2019-2020年高考数学异构异模复习第十四章数系的扩充与复数的引入课时撬分练14数系的扩充与复数

1、019-2020年高考数学异构异模复习第十四章数系的扩大与复数的引入课时撬分练14数系的扩大与复数的引入文21.xx冀州中学期末设z=1+i(i是虚数单位)，则A.iB.2iC.1iD.0答案C剖析22因为2=7=z1+i2111+i1-i=1，应选C.a1+i2.xx衡水中学周i为虚数单位，若.一，贝U测iiA.iB.ia的值为()C.2iD.2i答案Ca1+i2剖析由已知1i=得，ai=(1i)(1+i),aiaii应选C.设复数z.1i冀州中学月(i3.xx考平面内iz对应的点的坐标为()为虚数单位),z的共轭复数为z,则在复A.(1,1)B.(1,1)C.(1,1)D.(1,1)答案C

2、2剖析?1+i,?iz=i(1i)=1i，其在复平面内对应的点的坐1i标为(1,1).4.xx武邑中学周测在复平面内，复数z和2y表示的点对于虚轴对称，则复数z=B.代5+5i55i24.-i55()C.2+4i55D.答案A24其对于虚轴的对称点为+-i可知该复数对应的点为55I，4，故复数z=2+5i，应选A.5.xx衡水中学月考已知i是虚数单位，则3匕=()3i11A.2iB.iB.71.22i11+2iD.C.27122i答案剖析2+i3i+lHi3-i3+=5+5i11+2i.10=26.xxz=(2i)i(其中i为虚数单位)，贝Uz枣强中学猜题若复数AB.1+2i.C.1+2iD.

3、12i答案剖析z=(2i)i=1+2iz=12i，选D._z7.xx衡水中学期中已知复数z=3+4i,z表示复数z的共轭复数，则|A.5B.C.6D.答案_z由z=3+4i,得z=34i,因此|=34ii=|(34i)(i)|=|43i|剖析=,42+2=5.2?20148.xx武邑中学期中复数z=i厂(i1v2i是虚数单位)在复平面内的对应点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案剖析?/ixx=(i2)1007=(1)10071,2i20142+?2：2+2i312i1,2i1*2i1+21?z在复平面内的坐标为也3j,应选C.，9.xx衡水中学期末若(1+2ai)i=1b

4、，其中a,b?R,则|a+bi|A.2+iDJ答案剖析因为(1+2ai)i=1bi，因此2a+i=1bi,1a=-,b1,因此|a+bi|79196,7C10.xx衡水二中期中复数z1i，则1+z()B.1322i3C.g二iD.31.i22答案剖析111，二z+z1z+1i1+i+1ii，应选D.11.xx-枣强中学模拟设复数=1i（i为虚数单位），z的共轭复数为z,则|（1z)?z|=()A.10B.2C.2D.1答案解法一：|(1z)?z|=|1z|z|=|2+ill1+i|222.2+210.|=|zz?z|=|+i：i|=,10.2+ai12.xx-衡水二中期末若a为实数为虚数单位，

5、三7则a等于2答案剖析+ai由已知2-2i，得2+ai2i(1+2i)，即2+ai2i+2,/1+.2ia2.能力组13.xx-武邑中学猜题复数Z1,Z2知足Z1m+（4m）i,z22cos0+（入+A.1,1B.D.答案C剖析由复数相等的充要条件可得m=2cos04m入+3sin05=-2,C.选，化简得44cos20入_2+3sin0，由此可得入一一4cos0223sin0+4=4(1sin0)3sin0+4=4sin03sin0，因为sin0?1,1，因此279n4sin03sin0?|花，7L2i14.xx冀州中学仿真已知复数z=1+，贝U1+z+z2+zxx为()1iA.1+iB.D

