大三上概率论答案

1、作业簿（第四册院 号 任课教1若在1，6上服从均匀分布则方程x2x10有实根的概率 作业簿（第四册院 号 任课教1若在1，6上服从均匀分布则方程x2x10有实根的概率 X在区间2，6X3 38。1XN(,2 P|X |（ D. 2若灯管 e()，则该灯管已使用了a(a0)小时,能再使用b小时的率A A. 与aB. 与aC. D. PX P(105.5 X xPX x解：设女青年的血压为，则 N(110,121) 110 N105.5) P(X 110 105.5) P(1 (0.5) 10.6915 P(99X121)(121110)(99110) (1)（3）PX x0.05PX xP(99

2、X121)(121110)(99110) (1)（3）PX x0.05PX x(1.65)0.95x110 1.65 x 修理某机器所需时间：小时）服从参数为1 的指数分布。试问2 x1e 2xx。 （1）P21P 21F(2)1(1e 2) ；2 2P e（2）P10 9 0.606531 2 2 2e3假设测量的随机误差 N(0,102100 1.96。P(|19.6)P( 19.6P( 19.621)则b(100,P(2)1P(0)P(1)1(0.95)100C1 (0.05)(0.95)99 ae(xy)，0 yx量X,Y) 的概率密度为 f (xy) 1设随，其PX 2,Y 1) 1

3、e1e2 e32量X ,Y) 的联合分布列则随量(X,Y合分布函数为x0or y0 x1,0 y0 x1,y则随量(X,Y合分布函数为x0or y0 x1,0 y0 x1,yx1,0 yx1, y1/ F(x,y) 5/1/ 二计算1. 设二维随机向量(,仅取(1,123),(45)( ,) 的联合分 抽到i等其，i 1,Xi试求量X1X的联合分解Ai 抽到i等品，i 1,23A1A2A3两两不相容P(A1)P(A2)P(A3)P(X10,X2 0)P(A3)313010161411314P(X10,X2 1)P(A2)P(X11,X2 0)P(A1)P(X1 1,P(X10,X2 1)P(A

4、2)P(X11,X2 0)P(A1)P(X1 1,X2 1)P() X和YX,Y的取值为(0,3)X,Y的取值为(2,1)PX 0,Y 313 1PX 1,Y 13(1)3 33 PX 2,Y 1 ( ) ；PX 3,Y 3( ) 33所以X ,Y的联合概率分布为4设随机向量( X ,Y ) 的联合概率密度函数p(x,y)A(6x y)0 x2,2 y,（1）A;（2）PX1,Y 3PX Y YX380301818 p(x, y)dxdy A 1838231 （2）PX 1,Y 3(6x18 p(x, y)dxdy A 1838231 （2）PX 1,Y 3(6x y)dxdy 0 182 4

5、 P(X Y 4)(6x y)dydx 0 一1.(,并且P( 1| 1) 2，则a= , 3( ,) 的联合分布2若, 相互独立，则。二（1）设（X Y ）F(xyPX a,Y C）B1 F(a,AF(a,C1F(a0,b)F(,b)F(aD 1 F(a,b) F(,b) F012-1t151s153010b1a PX x1,Y y1PX x1)P(Y PX x1,Y y1PX x1)P(Y y1X 和Y 三1设量, 的联合分布列 （5）和p（2）P(0|1) P( 0,1) P(7P(1| 1) P( 1,1) P(7P(2|1) P( 0,1) P(012771p0125121012（3

6、）P( 0,0) P( 0)P(2X,Y) 密度函数为(x, y)f (x, y) 0其中G xy|0（3）P( 0,0) P( 0)P(2X,Y) 密度函数为(x, y)f (x, y) 0其中G xy|0 x2,0 y X 和YfX|Y(x| y)XY12 f (x, y)dxdy x f (x,y)dy xydy 0 x（2）f (x) 24X2 f (x,y)dx xydx y0 yf (y)24Y (x, y) f (x, （3）(x| y) (x| y) 4 2fXXf (Y0（4）G不是矩形区间，X 和Y 3设量（X ，Y）的联合密度为：(x, y)|x|1,|y|其试求： 常数C； PX Y 1 PX2 Y2 12X 和Y解：(x, y)dxdy 4C 1,得常数C 1 4PX Y 1 2(x, y)dxdy