《二次根式》课件1优质公开课鲁教8下

1、二次根式二次根式（2）什么是一个数的算术平方根？如何表示？正数的正的平方根叫做它的算术平方根. 回忆（1）什么叫做一个数的平方根？如何表示？一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做a的平方根.用 (a0)表示.0的算术平方根平方根是0a的平方根是（2）什么是一个数的算术平方根？如何表示？正数的正的平方根叫复习1、如果 ，那么 ；2、如果 ，那么 ；3、如果 ，那么 .2复习1、如果 ，那么 2.如图所示的值表示正方形的面积，则正方形的边长是 b-33.要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池，它的半径为 m（ 取3.14）；4、关系式中 ，用含有h的式子表示t，则t为 .1. 如图，直角三

2、角形的斜边长为 _米.50米a米?米2.如图所示的值表示正方形的面积，则正方形的边长是 观察以上各式，它们有什么共同特点？表示一些正数的算术平方根观察以上各式，它们有什么共同特点？表示一些正数的算术平方根表示一些正数的算术平方根你认为所得的各代数式有哪些共同特点？被开方数二次根号表示一些正数的算术平方根你认为所得的各代数式有哪些共同特点归纳:二次根式的定义： 一般地，形如 的式子叫二次根式.归纳:二次根式的定义： 一般地，形如 2. a可以是数，也可以是式.3. 形式上含有二次根号4. a0， 0 5.既可表示开方运算，也可表示运算的结果.1.表示a的算术平方根.( 双重非负性)2. a可以是

3、数，也可以是式.3. 形式上含有二次根号4.说一说:下列各式是二次根式吗? (m0)，(x，y 异号)在实数范围内，负数没有平方根.火眼金睛说一说:下列各式是二次根式吗? (m0)，(x，y 当a是怎样的实数时，下列二次根式有意义？求二次根式中字母的取值范围的基本依据：被开方数不小于零；分母中有字母时，要保证分母不为零.当a是怎样的实数时，下列二次根式有意义？求二次根式中字母的取所以，当a-1时， 在实数范围内有意义.例1 a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？解：（1）如果 有意义，那么a+10，解不等式 a+10，得a-1.所以，当a-1时， 在实数范围内有所以，当 时， 在实数范

4、围内有意义.（2）如果 有意义，那么1-3a0.解不等式 1-3a0，得所以，当 时， 1、x取何值时，下列二次根式有意义?快速口答 1、x取何值时，下列二次根式有意义?快速口答2、 当x取何值时，下列式子有意义?求二次根式中字母的取值范围的基本依据：被开方数 ；分母中有字母时，要保证分母不为零.2、 当x取何值时，下列式子有意义?求二次根式中字母的取值范3.要使下列式子有意义，x需要满足什么条件？3.要使下列式子有意义，x需要满足什么条件？（1）（2）2.计算：（1）（2）（1）（2）2.计算：（1）（2）梳理一下吧（1）二次根式的概念（2）根号内字母的取值范围（3）二次根式的值梳理一下吧（1）二次根式的概念课堂小结（1）本节课你学到了哪一类新的式子？（2）二次根式有意义的条件是什么？二次根式的值的 范围是什么？（3）二次根式与算术平方根有什么关系？ 一般地，我们把形如 （a0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号二次