章 钢筋混凝土受弯构件3.1钢筋混凝土矩形梁的某截面承受弯矩设计值M=100kNm，bh=

46、200500mm，采用C20级混凝土，HRB335级钢筋。试求该截面所需纵向受力钢筋的数量。3.2某钢筋混凝土矩形截面简支梁，bh =200450mm，计算跨度6m，承受的均布荷载标准值为：恒荷载8kN/m（不含自重），活荷载6kN/m，可变荷载组合值系数c=0.7。采用C25级混凝土，HRB400级钢筋。试求纵向钢筋的数量。3.3某办公楼矩形截面简支楼面梁，承受均布恒载标准值8kN/m（不含自重），均布活荷载标准值7.5kN/m，计算跨度6m，采用C25级混凝土和HRB400级钢筋。试确定梁的截面尺寸和纵向钢筋的数量。3.4某钢筋混凝土矩形截面梁，bh=200450mm，承受的最大弯矩设计值

47、M=90kNm，所配纵向受拉钢筋为4 16，混凝土强度等级为C20。试复核该梁是否安全。 3.6某T形截面独立梁，截面如习题图3.1所示。采用C30级混凝土，HRB400级钢筋。承受弯矩设计值115kNm，计算翼缘宽度bf=600mm。求纵向受力钢筋的数量。3.7某T形截面独立梁，承受弯矩设计值610kNm。其余条件同习题3.6。试求纵向钢筋数量。3.8已知某T形截面简支独立梁截面如习题图3.2所示。梁的计算跨度6m，承受均布恒载标准值（不含自重）14kN/m，均布活荷载标准值25kN/m，可变荷载组合值系数c=0.7，采用C30级混凝土和HRB400级钢筋，试求纵向钢筋的数量。 练习：双筋矩

48、形截面受弯承载力计算 当构件截面尺寸一定，单筋矩形截面最大承载能力为：M u= 1 f cb h02 b （10.5 b ）。因此，如果截面承受的弯矩较大，超过了1 f cb h02 b （10.5 b ）值，此时应该提高混凝土强度及加大截面尺寸。但在某些特定的情况下，截面尺寸和混凝土强度受到限制，不允许再大，这时，唯一的办法就是在混凝土受压区配置钢筋，用钢筋来承担部分混凝土所承受的压力，防止发生超筋破坏。这就是双筋矩形截面，但一般情况下不要采用这种办法，因为这样做是不经济的 由于混凝土的极限压应变约为0.0033，受压钢筋距混凝土边缘的距离为as,此时钢筋的压应变约为0.002，钢筋的最大压

49、应力约为400Mp，因而强度高的钢筋在受压区不能充分发挥作用。故，规范规定钢筋的抗压强度设计值不超过360Mp。二、双筋矩形截面（一）配置双筋矩形截面的原因1、梁截面尺寸受到限制同时混凝土等级不能提高；2、在多种荷载组合下，梁承受异号弯矩。（二）基本计算公式和适用条件根据水平力的平衡和力矩平衡得到公式449和450 b 保证受拉钢筋屈服 2as/h0 保证受压钢筋屈服受压钢筋受拉钢筋（三）截面设计1、情形1 已知bh、fc、fy、fy、M，求As和As基本步骤（1）令 b ；（钢筋总用量最少且减少一个未知数）（2）由公式（455）求受压钢筋截面面积；（3）由公式（556）求受拉钢筋截面面积。2

50、、情形2 已知bh、fc、fy、fy、M和As，求As基本步骤 （1）由公式（4-50）求解 ；（2）若 2as/h0 b ，则由公式（4-50）求 解纵向受拉钢筋截面面积；（3）若 2as/h0 ，则由公式（4-53）求解纵向受拉钢筋截面面积； （4）若 b ，则表明所给的受压钢筋截面面积太少， 应重新求，此时按情况1求解。（四）截面复核已知bh，fc、fy、fy、As和As ，求M求解步骤：（1）由公式（4-49）求解相对受压区高度 ；（2）若 2as/h0 b ，则由公式（4-50）求 解M；（3）若 2as/h0 ，则由公式（4-53）求解M；（4）若 b ，则将 b代入公式（4-50

