二次根式经典分类题型

1、二次根式21.1二次根式的意义：1.使式子x4成心义的条件是。2.当_时，x212x成心义。3.若m1成心义，则m的取值范围是。m14.当x_时，1x2是二次根式。5.在实数范围内分解因式：x49_,x222x2_。6.若4x22x，则x的取值范围是。7.已知x222x，则x的取值范围是。8.化简：x22x1xp1的结果是。9.当1xp5时，x2x5_。1110.把a的根号外的因式移到根号内等于。a11.使等式x1x1x1gx1建立的条件是。12.若ab1与a2b4互为相反数，则2005。ab_13.在式子xxf0,2,y1y2,2xxp0,33,x21,xy中，二次根式有（）A.2个B.3个

2、C.4个D.5个14.以下各式必然是二次根式的是（）A.7B.32mC.a21D.ab15.若2pap3，则2a2a32等于（）A.52aB.12aC.2a5D.2a116.若Aa24A（4，则）A.a24B.a22C.a22D.a2217.若a1，则13a化简后为（）A.a1a1B.1a1aC.a11aD.1aa118.能使等式xx建立的x的取值范围是（2xx2A.x2B.x0C.xf2D.x219.2a212计算：12a的值是（）A.0B.4a2C.24aD.24a或4a20.下面的推导中开始犯错的步骤是（）24）22Q23223121232212L232323LLLLLL322LLLLL

3、LLL4A.1B.2C.3D.421.若xyy24y40，求xy的值。22.当a取什么值时，代数式2a11取值最小，并求出这个最小值。去掉以下各根式内的分母：1.32y2.x1xf05xxf13xx124.已知x23x10，求x212的值。x225.已知a,b为实数，且1ab11b0，求a2005b2006的值。21.2二次根式的乘除1.当a0，bp0时，ab3_。2.若2mn2和33m2n2都是最简二次根式，则m_,n_。3.计算：23_;369_。4.计算：483273_。5.长方形的宽为3，面积为26，则长方形的长约为（精准到0.01）。6.以下各式不是最简二次根式的是（）A.a21B.

4、2x1C.2bD.0.1y47.已知xyf0，化简二次根式xy的正确结果为（）x2A.yB.yC.yD.y2a2b2abA.ababB.C.a2b22b2D.2aba2ab9.23和32的大小关系是（）A.23f32B.23p32C.2332D.不能够确定10.关于二次根式x29，以下说法中不正确的选项是（）A.它是一个非负数B.它是一个无理数C.它是最简二次根式D.它的最小值为3计算：1.2322.5x3x33.5ab4a3ba0,b04.a3b6abaf0,bf08.关于所有实数a,b，以低等式总能建立的是（）5.1221126.2ab53a3b3b335b2a12.化简：1.a3b5a0

5、,b02.xyy3.a3a21xa把根号外的因式移到根号内：1.512.1x15x121.3二次根式的加减1.以下根式中，与3是同类二次根式的是（）A.24B.12C.318D.22.下面说法正确的选项是（）被开方数相同的二次根式必然是同类二次根式8与80是同类二次根式2与1不是同类二次根式50D.同类二次根式是根指数为2的根式3.与a3b不是同类二次根式的是（）A.abB.bC.1D.b2aaba34.以下根式中，是最简二次根式的是（）A.0.2bB.12a12bC.x2y2D.5ab25.若1pxp2，则44xx2x22x1化简的结果是（）A.2x1B.2x1C.3D.-36.若18x2x

6、x210，则x的值等于（）2xA.4B.2C.2D.47.若3的整数部分为x，小数部分为y，则3xy的值是（）A.333B.3C.1D.38.以下式子中正确的选项是（）A.527B.a2b2abC.axbxabxD.68343229.在8,12,18,20中，与2是同类二次根式的是。10.若最简二次根式a12a5与3b4a是同类二次根式，则a_,b_。11.一个三角形的三边长分别为8cm,12cm,18cm，则它的周长是cm。12.若最简二次根式34a21与26a21是同类二次根式，则a_。2313.已知x32,y32，则x3yxy3_。14.已知x3，则x2x1_。2000200115.32

7、g32_。计算：.21231151248.3334854233113.7437433512.1223222211133计算及化简：122bab2ab.1aaa.babaaa18.已知：x32,y32，求x3xy24y2x3y2的值。3232xx2y3xyyxyxxy.yyxyxxyx.a2abbaba19.已知：a1110，求a21abaabbabbab的值。aa220.已知：x,y为实数，且ypx11x3，化简：y3y28y16。x3yx291的值。21.已知20，求xx3y1答案：21.1二次根式：1.x4；2.2x1m0m1；3.且；4.随意实数；2x23x3x3;x2x0；7.x2；8.1x；5.2；6.9.4；10.a；11.x1；12.-11320：CCCABCDB21.4；22.a11；23.1.6xy2.x3x，最小值为,x3x2；2x15；25.-221.2二次根式的乘除：1.bab；2.1、2；3.18；4.-5；5.2.83；610：DDCAB11.1.6,2.15x2,3.20a2b,4.ab2b,5.1,6.a2bab；12.1ab2ab,2.xy,3.0；1.5,2.x121.3二次根式的加减：18：BAACCC