四市2016届高三上学期期末考试

1、、宿迁、连云港、徐州苏北四市2016 届高三第二次调研学一、填空题，已知复数 满足辆4的伪代码，则输出的结果 频组50 60 70 80 速度，则 的值，,的体积的值x0（ ， 为常数的值、宿迁、连云港、徐州苏北四市2016 届高三第二次调研学一、填空题，已知复数 满足辆4的伪代码，则输出的结果 频组50 60 70 80 速度，则 的值，,的体积的值x0（ ， 为常数的值f(yxg(b2,/S 21xyI 22 xnd SB实数 的取值范围，正整数 的值的最小值二、解答题，（1）； （2），求 ,点 为棱.实数 的取值范围，正整数 的值的最小值二、解答题，（1）； （2），求 ,点 为棱.)

2、osx x0PnA B界为曲线 ,（1）式（2），.（1），的值.（2）a界为曲线 ,（1）式（2），.（1），的值.（2）a()yxBS4y1x9)Mnn1 1nn1nn2xxO19. 中，已知椭圆 ，过点 作斜率为的直线 交椭圆.（1）求椭圆 的方程（2）已知 的中点，是否存在定点 在说明理由（3）若过 点作直线的平行线交椭圆 于点的最小值垂直，求 的值在19. 中，已知椭圆 ，过点 作斜率为的直线 交椭圆.（1）求椭圆 的方程（2）已知 的中点，是否存在定点 在说明理由（3）若过 点作直线的平行线交椭圆 于点的最小值垂直，求 的值在1 yEDMa附加题部分附加题部分，为圆3 2213 1

3、3 11已知数列a 满足a 3n2, f(n),g(n) f (n2) f (n1)，nN *nnan（1）g(2)1；（2）求证：当n3g(n1331. ；6. ；15（1）2 由. ，9 11. P16(1) BDACOOE21. ；6. ；15（1）2 由. ，9 11. P16(1) BDACOOE2分ABCD O BD 中E PD 中点，所以 PBOE4PBEAC，OE平面 EAC，6EDCOAB 10121417(1)， ， 2 345 1,62i( B 4 8(2) ，令32f 45 4301324 为；（2） ，18.（1），所以a 2+ 2 a S +a a a ，得a 令

4、+12 23 2 3，所4由4 8(2) ，令32f 45 4301324 为；（2） ，18.（1），所以a 2+ 2 a S +a a a ，得a 令 +12 23 2 3，所4由（2），6 S31232n4n n4 2 121x1nn，即当10即， .2，.，.，当，AD的中点，所以 的坐标为，3则(k 8，得 点坐标为，(S，即当10即， .2，.，.，当，AD的中点，所以 的坐标为，3则(k 8，得 点坐标为，(Sa+ 2kkn2 2 b n1n,2 3k假设存在定点Q(mn)(m 0)，使得OP EQ 3 n4k 1，即k OP 4m120， m所以(4m12)k 3n0即3nn因

5、此定点Q假设存在定点Q(mn)(m 0)，使得OP EQ 3 n4k 1，即k OP 4m120， m所以(4m12)k 3n0即3nn因此定点Q 的坐标为(3,0) 分（3）因为l，所以OM 的方程可设为ykx由4 4k2 Mxy分AD AE xD xA xE xA xD 由16k2 12 84k2 4k2 4 4k2 34k2 1364k2 ( 4k2 3 )2 23264k2 k 4k2 3 AD 所以当k 3 2的最小值为2 2(x)x ax220. (1) 2 f(xx0 xy0垂直，所以 f (0)=1，解得 a 1f (x 4ex，得ex 1 x3 (a 4)x 2a 4 4ex

6、 33即x3 6x2 (3a12)x6a80对任意x(，2)恒成立6即63xax3 6x2 12x8x3 6x2 12x8 1x8 3310 f (x) 4ex，得ex 1 x3 310 f (x) 4ex，得ex 1 x3 (a 4)x 2a 4 ex 33即x3 6x2 (3a12)x6a80在(，2)上恒成立6因为x3 6x2 3a12)x6a80等价于(x2)(x2 4x3a40当a0 时x2 4x3a4 (x2)2 3a0恒成立 8 当a0 g(x x2 4x3a4g(2)3a0 x 2 x ,，1 12原不等式等价于(x2)(xx1)(xx20，解集为(，x1) (2，x2，与题设

7、所以a 0 不符合题意10，f(x) x axa (3) x32 11g(x 1x3 x2 axa3即 g(x) 为单调递增函数或者 g(x) 极值同号）g(xg(xx2 2xa0R上恒成立，得a112分 ）g(x) 极值同号时，设 x1, x2 g(x1 g(x2 0 ，g(xx2 2xa0有解，得a 1，且x2 2x a0, x 2 2x a01122所以x1 x2 2,x1x2 a所以g(x1x3 x2 ax a 1x (2x ax2 ax 1331(2x a)1ax 2(a1)x a1111333) 2(a1)x 223gx gx 2(a1)x a2(a1)x a01233化简得(a1

8、)2x1x2 a(a1)(x1 x2a20，所以(a1)2a2a(a1a2 0，即a0 ，所以0a 1所以，当a0 f(xa0 f(x综上，当a0 a0f(x 21A连结OT 21A连结OT 因为AT 是切线，所以OT AP 2 又因为PAQ是直角，即AQAP，所以ABOT ，所以TBA BTO 5又OT OB ，所以OTB OBT 所以OBT TBA BT 平分OBA12 562 f0，解得1 22 3x2y 当 21x2y 故属于特征值 2的一个特征向量 7 11 2x2y当2 3x y 故属于特征值 3的一个特征向量22 21C圆C x2 y2 4 3x4y130即(x2 3)2 y2)

9、2 36P到直线AB距离的最小值为2 3 3 38 所以PAB面积的最小值为12 3= 310 21x2 2xy 1(x 2x 2y 2(x y)4 1(x 1(x =(x y)(x y)3 3 (x 3821x2 2xy 所以2x 2y101(x 1(x =(x y)(x y)3 3 (x 3821x2 2xy 所以2x 2y10标系OxyzAB=AC1AA1 2A(0,0,0B(1,0,0)C(0,1,0)A1(0,02)B1(102P(1,021 （1）由111332z1 A1BC的法向量为n1 x1y1z1得1y1 2z1 z1 1x1 y1 2 3 CP 则sin |cosCPn ，1|CP|n 1所以直线PC与平面ABC所成的角的正弦值为 22 5 1 ， y2 2z2 得由x2 (2 2)z2 z2 1x2 22，y2 2所以平面PA1C的法向量为n2 (22,2,1)7 93 42 82则cosn1n2 的正弦值为 ，393 42 859 3化简得2+890，解得 1或 9（舍去故的值为123（1） 1 naa 1 1 1 1n2g(2) 211当n 3时，g(3) 1 1( 1 1 )( 1 11 13所以当n 1 1( 1 1 )( 1 11 13所以当n3时，结论成立4 g(k) 1 3假设当nk则n k