一元一次不等式其解法常考题型讲解

1、一元一次不等式及其解法一、知识点复习一元一次不等式的看法：只含有一个未知数，且未知数的次数是1且系数不为0的不等式，称为一元一次不等式。解一元一次不等式的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.注意事项：去分母时各项都要乘各分母的最小公倍数，去分母后分子是多项式时，分子要加括号。系数化为1时，注意系数的正负情况。二、经典题型分类讲解题型1：察看一元一次不等式的看法1.（2017春昭通期末）以下各式：x5；y3x0；x50；x2x3；333x；x20是一元一次不等式的有（）xA、2个B、3个C、4个D、5个2.（2017春启东市校级月考）以下不等式是一元一次不等式的是（）A、x2

2、9xx27x6B、x10C、xy0D、x2x9023.（2017春寿光市期中）若(m1)xm30是关于x的一元一次不等式，则m的值为（）A、1B、1C、1D、0题型2：察看一元一次不等式的解法4.（2016秋太仓市校级期末）解不等式，并把解集在数轴上表示出来:（1）2(5x3)x3(12x)xx2（2）15325.解不等式2x1.53x0.610(1.93x)。0.50.20.1106.（2016秋相城区期末）若代数式3x1的值不大于4x3的值时，求x的取值范围。267.（2017春开江县期末）请阅读求绝对值不等式x3和x3的解集的过程：因为x3，从如图1所示的数轴上看：大于3而小于3的数的绝

3、对值是小于3的，所以3的解集是3x3；因为x3，从如图2所示的数轴上看：小于3的数和大于3的数的绝对值是大于3，所以x3的解集是x3或x3。解答以下问题：（1）不等式xa（a0）的解集为，不等式xa（a0）的解集为；（2）解不等式x24；（3）解不等式x57。题型3：察看一元一次不等式中整数解问题8.（2017秋宁阳县期末）不等式x913x2的负整数解有（）22A、1个B、2个C、3个D、4个9.（2017大庆）若实数3是不等式2xa20的一个解，则a可取的最小正整数为（）A、2B、3C、4D、510.（2017春石城县期末）若关于x的不等式2xm0的正整数解只有4个，则m的取值范围是（）A、

4、8m10B、28m10C、8m10D、4m511.（2016秋工业园区期末）若关于x的不等式3xa0的正整数解是1,2,3，则a应满足的条件是（）A、a9B、a9C、9a12D、9a1212.（2017大庆）若实数3是不等式2xa20的一个解，则a可取的最小正整数为（）A、2B、3C、4D、513.（2017春启动市校级期中）已知3a5(a2b5)20，求关于x的不等式1(x23ax1)4b(x2)的最小非负整数解。214（.2016平湖市校级期中）已知不等式5x26x1的最小正整数解是方程363xax2的解，求a的值。题型3：察看一元一次不等式中字母参数的问题14（.2018春天心区校级期末

5、）不等式1(xm)2m的解集为x2，则m的值为（）3A、4B、2C、3D、12215.已知2(a2a，那么不等式a(x4)xa的解集是（）3)531B1C、xaD、aA、x、x5ax555a16.（2017春官渡区期末）若不等式(m2)x1的解集是1x，则m的取值范围是m2。17.（2017春南召县期末）已知关于x的方程xm3(x2)的解是正数，则m的取值范围为。18.若不等式2x4的解都能使关于x的一次不等式xa5成立，则a的取值范围是（）A、a3B、a3C、a3D、a319.若关于x的方程2xa4xb的解不是负数，那么a与b的关系是（）3A、ab35B、a3bC、a3b55D、a3b520.当1x2时，ax20，则a的取值范围是（）A、a1B、a2C、a0D、a1且a021.（2017春容县期末）已知关于x的方程4(x2)253a的解不小于方程(3a1)xa(2x3)32的解，求a的取值范围。22.（2015秋相城区期末）已知关于x的方程4x2m12x5的解是负数。（1）求m的取值范围；（2）在（1）的条件下，解关于x的不等式2(x2)mx3。23.已知关于x的不等式4x42x2a的解也是不等式12x1的解，求a的取值范3362围。24.已知不等式3xax4的解在不等式33x93x的解的范围内，求a的取值