6、.C.i剖析z=1+名=1=，4X503+31i1+i答案xxIXz20151z_20151i1i1+丄21i1+2i兀=L15.xx武邑中学展望已知x=1i(i答案22x2+ax+b=0的一个根，则实数a=_是虚数单位)是对于x的实系数一元二次方程剖析由题意，知X2=1+i是方程的另一根，因此一a=X1+X2=2,a=2,bX1x2=(1i)(1+i)=2.4+2i16.xx衡水二中模拟已知复数z=可(i为虚数单位)在复平面内对应的点在直线x2y+m=0上，贝Um=_.答案54+2i4+2i4+21J.剖析z=2=2=22=12i，复数z在复平面内对应的点的坐标为(1,2)，将其代入x2y+

7、m=0,得m5.2019-2020年高考数学异构异模复习第十章圆锥曲线与方程课时撬分练10.1椭圆及其性质文1.xx冀州中学仿真若曲线ax2+by2=1为焦点在x轴上的椭圆，则实数a,b知足()2211A.abB.!abC.0abD.0b=PF=0,?PF丄PF,/FPF剖析?/(O冉OF)z=FP-?90122设|PF|=m|PF|=n,贝Un+n=4,m+n=12,2mn=4,?&FPF=mn=应选D222xy3.xx衡水二中模拟已知点P是椭圆巫+2=1（XM0,y丰0）上的动点，F1、F2分别为168fff椭圆的左、右焦点，O是坐标原点，若M是/FPF的均分线上一点，且F1M-MP=0,

8、则|OM的取值范围是（）A.0,3）B.（0,22）C.2,2,3）D.（0,4答案B剖析延伸RM交PR或其延伸线于点GffffP?/F1M-MP=0,?F1MLMP又MP为/F1PF的均分线，二|PF|=|PG且M为FG的中点，f11?/O为F1F2的中点，?OM綊2FGT|F2G=|PG|PR|=IIPF|PF|,?OMa2|PR|=|4|P冋|.f?/422|PB|4或4|2）tb0)的左、右焦点分别为Fi(c,0)、8.xx武邑中学仿真已知椭圆-+ab7.xx冀州中学猜题椭圆令+y2=1(ab0)上一点A对于原点的对称点为B,F为其F2(c，o)，若椭圆上存在点P使snPF?2跖右，则

9、该椭圆离心率的取值范围为()A.(0，21)B.D.(21,1)答案D剖析依照正弦定理得丨PR|=丨PF|因此由a=casin/PFF=sin/PFR因此田sin/PF1F2=sin/PFR可得|PR|+1)=2a,则|PF|c-=e,因此|PFi|=e|PH|，又|PF|+|PF|=e|PF|+|PH|=|PH|?(ea母为0,没心义),皐，因为acv|P冋a+c(不等式两边不能够取等号，否则分式中的分e+19,e1+e宀解得J21e1，选D.21+e2,2ac2c2因此cea+c即ae+1+a因此1ee0)，它到已知直剖析据题意可知椭圆方程是标准方程，故线的距离为心养=,解得c=,，因此a

10、2=b2+c2=3,故椭圆的方程为2X2E+y1.io.xx冀州中学期中如图，焦点在x3+y122xy轴上的椭圆二+2=1的离心率4be1,F,A分别是椭圆的一个焦点和极点,答案4剖析设P点坐标为(xo,yo)由题意知a=2,C1222/e=-,c=1,?b=ac=3.a222故所求椭圆方程为x4+牛1.?2WXoW2,3yo为圆心(1)求椭圆C的方程;22,AFB的面积为3,不切合题i,-3,B-i,(2)当直线I丄x轴时，可取且与直线I相切的圆的方程.解由题意知c=i,2a=+2+2=4,a=2,故椭圆C的方程为专意.当直线I与x轴不垂直时，设直线I的方程为y=k(x，代入椭圆方程得(3+

11、4k2)x2228k+8kx+4k12=0,显然0建立，设A(xi,yi),B(X,y)，则Xi+沁+4R2,Xi?X24k2i2k+，可得|AB=3+，+又圆F2的半径r=-2|k|2,AAFB的面积为|ABr=i2|4k27+4ki=耳三，化简得：寸i+k223i7k4+k218=0,得ki,?，圆的方程为(x1)2+y2=2.22xy12.xx枣强中学展望如图，在平面直角坐标系xOy中，Fi,F2分别是椭圆孑+R=1(ab0)的左、右焦点，极点B的坐标为(0,b)，连结BF并延伸交椭圆于点代过点A作x轴的垂线交椭圆于另一点C,连结FC(1)若点C的坐标为4,，且BF=-2,求椭圆的方程;

