荆州高三文科数学质量测试题

1、 HYPERLINK 荆州中学20112届高三第一次次质量检查数 学 试试 卷（文科卷）一、选择题（本本题共10个小题，每每小题5分，共50分在每每小题给出的的四个选项中中，有且只有有一个是正确确的）1.已知集合，则集合( )A.0，1 B.0，2 C.1，2 D.02.若点（,99）在函数的图图像上，则ttan的值为为（ ）A.0 B. C.1 DD.3.若函数，则则函数的定义域域为（ ） A. B. CC. D.4.设函数的最最小正周期为为，且，则（ ） A.在在单调递减 B.在单调递减 C.在单调递增 D.在单调递增5.设的大小关关系是（ ）A.B.C.D.6.根据统计，一一名工人组装第

2、件某产品所用用的时间（单单位：分钟）为为（A，为常数）.已知工人组装装第4件产品用时时30分钟，组组装第A件产品用时时15分钟，那那么和A的值分别是是（ ）A.75,255 B.75,16 C.60,25 DD.60,167.设函数，若若f（a）1，则实数a的取值范围围是（ ）A. B. C.（1，+） D.（0，+） 8.若函数在RR上既是奇函函数，又是减减函数，则函函数的图像是是（ ）9.已知函数，若有，则b的取值范围围为（ ）A. B.C. D.10.设双曲线线的左准线与与两条渐近线线交于 两点，左焦焦点在以为直直径的圆内，则则该双曲线的的离心率的取取值范围为（ ）A. BB. C. D

3、.，二、填空题：本本大题共5小题，每小小题5分，共25分将答答案填在答题题卷相应位置置上11.已知为奇奇函数, 12.双曲线PP到左准线的的距离是 . 13.已知关于于的方程(2 m8)x +16 = 0的两个实根根 满足 ，则实数m的取值范围围_.14.设函数，将将的图像向右右平移个单位位长度后，所所得的图像与与原图像重合合，则的最小小值等于 15.若函数()满足且时，,函数,则函数在区间间内零点的个个数有_ 个三、解答题：本本大题共6小题，共计74分.解答应写出出文字说明，证证明过程或演演算步骤16.（1）先先化简,再求值: (1),其中；（2）化简：17 .已知函函数.（1）求的最小小正

4、周期及的的最小值；（2）若,且,求的值.18.某民营企企业生产A，B两种产品，根根据市场调查查和预测，AA产品的利润润与投资成正正比，其关系系如图1，B产品的利润润与投资的算算术平方根成成正比，其关关系如图2（注：利润润与投资单位位是万元） （1）分分别将A，B两种产品的的利润表示为为投资的函数数，并写出它它们的函数关关系式。 （2）该该企业已筹集集到10万元资金金，并全部投投入A，B两种产品的的生产，问：怎样分配这这10万元投资，才才能使企业获得最最大利润，其其最大利润约约为多少万元元。（精确到到1万元）。19.已知函数数，其中是大于于0的常数 （1） 求函数的定义义域； （2） 当时，求函

5、数数在2， 上的最小值值； （3） 若对任意恒有有，试确定的取取值范围20.已知过抛抛物线的焦点点，斜率为的的直线交抛物物线于（）两点，且且（1）求该抛物物线的方程；（2）为坐标原原点，为抛物物线上一点，若若，求的值21.设关于的的函数，其中中为上的常数，若若函数在处取得极大大值(1)求实数的的值；(2)若函数的的图像与直线线有两个交点点，求实数的的取值范围；(3)设函数，若若对任意的，恒成立，求求实数的取值值范围.数学（文）参考考答案选择题1B 2. D3. A 4. AA 5. B 6. D 7. BB 8. A 9. B 110. B二、填空题11. 6 12. 16 113. . 14

6、. 15. 8 三、解答题16. 解：(1) 原式式=（2）解：原式式 17. 解：（1） =. 因因此的最小正正周期为,最小值为. (22) 由得=2,即. 而而由得. 故. 解得. 18（1）投投资为万元，A产品的利润润为万元，B产品的利润润为万元，由题设=，=， 由图知，又 从而=，=， （2）设A产品品投入万元，则则B产品投入100-万元，设设企业的利润润为y万元Y=+=，（）， 令 当，此时=3375 当A产品投入3375万元，B产品投入625万元时，企企业获得最大大利润约为44万元。19. 解（1） 由得，解得时，定义义域为，时，定义域域为且时，定义域为为或（2） 设，当当，时则恒成立，在上是增函数数在上是增函函数在上的最小小值为（3） 对任任意恒有，即对恒成立 ，而在上上是减函数，20. 解：（1）直线AB的方程是是与联立，从而而有所以：，由抛物物线定义得：，所以p=44，抛物线方程为： 由p=4，化化简得，从而而,从而A:(11,),B(4,)设=，又，即88（4），即，解得得21. 解：(1) 因为函数在处取取得极大值所以,解 (2)由（）知，令得或（舍去）在上函数单调递递增，在上函函数单调递减减当时，所以,函数在区间上单调调递增，在区区间上单调递递减，所以,当时，函数取得得最大值， 当时，即