2用关系式表示的变量间关系公开课教案表格版

1、32用关系式表示的变量间关系1理解两个变量之间的关系能够用关系式表示，能在一个关系式中指出自变量和因变量；2能够在详细的情境中列出表示变量关系的关系式(重点，难点)一、情境导入汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶里程为skm，行驶时间为th.先填写下表：t/h12345s/km在以上这个过程中，变化的量是_，不变化的量是_试用含t的式子表示s：_二、合作研究研究点：用关系式表示变量间关系【种类一】列关系式表示变量之间的关系一个小球由静止开始沿一个斜坡向下转动，经过仪器察看获得小球转动的距离s(m)与时间t(s)的数据以下表：时间t(s)1234距离s(m)281832写出用t表示s的关系式：

2、_剖析：察看表中给出的t与s的对应值，再进行剖析，概括得出关系式t1时，s212；t2时，s222；t3时，s232；t4时，s242，所以s与t的关系式为s2t2，2其中t0.故答案为s2t(t0)方法总结：此题以关系式法表示时间t与距离s之间的关系，仔细察看剖析s随t的变化而变化的规律是列出关系式的重点【种类二】用关系式表示图形的变化规律图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的设y为第n层(n为正整数)圆点的个数，则以下函数关系中正确的选项是()Ay4n4By4nCy4n4Dyn2剖析：由图可知n1时，圆点有4个，即y4；n2时，圆点有8个，即y8；n3时，圆点有12个，即y12，y4n.应

3、选B.【种类三】列关系式并求值已知水池中有800立方米的水，每小时抽50立方米(1)写出节余水的体积Q(立方米)与时间t(小时)之间的函数关系式；(2)6小时后池中还有多少水？(3)几小时后，池中还有200立方米的水？剖析：(1)依照“抽水时间抽水速度抽水量”，“蓄水量抽水量节余水量”解题即可；(2)依照自变量与因变量的关系式，可得自变量相应的值；(3)依照自变量与因变量的关系式，可得相应自变量的值解：(1)Q80050t(0t16)；(2)当t6时，Q800506500(立方米)答：6小时后，池中还剩500立方米的水；(3)当Q200时，80050t200，解得t12.答：12小时后，池中还

4、有200立方米的水方法总结：利用关系式，依照任何一个自变量的值求出相应因变量的值，其实质是代数式求值，依照因变量的值求出相应自变量的值，其实质是解方程【种类四】关系式与表格的综合一辆加满汽油的汽车在匀速行驶中，油箱中的节余油量Q(L)与行驶的时间t(h)的关系以下表所示：行驶时间t(h)01234油箱中节余5446.53931.524油量Q(L)请你依照表格，解答以下问题：(1)上表反应了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)随着行驶时间的不断增加，油箱中节余油量的变化趋势是怎样的？(3)请直接写出Q与t的关系式，并求出这辆汽车在连续行驶6h后，油箱中的节余油量；(4)这辆车

5、在中途不加油的情况下，最多能连续行驶的时间是多少？剖析：(1)仔细剖析表中数据可知，油箱中节余油量Q(L)与行驶时间t(h)的变量关系，再依照自变量、因变量的定义找出自变量和因变量；(2)由表中数据可知随着行驶时间的不断增加，油箱中节余油量的变化趋势；(3)由剖析表中数据可知，每行驶1h耗资油量为7.5L.尔后依照此关系写出油箱中节余油量Q(L)与行驶时间t(h)的代数式；(4)依照图表可知汽车行驶每小时耗油7.5L，油箱原有汽油54L，即可求出油箱中原有汽油能够供汽车行驶多少小时解：(1)表中反应的是油箱中节余油量Q(L)与行驶时间t(h)的变量关系，时间t是自变量，油箱中节余油量Q是因变量；(2)随着行驶时间的不断增加，油箱中的节余油量在不断减小；(3)由题意可知汽车行驶每小时耗油7.5L，Q547.5t；把t6代入得Q547.569(L)；(4)由题意可知汽车行驶每小时耗油7.5L，油箱中原有54L汽油，能够供汽车行驶547.57.2(h)答：最多能连续