12、若FQ丄AB求椭圆离心率e的值.解设椭圆的焦距为2c,则Fi(c,0),F2(C,0).161因为点C3,1在椭圆上它3/因此荐1.解(1)因为00,b，因此|BFF=b2十c2=a.又|BR|=2，故a=2.x故所求椭圆的方程为-+y2=1.2因为B(0,b),F2(c,0)在直线AB上,xy,=1,+cb解方程组22xy2+b2a=1,得2a2cX1=a2+c2，bc2a2y=或X2=0,y=b.又AC垂直于x轴，由椭圆的对称性，可得点C的坐标为2a2cba2c2，2因此直线AB的方程为x討1.因为直线FC的斜率为22bac20a十cb22ba【，直线AB的斜率为一，且FQ丄AB3ac十c

13、c-b=-1.22bca又b2=a2c2，整理得a2=5c2.故e2；因此e=_-.因此点55A的坐能力组2213.xx冀州中学一轮检测过椭圆彩+y2=1(ab0)左焦点F,且斜率为1的直线交椭圆于AB两点，向量OAFOBf向量a=(3,1)共线，则该椭圆的离心率为()36A.cB.-33答案B剖析设椭圆的左焦点为F(c,0),A(x1,y1BX2,y,则OAFOB=(X1+X2,屮十y2),直线AB的方程为y=x+c,代入椭圆方程并整理得(a2+b2)x2+2a2cx+a2ca2b2=0.2a2c2b2c由韦达定理得X1十X292，因此1十y2=X1+2+c=2.2?a十ba十b2?依照OA

14、FOB与a=(3,1)共线，得Xi+X2+3(yi+y2)=0,即一2a2c+X2b2cav?0，1，因此e=22xy14.xx武邑中学一轮检测已知点A,D分别是椭圆g+b,=1(ab0)的左极点和上顶点，点P是线段AD上的随意一点，点Fi,F2分别是椭圆的左，右焦点，且PF?PF2的最大值11是1,最小值是一,则椭圆的标准方程为52xo答案xy2=14ff剖析设点P(x,y),F1(c,0),F(c,0)，则PF=(c-x,-y),PF=(c-x,-yff222因此PF?PF=x+y-c.因为点P在线段AD上，因此xy能够看作原点O至点P的距离的平方，易知当点Pb2与点A重合时，x+y2取最

15、大值a2，当OPLAD时，x2+y2取.22最小值-2J.a-c1a+b由题意，得a2b221122c=-2a+b5，解得a4,b1.即椭圆的标准方程为+y1.15.xx武邑中学月考已知圆Ox2+y2=4，点A3,0)，以线段AB为直径的圆内切于圆Q记点B的轨迹为r.(1)求曲线r的方程；(2)直线AB交圆O于C,D两点，当B为CD的中点时，求直线AB的方程.解(1)设AB的中点为M切点为N,连结OMMN则IOM+|MN=|ON=2,取A对于y轴的对依照OAFOB与a=(3,1)共线，得Xi+X2+3(yi+y2)=0,称点A，连结AB,故|AB|+|AB=2(|OM+IMN=4.因此点B的轨迹是以A,A为焦点，4为长轴长的椭圆.其中，a=2,c=.3,b=1,2x2则曲线r的方程为万+y=1.4因为B为CD的中点，因此OBLCD则OELAB设B(xo,yo则xo(xo3)+y2=0.x22m22又4+yo=1，解得xo=,yo则koB，因此kAB2,则直线AB的方程为2+y6=0或xy6=0.22Xy16.xx衡水中学热身已知F,F2是椭圆C:a,碁=l(ab0)的左、右焦点，点Rff2,1)在椭圆上，线段PR与y轴的交点M知足PWFM=0.(1)求椭圆C的方程；(2)椭圆C上任一动点N(x,yo)对于直线y=2