51、）求解M 。 4.3 斜截面承载力计算受剪承载力 第四章 钢筋混凝土受弯构件梁在弯矩M和剪力V共同作用下的主应力迹线，其中实线为主拉应力迹线，虚线为主压应力迹线。 斜截面受弯承载力通过构造措施来保证。 斜截面受剪承载力通过计算配置腹筋来保证，4.2 斜截面承载力计算 影响斜截面受剪承载力的主要因素 第四章 钢筋混凝土受弯构件斜截面受剪破坏形态主要取决于配箍率sv和剪跨比。 4.2 斜截面承载力计算受剪破坏的三种形态 第四章 钢筋混凝土受弯构件（1） 斜压破坏破坏前提：剪跨比较小（1），箍筋配置过多，配箍率sv较大破坏前提：剪跨比较大（3），箍筋配置过少，配箍率sv较小破坏前提：剪跨比适中（=1

52、3），箍筋配置适量，配箍率sv适量（2） 剪压破坏（3） 斜拉破坏4.2 斜截面承载力计算受剪破坏三种形态 第四章 钢筋混凝土受弯构件（1）斜压破坏破坏前提：1，sv较大破坏特征：首先在梁腹出现若干条较陡的平行斜裂缝，随着荷载的增加，斜裂缝将梁腹分割成若干斜向的混凝土短柱，最后由于混凝土短柱达到极限抗压强度而破坏。钢筋情况：箍筋应力未不到屈服强度破坏性质：属于脆性破坏防止斜压破坏：通过控制梁的最小截面尺寸4.2 斜截面承载力计算受剪破坏三种形态 第四章 钢筋混凝土受弯构件（2）剪压破坏破坏前提：=1，sv适量破坏特征：截面出现多条斜裂缝，其中一条延伸最长，开展最宽的斜裂缝，称为“临界斜裂缝”，

53、与此裂缝相交的箍筋达到屈服强度，最后，剪压区混凝土达到极限强度而破坏。钢筋情况：箍筋达到屈服强度破坏性质：脆性不如斜拉和斜压明显防止剪压破坏：通过斜截面承载力计算，配置适量腹筋。4.2 斜截面承载力计算受剪破坏三种形态 第四章 钢筋混凝土受弯构件（3）斜拉破坏 破坏前提：3，sv较小破坏特征：一旦梁腹出现一条斜裂缝，就很快形成为“临界斜裂缝”，与其相交的箍筋随即屈服，梁将沿斜裂缝裂成两部分。即使不裂成两部分，也将因临界斜裂缝的宽度过大而不能继续使用。钢筋情况：箍筋应力达到屈服强度甚至拉断破坏性质：属于脆性破坏防止斜拉破坏： 通过控制最小配箍率。4.2 斜截面承载力计算基本公式 第四章 钢筋混凝

54、土受弯构件Vu =Vc+Vsv + Vsb Vu受弯构件斜截面受剪承载力；Vc剪压区混凝土受剪承载力设计值，即无腹筋梁的受剪承载力；Vsv与斜裂缝相交的箍筋受剪承载力设计值；Vsb与斜裂缝相交的弯起钢筋受剪承载力设计值。 斜截面受剪承载力的组成 4.2 斜截面承载力计算基本公式 第四章 钢筋混凝土受弯构件以Vcs表示混凝土+箍筋的总受剪承载力 Vcs =Vc+VsvVu =Vcs + Vsb 于是，斜截面受剪承载力 1）仅配箍筋的受弯构件 对矩形、T形及I形截面一般受弯构件 对集中荷载作用下的独立梁 弯起钢筋 当剪力较大时，可利用纵筋弯起与斜裂缝相交来提高受剪承载力。a 为弯起钢筋与构件轴线的

55、夹角，一般取4560。4.2 斜截面承载力计算适用条件 第四章 钢筋混凝土受弯构件Asv配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积：Asv nAsv1，其中n为箍筋肢数，Asv1 为单肢箍筋的截面面积；s箍筋间距；fyv 箍筋抗拉强度设计值计算截面的剪跨比。当1.4时，取 =1.4；当 3 时，取=3。）防止斜压最小截面尺寸(上限)基本公式适用条件: 当hw/b4.0（厚腹梁，即一般梁）时当hw/b6.0（薄腹梁）时 当4.0hw/b6.0时4.2 斜截面承载力计算适用条件 第四章 钢筋混凝土受弯构件2） 防止斜拉最小配箍率(下限)基本公式适用条件: 斜截面计算位置:4.2 斜截面承载力计算计算步

