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1、12.1.3 函数第三课时(图象法)12.1.3 函数第三课时(图象法) s2003年12月3日石家庄的气温图 1、这问题中,有哪几个变量?2、4时和24时的温度是多少你知道吗?3、图上的最高点和最低点对应的时间和温度分别是多少? s2003年12月3日石家庄的气温图 如果把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标,在直角坐标系内描出它对应的点,所有这些点组成的图形叫做该函数的图象,用图象来表示两个变量的函数关系的方法叫做图象法。 如果把一个函数的自变量x与对例1 . 画出函数y=x+0.5的图象列表:解:分别以自变量、对应的函数值作为点的横、纵坐标,在直角坐标系中描出
2、这些点(-3,-2.5)(-2 ,-1.5 )(-1 ,-0.5 )(0 ,0.5 )(1 ,1.5 )(2 ,2.5)(3 ,3.5 )例1 . 画出函数y=x+0.5的图象列表:解:分别以自变描点:132xy132-1-3-2-1-2-3o连线:-3-2-2.5-1.52-0.500.51-12.533.51.5xy=x+0.5函数解析式画图,一般按照列表、描点、连线的步骤进行,表中给出的实数对越多,相应地在坐标系中描出的点越多,图象越精确描点:132xy132-1-3-2-1-2-3o连线:-连线y=x2例2.作函数y=x2的图象列表描点xy0-4-2-112341086421-3-2y
3、=x2例2.作函数y=x2的图象列表描点xy0-4-2-1xy0-4-2-112341086421-3-2若作函数y=x2(x0)的图象呢?xy0-4-2-112341086421-3-2若作函数y=描点法描点法画函数图象的一般步骤:1.列表:分析函数自变量的取值范围,取自变量的一些值(间隔相同),算出y的对应值2.描点:以表中对应值为坐标,在坐标系内描出相应的(x,y)3.连线:分析函数图象的发展趋势(是直线还是曲线,有限还是无限)按照自变量由小到大的顺序,用平滑的曲线连接所描的各点,即得图象注意:描出的点越多,图像就越精确。描点法描点法画函数图象的一般步骤:练习1:画出下列函数的图象(1)
4、y=-x+1(2)练习1:画出下列函数的图象函数y=-x+1的图象132xy1132-1-3-2-1-2-3o(5,-4),(-4,5), (-1.5,2.5),(6,7)在y=-x+0.5图象上吗?函数y=-x+1的图象132xy1132-1-3-2-1-2 函数 (xo)的图象 6321.51.21从函数图象可以看出,曲线从左向右下降,即当x由小变大时,y的值随之减小。 函数 下列各曲线中哪些能够表示函数图象?xyooxyxyo(1)(2)(3)练习2下列各曲线中哪些能够表示函数图象?xyooxyxyo(1)课堂小结函数关系的方法有三种: 1、解析法用数学式子表示函数的关系。 2、列表法通过列表给出函数与自变量的对应关 系。 3、图象法把自变量作为点的横坐标,对应的函数值作为点的纵坐标,在直角坐标系内描出对应的点,所有这些点的集合,叫做这个函数的图象。用图象来表示函数与自变量对应关系。 画函数图象的步骤:(1)列表(2)描点(3)连线课堂小结函数关系的方法有三种: 家庭作业 P28练习1、2、3 P31习题12.1 5
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