56、骤 第四章 钢筋混凝土受弯构件已知：剪力设计值V，截面尺寸bh，混凝土强度等级ft，箍筋级别fyv， 纵向受力钢筋的级别和数量As 求：腹筋数量Asv/S计算步骤如下：（1）复核截面尺寸 一般梁的截面尺寸应满足的要求，否则，应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级。 （2）确定是否需按计算配置箍筋 当满足下式条件时，可按构造配置箍筋，否则，需按计算配置箍筋：（3）确定腹筋数量 仅配箍筋时 或或求出Asv/S的值后，根据构造要求选定肢数n和直径d，求出间距s，或者根据构造要求选定n、s，然后求出d。 （4）验算配箍率2、配弯起钢筋 当剪力较大时，可利用纵筋弯起与斜裂缝相交来提高受剪承载力。a 为弯起钢

57、筋与构件轴线的夹角，一般取4560。 为防止弯筋间距太大，出现不与弯筋相交的斜裂缝，使弯筋不能发挥作用，规范规定当按计算要求配置弯筋时，前一排弯起点至后一排弯终点的距离不应大于表中V0.7ftbh0栏的最大箍筋间距smax的规定。4.2 斜截面承载力计算纵筋锚固 第四章 钢筋混凝土受弯构件纵向受力钢筋在支座内的锚固 1）梁下部纵筋伸入支座锚固长度las可比基本锚固长度la略小简支支座的钢筋锚固长度las锚 固 条 件V0.7ftbh0V0.7ftbh0钢筋类型光面钢筋（带弯钩）5d15d带肋钢筋12dC25及以下混凝土，跨边有集中力作用15d注：d为纵向受力钢筋直径；跨边有集中力作用，是指混凝

58、土梁的简支支座跨边1.5h范围内有集中力作用，且其对支座截面所产生剪力占总剪力值的75%以上 4.2 斜截面承载力计算纵筋锚固 第四章 钢筋混凝土受弯构件锚固长度不足时的措施纵筋端部弯起锚固纵筋端部加焊锚固钢板纵筋端部焊接在梁端预埋件上3.2 斜截面承载力计算悬臂梁构造 第四章 钢筋混凝土受弯构件2）板 简支板或连续板简支端下部纵向受力钢筋伸入支座的锚固长度las5d 悬臂梁纵筋的弯起与截断 3.9某矩形截面简支梁，截面尺寸bh =250550mm，混凝土强度等级为C25。由均布荷载引起的支座边缘剪力设计值为71kN，as=40mm，箍筋采用HPB235级钢筋。试求箍筋数量。3.10某办公楼楼

59、面梁采用矩形截面简支梁，截面尺寸bh =200550mm，净跨度5.76m，承受均布恒载标准值16kN/m（含自重），均布活载标准值8.4kN/m。混凝土强度等级为C25。经正截面承载力计算，已配置纵向受力钢筋6 18（排两排）,箍筋采用HPB235级钢筋。试按要求计算腹筋数量：（1）只配箍筋；（2）同时配置箍筋和弯起钢筋。 3.2 斜截面承载力计算计算位置 第四章 钢筋混凝土受弯构件3.11钢筋混凝土受弯构件斜截面受剪破坏有哪几种形态？破坏特征各是什么？以哪种破坏形态作为计算的依据？如何防止斜压和斜拉破坏？3.12影响钢筋混凝土梁斜截面受剪承载力的主要因素有哪些？梁斜截面承载力计算的基本公式的适用条件是什么？其意义是什么？小组协作思考题: 练习:5.2.7 受弯构件斜截面受弯承载力及有关构造要求一、正截面受弯构件承载力图（材料抵抗弯矩图）1、定义：按实际配置的纵向受力钢筋绘制的梁上各正截面所能承受的最大弯矩设计值的图形。2、绘制方法 （1）无钢筋截断和弯起时（见图）先计算总钢筋的受弯承载力，然后计算每根钢筋的承载力，计算方法为：（2）有钢筋截断时，弯矩抵抗图作相应的变化;（3）有钢筋弯起时，弯矩抵抗图作相应